$2 \cos \frac{π}{7} . \cos \frac{2 π}{7} + \cos \frac{4 π}{7} + \cos \frac{6 π}{7} = 2 \cos \frac{π}{7} . \cos \frac{2 π}{7} + 2 \cos \frac{5 π}{7} \cos \frac{π}{7} = 2 \cos \frac{π}{7} (\cos \frac{2 π}{7} + \cos \frac{5 π}{7}) = 4 \cos \frac{π}{7} \cos \frac{π}{2} \cos \frac{3 π}{14} = 4 \cos \frac{π}{7} . 0 . \cos \frac{3 π}{14} = 0$

Câu 2

Biểu thức $\sin \frac{6 π}{7} + \sin \frac{8 π}{7}$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Chọn B

Ta có

$\sin \frac{6 π}{7} + \sin \frac{8 π}{7} = 2 . \sin (\frac{\frac{6 π}{7} + \frac{8 π}{7}}{2}) \cos (\frac{\frac{8 π}{7} - \frac{6 π}{7}}{2}) = 2 sinπ . \cos \frac{π}{7} = 2.0 . \cos \frac{π}{7} = 0$

Câu 3

Cho $\cos \frac{α}{2} = 0$ . Khi đó $\cos α + \cos 2 α + \cos 4 α + \cos 7 α$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

$\cos α = 2 . \cos^{2} \frac{α}{2} - 1 = 2.0 - 1 = - 1 \cos 2 α = 2 \cos^{2} α - 1 = 2 . {(- 1)}^{2} - 1 = 1 \cos 4 α = 2 \cos^{2} 2 α - 1 = 2 . 1^{2} - 1 = 1 \cos 7 α = \cos (a + 6 a) = \cos α . \cos 6 α - \sin α \sin 6 α = - \cos (3.2 α) = - 4 \cos^{3} 2 α + 3 \cos 2 α = - 4 + 3 = - 1 \cos α + \cos 2 α + \cos 4 α + \cos 7 α = - 1 + 1 + 1 + (- 1) = 0$

Câu 4

Biểu thức $\cos (\frac{- π}{4}) . \cos \frac{3 π}{4} + \sin (\frac{- π}{4}) . \sin \frac{3 π}{4}$ bằng

A. -1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Lời giải

$\cos (\frac{- π}{4}) . \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{- π}{4}) . \sin (\frac{3 π}{4}) = \cos (\frac{- π}{4} - \frac{3 π}{4}) = \cos (- π) = cosπ = - 1$

Câu 5

Biểu thức $\sin \frac{π}{4} \sin \frac{π}{12} \sin \frac{7 π}{12}$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Lời giải

$\sin (\frac{π}{12}) . \sin (\frac{7 π}{12}) = \frac{1}{2} [\cos (\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12}) - \cos (\frac{π}{12} + \frac{7 π}{12})] = \frac{1}{2} . [\cos \frac{- π}{2} - \cos \frac{2 π}{3}] = \frac{1}{2} . (0 - \frac{- 1}{2}) = \frac{1}{4} \Rightarrow \sin (\frac{π}{4}) . \sin (\frac{π}{12}) . \sin (\frac{7 π}{12}) = \frac{\sqrt{2}}{2} . \frac{1}{4} = \frac{\sqrt{2}}{8}$

Câu 6

Cho $α + β + γ = π$ . Khi đó

A. $s i n (α + β) = \sin γ$

B. $\cos (α + β) = \cos γ$

C. $\tan (α + β) = t a n γ$

D. $c o t (α + β) = c o t γ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $α + β + γ = π$ . Khi đó

A. $\tan (2 α + 2 β) = \tan 2 γ$

B. $c o t (2 α + 2 β) = c o t 2 γ$

C. $\sin (2 α + 2 β) = \sin 2 γ$

D. $\cos (2 α + 2 β) = \cos 2 γ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $α + β + γ = π$ . Khi đó

A. $\cos (\frac{α + β}{2}) = \cos \frac{γ}{2}$

B. $\cos (\frac{α + β}{2}) = \sin \frac{γ}{2}$

C. $\cos (\frac{α + β}{2}) = - \cos \frac{γ}{2}$

D. $\cos (\frac{α + β}{2}) = - \sin \frac{γ}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau. Cho $α + β + γ = π$ . Khi đó:

A. $\tan (3 α + 3 β) = - \tan 3 γ$

B. $c o t (3 α + 3 β) = - c o t 3 γ$

C. $s i n (3 α + 3 β) = - s i n 3 γ$

D. $\cos (3 α + 3 β) = - \cos 3 γ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
$\sin M + \sin N + \sin P$ bằng

A. $4 \sin \frac{M}{2} + \sin \frac{N}{2} + \sin \frac{P}{2}$

B. $4 \cos \frac{M}{2} + \cos \frac{N}{2} + \cos \frac{P}{2}$

C. $2 \sin \frac{M}{2} + \sin \frac{N}{2} + \sin \frac{P}{2}$

D. $2 \cos \frac{M}{2} + \cos \frac{N}{2} + \cos \frac{P}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
$\sin 2 M + \sin 2 N + \sin 2 P$ bằng

A. $\sin M \sin N \sin P$

B. $4 \sin M \sin N \sin P$

C. $\cos M \cos N c o s P$

D. $4 \cos M \cos N c o s P$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

669 Đánh giá

50%

40%

Ôn tập chương VI (phần 1)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

10 câu Trắc nghiệm Góc và cung lượng giác có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Vận dụng)

11 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

10 câu Trắc nghiệm: Giá Trị lượng giác của một cung có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Vận dụng)

13 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Biểu thức 2cosπ7cos2π7+cos4π7+cos6π7 bằng

Biểu thức sin6π7+sin8π7 bằng

Cho cosα2=0. Khi đó cosα+cos2α+cos4α+cos7α bằng

Biểu thức cos-π4.cos3π4+sin-π4.sin3π4 bằng

Biểu thức sinπ4sinπ12sin7π12 bằng

Cho α+β+γ=π. Khi đó

Cho α+β+γ=π. Khi đó

Cho α+β+γ=π. Khi đó

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau. Cho α+β+γ=π. Khi đó:

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?sinM+sinN+sinP bằng

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?sin2M+sin2N+sin2P bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biểu thức $2 \cos \frac{π}{7} \cos \frac{2 π}{7} + \cos \frac{4 π}{7} + \cos \frac{6 π}{7}$ bằng

Biểu thức $\sin \frac{6 π}{7} + \sin \frac{8 π}{7}$ bằng

Cho $\cos \frac{α}{2} = 0$ . Khi đó $\cos α + \cos 2 α + \cos 4 α + \cos 7 α$ bằng

Biểu thức $\cos (\frac{- π}{4}) . \cos \frac{3 π}{4} + \sin (\frac{- π}{4}) . \sin \frac{3 π}{4}$ bằng

Biểu thức $\sin \frac{π}{4} \sin \frac{π}{12} \sin \frac{7 π}{12}$ bằng

Cho $α + β + γ = π$ . Khi đó

Cho $α + β + γ = π$ . Khi đó

Cho $α + β + γ = π$ . Khi đó

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau. Cho $α + β + γ = π$ . Khi đó:

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
$\sin M + \sin N + \sin P$ bằng

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
$\sin 2 M + \sin 2 N + \sin 2 P$ bằng