15 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Thông hiểu)

380 người thi tuần này 4.6 4.2 K lượt thi 15 câu hỏi 20 phút

Câu 1

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. $c o t α \tan α = 1, α \neq \frac{k π}{2}, k \in Z$

B. $1 + \tan^{2} α = \frac{1}{c o s^{2} α}, α \neq k π, k \in Z$

C. $\sin^{2} α + \cos^{2} β = 1$

D. $1 + c o t^{2} α = \frac{1}{\sin^{2} α}, α \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z$

Lời giải

Đáp án A

Đáp án B: $1 + \tan^{2} α = \frac{1}{c o s^{2} α}, α \neq k π, k \in Z$ sai vì

$\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z$

Đáp án C: $\sin^{2} α + \cos^{2} β = 1$ sai vì α ≠ β.

Đáp án D: $1 + c o t^{2} α = \frac{1}{\sin^{2} α}, α \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z$ sai

vì sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ, k ∈ Z

Câu 2

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$

B. $1 + ta n^{2} α = \frac{1}{c o s^{2} α} (α \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z)$

C. $1 + c o t^{2} α = \frac{1}{\sin^{2} α}, (α \neq k π, k \in Z)$

D. $\tan α + c o t α = 1, (α \neq \frac{k π}{2}, k \in Z)$

Lời giải

Đáp án D

D sai vì: $\tan α . c o t α = 1, (α \neq \frac{k π}{2}, k \in Z)$

Câu 3

Biết $c o s α = - \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Giá trị của sin và tan là:

A. $- \frac{15}{3}; \frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{3}; \frac{- 5}{12}$

C. $- \frac{5}{13}; \frac{5}{12}$

D. $\frac{5}{13}; \frac{- 5}{12}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

$\sin^{2} α + c o s^{2} α = 1 \Rightarrow \sin^{2} α = 1 - c o s^{2} α = 1 - {(\frac{- 12}{13})}^{2} = \frac{25}{169} \Rightarrow \sin α = \pm \frac{5}{13}$

Vì $\frac{π}{2} < α < π$ nên $\sin α > 0 \Rightarrow \sin α = \frac{5}{13} \Rightarrow \tan α = \frac{\sin α}{c o s α} = \frac{- 5}{12}$

Câu 4

Cho biết $\tan α = \frac{1}{2}$ . Tính cot $α$ :

A. $c o t α = 2$

B. $c o t α = \frac{1}{4}$

C. $c o t α = \frac{1}{2}$

D. $c o t α = \sqrt{2}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\tan α . \cot α = 1 \Rightarrow \cot α = \frac{1}{\tan α} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$

Câu 5

Giá trị của biểu thức $S = 3 - \sin^{2} 90^{\circ} + 2 \cos^{2} 60^{\circ} - 3 \tan^{2} 45^{\circ}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. 1

D. 3

Lời giải

Đáp án B

$S = 3 - \sin^{2} 90^{\circ} + 2 \cos^{2} 60^{\circ} - 3 \tan^{2} 45^{\circ} = 3 - 1^{2} + 2 . {(\frac{1}{2})}^{2} - 3 . 1^{2} = - \frac{1}{2}$

Câu 6

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. ${(\sin x + \cos x)}^{2} = 1 + 2 \sin x \cos x$

B. ${(\sin x - \cos x)}^{2} = 1 - 2 \sin x \cos x$

C. $\sin^{4} x + \cos^{4} x = 1 - 2 \sin^{2} x \cos^{2} x$

D. $\sin^{6} x + \cos^{6} x = 1 + 3 \sin^{2} x \cos^{2} x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $π < α < \frac{3 π}{2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\sin (\frac{π}{2} + α) > 0$

B. $\sin (\frac{π}{2} + α) \geq 0$

C. $\sin (\frac{π}{2} + α) < 0$

D. $\sin (\frac{π}{2} + α) \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $2 π < a < \frac{5 π}{2}$ . Kết quả đúng là:

A. tana > 0, cota > 0

B. tana < 0, cota < 0

C. tana > 0, cota < 0

D. tana < 0, cota > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho $\sin α = \frac{1}{3} (\frac{π}{2} < α < π)$ . Giá trị $\tan α$ là:

A. $\tan α = \frac{- \sqrt{2}}{4}$

B. $\tan α = - 2 \sqrt{2}$

C. $\tan α = 2 \sqrt{2}$

D. $\tan α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho $c o s α = \frac{- 2}{3} (180^{0} < α < 270^{0})$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\cot α = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

B. $\cot α = 2 \sqrt{5}$

C. $\cot α = - 2 \sqrt{5}$

D. $\cot α = \frac{- 2 \sqrt{5}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Nếu $\sin x + c o s x = \frac{1}{2}$ thì $3 \sin x + 2 c o s x$ bằng:

A. $\frac{5 - \sqrt{7}}{4} h a y \frac{5 + \sqrt{7}}{4}$

B. $\frac{5 - \sqrt{5}}{7} h a y \frac{5 + \sqrt{5}}{7}$

C. $\frac{2 - \sqrt{3}}{5} h a y \frac{2 + \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{3 - \sqrt{2}}{5} h a y \frac{3 + \sqrt{2}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá trị của biểu thức $S = c o s^{2} 12^{0} + c o s^{2} 78^{0} + c o s^{2} 1^{0} + c o s^{2} 89^{0}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giá trị của $A = c o s^{2} \frac{π}{8} + c o s^{2} \frac{3 π}{8} + c o s^{2} \frac{5 π}{8} + c o s^{2} \frac{7 π}{8}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\sin 225^{0} = \frac{- \sqrt{2}}{2}$

B. $c o s 225^{0} = \frac{- \sqrt{2}}{2}$

C. $\tan 225^{0} = - 1$

D. $\cot 225^{0} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giá trị của biểu thức $A = - \frac{c o s 750^{0} + \sin 420^{0}}{\sin (- 330^{0}) - c o s (- 390^{0})}$ bằng:

A. $- 3 - \sqrt{3}$

B. $2 - 3 \sqrt{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1}$

D. $\frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử