${(\frac{\sin α + \tan α}{c o s α + 1})}^{2} + 1 = {(\frac{\sin α + \frac{\sin α}{c o s α}}{c o s α + 1})}^{2} + 1 = {[(\sin α + \frac{\sin α}{c o s α}) : (c o s α + 1)]}^{2} + 1 = {[\sin α (1 + \frac{1}{c o s α}) . \frac{1}{c o s α + 1}]}^{2} + 1 = {(\frac{\sin α}{c o s α})}^{2} + 1 = \frac{\sin^{2} α}{c o s^{2} α} + 1 = \frac{\sin^{2} α + c o s^{2} α}{c o s^{2} α} = \frac{1}{c o s^{2} α}$

Câu 3

Cho cota = 3. Khi đó $\frac{3 \sin a - 2 c o s a}{12 \sin^{3} a + 4 c o s^{3} a}$ có giá trị bằng:

A. $- \frac{1}{4}$

B. $- \frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Đáp án A

$\frac{3 \sin a - 2 c o s a}{12 \sin^{3} a + 4 c o s^{3} a} = \frac{\frac{3}{\sin^{2} a} - 2 \frac{c o s a}{\sin a} . \frac{1}{\sin^{2} a}}{12 + 4 \frac{c o s^{3} a}{\sin^{3} a}} = \frac{3 (1 + \cot^{2} a) - 2 \cot a (1 + \cot^{2} a)}{12 + 4 \cot^{3} a} = - \frac{1}{4}$

Câu 4

Biểu thức $P = \cos^{2} x . c o t^{2} x + 3 \cos^{2} x - c o t^{2} x + 2 \sin^{2} x$ có giá trị là:

A. 2

B. -2

C. 3

D. -3

Lời giải

Đáp án A

$P = \cos^{2} x . c o t^{2} x + 3 \cos^{2} x - c o t^{2} x + 2 \sin^{2} x = c o t^{2} x (\cos^{2} x - 1) + \cos^{2} x + 2 (\cos^{2} x + \sin^{2} x) = \frac{c o s^{2} x}{\sin^{2} x} . (- \sin^{2} x) + \cos^{2} x + 2 = - \cos^{2} x + \cos^{2} x + 2 = 2$

Câu 5

Giá trị lớn nhất của $6 \cos^{2} x + 6 \sin x - 2$ là:

A. 10

B. 4

C. $\frac{11}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Đáp án C

$6 \cos^{2} x + 6 \sin x - 2 = 6 (1 - \sin^{2} x) + 6 \sin x - 2 = - 6 \sin^{2} x + 6 \sin x + 4 = - 6 (\sin^{2} x - \sin x) + 4 = - 6 {(\sin x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{11}{2} \leq \frac{11}{2}$

Dấu “=” xảy ra khi $\sin x = \frac{1}{2}$

Câu 6

Đơn giản biểu thức $A = (1 - \sin^{2} x) . \cot^{2} x + (1 - \cot^{2} x)$ , ta có:

A. $A = \sin^{2} x$

B. $A = c o x^{2} x$

C. $A = - \sin^{2} x$

D. $A = - c o s^{2} x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biểu thức $B = \frac{(\cot 44^{0} + \tan 226^{0}) . c o s 406^{0}}{c o s 316^{0}} - \cot 72^{0} . \cot 18^{0}$ có kết quả rút gọn bằng:

A. -1

B. 1

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra hệ thức sai:

A. $c o s \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

B. sin(A + C) = - sinB

C. cos(A + B + 2C) = - cosC

D. cos(A + B) = - cosC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tam giác ABC và các mệnh đề:
$(I) c o s \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2} (I I) \tan \frac{A + B}{2} . \tan \frac{C}{2} = 1 (I I I) c o s (A + B + C) = c o s 2 C$
Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ I

B. II và III

C. I và II

D. Chỉ III

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Nếu biết $\frac{\sin^{4} α}{a} + \frac{c o s α}{b} = \frac{1}{a + b}$ thì biểu thức $A = \frac{\sin^{8} α}{a^{3}} + \frac{c o s^{8} α}{b^{3}}$ bằng:

A. $\frac{1}{{(a + b)}^{2}}$

B. $\frac{1}{a^{2} + b^{2}}$

C. $\frac{1}{{(a + b)}^{3}}$

D. $\frac{1}{a^{3} + b^{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

511 Đánh giá

50%

40%

10 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Vận dụng)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

10 câu Trắc nghiệm Góc và cung lượng giác có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Vận dụng)

11 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

10 câu Trắc nghiệm: Giá Trị lượng giác của một cung có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Thông hiểu)

13 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Nếu tanα + cotα = 2 thì tan2α + cot2α bằng:

Kết quả đơn giản của biểu thức sinα+tanαcosα+12+1 bằng:

Cho cota = 3. Khi đó 3sina−2cosa12sin3a+4cos3a có giá trị bằng:

Biểu thức P=cos2x.cot2x + 3cos2x – cot2x + 2sin2x có giá trị là:

Giá trị lớn nhất của 6cos2x + 6sinx − 2 là:

Đơn giản biểu thức A=1−sin2x.cot2x+1−cot2x, ta có:

Biểu thức B=cot440+tan2260.cos4060cos3160−cot720.cot180 có kết quả rút gọn bằng:

Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra hệ thức sai:

Cho tam giác ABC và các mệnh đề:(I) cosB+C2=sinA2(II) tanA+B2.tanC2=1(III) cosA+B+C=cos2CMệnh đề nào đúng?

Nếu biết sin4αa+cosαb=1a+b thì biểu thức A=sin8αa3+cos8αb3 bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nếu tanα + cotα = 2 thì $\tan^{2} α + c o t^{2} α$ bằng:

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{c o s α + 1})}^{2} + 1$ bằng:

Cho cota = 3. Khi đó $\frac{3 \sin a - 2 c o s a}{12 \sin^{3} a + 4 c o s^{3} a}$ có giá trị bằng:

Biểu thức $P = \cos^{2} x . c o t^{2} x + 3 \cos^{2} x - c o t^{2} x + 2 \sin^{2} x$ có giá trị là:

Giá trị lớn nhất của $6 \cos^{2} x + 6 \sin x - 2$ là:

Đơn giản biểu thức $A = (1 - \sin^{2} x) . \cot^{2} x + (1 - \cot^{2} x)$ , ta có:

Biểu thức $B = \frac{(\cot 44^{0} + \tan 226^{0}) . c o s 406^{0}}{c o s 316^{0}} - \cot 72^{0} . \cot 18^{0}$ có kết quả rút gọn bằng:

Cho tam giác ABC và các mệnh đề:
$(I) c o s \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2} (I I) \tan \frac{A + B}{2} . \tan \frac{C}{2} = 1 (I I I) c o s (A + B + C) = c o s 2 C$
Mệnh đề nào đúng?

Nếu biết $\frac{\sin^{4} α}{a} + \frac{c o s α}{b} = \frac{1}{a + b}$ thì biểu thức $A = \frac{\sin^{8} α}{a^{3}} + \frac{c o s^{8} α}{b^{3}}$ bằng: