75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình cơ bản

41 người thi tuần này 4.6 4 K lượt thi 80 câu hỏi 240 phút

Câu 1

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $x$ + $\frac{5}{x^{2} - 4}$ < 1

A. x ≠ 2

B. x ≠ –2

C. x ≠ $\pm$ 2

D. x ≠ 0

Lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định của bất phương trình là

$x^{2} - 4 \neq 0$ hay $x^{2} \neq 4$

Suy ra $x \neq \pm 2$

Câu 2

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $\sqrt{3 - x} > \sqrt{x - 2} + 8 x - 3$

A. x ≥ 2

B. x ≤ 3

C. 2 < x < 3

D. 2 ≤ x ≤ 3

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định của phương trình là $\{\begin{cases} 3 - x \geq 0 \\ x - 2 \leq 0 \end{cases}$ <=> $\{\begin{cases} x \leq 3 \\ x \geq 2 \end{cases}$

<=> $2 \leq x \leq 3$

Câu 3

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $\sqrt{4 - 2 x} + 2 - 3 x$ < $\frac{x + 1}{x^{3} - 3 x + 2}$

A. x ≠ 1

B. x < 2

C. x > 2

D. Cả A và B đều đúng

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định của bất phương trình là $\{\begin{cases} 4 - 2 x \geq 0 \\ x^{3} - 3 x + 2 \neq 0 \end{cases}$ <=> $\{\begin{cases} x \leq 2 \\ (x - 1) (x^{2} + x - 2) \neq 0 \end{cases}$

<=> $\{\begin{cases} x \leq 2 \\ {(x - 1)}^{2} (x - 2) \neq 0 \end{cases}$ <=> $\{\begin{cases} x \leq 2 \\ x \neq 1 \\ x \neq 2 \end{cases}$ <=> $\{\begin{cases} x < 2 \\ x \neq 1 \end{cases}$

Câu 4

Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x+ 5≥ 0 ?

A. ${(x + 1)}^{2} (x + 5) \geq 0$

B. $- x^{2} (x + 5) \leq 0$

C. $\sqrt{x + 5} (x + 5) \geq 0$

D. $\sqrt{x + 5} (x - 5) \geq 0$

Lời giải

Chọn D

Ta có: x+ 5≥ 0 khi và chỉ khi x ≥ –5

Tập nghiệm của bất phương trình là $T_{1} = [- 5; + \infty)$

Tập nghiệm của bất phương trình này là $T_{2} = [5; + \infty)$

Vì hai bất phương trình này không có cùng tập nghiệm nên chúng không tương đương nhau

Câu 5

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $x^{2} < 3 x \Leftrightarrow x \leq 3$

B. $\frac{1}{x}$ < 0 $\Leftrightarrow x \leq 1$

C. $\frac{x + 1}{x^{2}}$ ≥ 0 $\Leftrightarrow x + 1 \geq 0$

D. $x + |x| \geq x \Leftrightarrow |x| \geq 0$

Lời giải

Chọn D

Câu 6

Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: $\sqrt{4 - 2 x}$ ≥ $\frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 1}$

A. x > 2

B. x < 2

C. x ≤ 2

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình cơ bản

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)

Nội dung liên quan:

32 câu Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

12 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

13 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

31 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: x + 5x2-4 < 1

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: 3-x>x-2+8x-3

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: 4-2x+2-3x < x+1x3-3x+2

Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x+ 5≥ 0 ?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: 4-2x ≥ x+1x2-2x-1

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên?2x+x-3≥23-x+3

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?-x2+4x-4≤27-3x3

Tính tổng các nghiệm của bất phương trình sau ?x + 1x-2 < 1x-2 + 1

Tìm nghiệm của bất phương trình sau? x-123-4x-5x>4x-3-7

Cho bất phương trình: x2+2x+3≤0. Tìm mệnh đề đúng?

Cho bất phương trình x-1+x2≥2x-1. Tìm mệnh đề đúng

Tập nghiệm của bất phương trình: x-2006>2006-x là gì?

Tập nghiệm của bất phương trình x+x-2≤2+x-2 là:

Giá trị x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

Bất phương trình 5x-1 > 2x5 + 3 có nghiệm là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2-4x<0

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình xx-12≥4-x

Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương

Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương:

Với điều kiện x ≠ 1, bất phương trình 2x-1x-1 > 2 tương đương với mệnh đề nào sau đây:

Bất phương trình 2x+3≥x-2 tương đương với:

Bất phương trình 2x+32x-4 < 3+32x-4 tương đương với:

Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình: x+23+x+3+1x > 2x-3 là:

Hệ bất phương trình có nghiệm là:

Hệ bất phương trình có nghiệm là:

Bất phương trình x-1≥x-1 có nghiệm là:

Bất phương trình x-3≥1 có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình -x2+6x+7≥0 là:

Hệ bất phương trình x2-2x-3>0x2-11x+28≥0 có nghiệm là:

Bất phương trình: 3x-2x2+1≥0 có tập nghiệm là:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Tìm nghiệm của bất phương trình sau: 4x+4x-3≤23-4x+3

Tìm nghiệm của bất phương trình sau: -x2+6x-9+x3≤27

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương x+x-2≤-3-x

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x)=x2+4x+m-5 luôn luôn dương là

Cho f(x) = mx2-2x-1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm x-325-3x+2x≥3x-5+4

Cho bất phương trình: (m – 1) x + 2 – m > 0. Tìm mệnh đề đúng?

Cho bất phương trình: m(mx–1) > 9x+ 3. Tính tổng các giá trị cùa m để bất phương trình vô nghiệm?

Cho bất phương trình: m+12x ≥ (3m+ 7)x+2+m. Hỏi với m = –2 thì:

Cho nhị thức bậc nhất f(x) = 23x – 20. Khẳng định nào sau đây đúng?

Các số tự nhiên bé hơn 4 để f(x) = 2x/5 – 23 – (2x –16) luôn âm

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x)=5x-x+15-4-2x-7 luôn âm:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = m(x–m) – (x–1) không âm với mọi x∈(–∞;m+1]

Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để f(x) = mx+ 6 – 2x – 3m luôn âm khi m < 2. Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S?

Tập nghiệm của bất phương trình f(x)=xx2-1≥0

Số các giá trị nguyên âm của x để biểu thức f(x) = (x+3)(x–2)(x–4) không âm là

Tập nghiệm của bất phương trình f(x)=-3x2+5x-2>0

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x)=x5x+2-xx2+6 không dương

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 21-x < 1

Tìm tập nghiệm của bất phương trình -2x+42x-13x+1 ≤ 0

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = 2-x2x+1 ≥ 0

Tìm m để bất phương trình sau có vô số nghiệm m2-mx≥2x+m2-1

Bất phương trình mx > 3+m vô nghiệm khi:

Tìm m để bất phương trình m2x+3<mx+4 có nghiệm?

Xét dấu của các tam thức sau: f(x)=3x2-2x+1

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $x$ + $\frac{5}{x^{2} - 4}$ < 1

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $\sqrt{3 - x} > \sqrt{x - 2} + 8 x - 3$

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $\sqrt{4 - 2 x} + 2 - 3 x$ < $\frac{x + 1}{x^{3} - 3 x + 2}$

Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: $\sqrt{4 - 2 x}$ ≥ $\frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 1}$

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên?
$2 x + \sqrt{x - 3} \geq 2 \sqrt{3 - x} + 3$

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?
$\sqrt{- x^{2} + 4 x - 4} \leq 27 - 3 x^{3}$

Tính tổng các nghiệm của bất phương trình sau ?
$\sqrt{x}$ + $\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ < $\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ + 1

Tìm nghiệm của bất phương trình sau? $\sqrt{{(x - 1)}^{2} (3 - 4 x)} - 5 x > \sqrt{4 x - 3} - 7$

Cho bất phương trình: $|x^{2} + 2 x| + 3 \leq 0$ . Tìm mệnh đề đúng?

Cho bất phương trình $\sqrt{|x - 1|} + x^{2} \geq 2 x - 1$ . Tìm mệnh đề đúng

Tập nghiệm của bất phương trình: $\sqrt{x - 2006} > \sqrt{2006 - x}$ là gì?

Tập nghiệm của bất phương trình $x + \sqrt{x - 2} \leq 2 + \sqrt{x - 2}$ là:

Bất phương trình $5 x - 1$ > $\frac{2 x}{5}$ + 3 có nghiệm là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $|x^{2} - 4 x| < 0$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $x {(x - 1)}^{2} \geq 4 - x$

Với điều kiện x ≠ 1, bất phương trình $|\frac{2 x - 1}{x - 1}|$ > 2 tương đương với mệnh đề nào sau đây:

Bất phương trình $\sqrt{2 x + 3} \geq x - 2$ tương đương với:

Bất phương trình $2 x$ + $\frac{3}{2 x - 4}$ < 3+ $\frac{3}{2 x - 4}$ tương đương với:

Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình: $\sqrt[3]{x + 2} + \sqrt{x + 3}$ + $\frac{1}{x}$ > $2 x - 3$ là:

Bất phương trình $|x - 1| \geq x - 1$ có nghiệm là:

Bất phương trình $|x - 3| \geq 1$ có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 2 x - 3 > 0 \\ x^{2} - 11 x + 28 \geq 0 \end{cases}$ có nghiệm là:

Bất phương trình: $|3 x - 2| (x^{2} + 1) \geq 0$ có tập nghiệm là:

Tìm nghiệm của bất phương trình sau: $4 x + \sqrt{4 x - 3} \leq 2 \sqrt{3 - 4 x} + 3$

Tìm nghiệm của bất phương trình sau: $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9} + x^{3} \leq 27$

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương $\sqrt{x} + \sqrt{x - 2} \leq \sqrt{- 3 - x}$

Các giá trị m làm cho biểu thức $f (x) = x^{2} + 4 x + m - 5$ luôn luôn dương là

Cho f(x) = $m x^{2} - 2 x - 1$ . Xác định m để f(x) < 0 với mọi x

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x \geq \sqrt{3 x - 5} + 4$

Cho bất phương trình: ${(m + 1)}^{2}$ x ≥ (3m+ 7)x+2+m. Hỏi với m = –2 thì:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = 5 x -$ $\frac{x + 1}{5}$ $- 4 - (2 x - 7)$ luôn âm:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = m(x–m) – (x–1) không âm với mọi x $\in$ (–∞;m+1]

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = x (x^{2} - 1) \geq 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = - 3 x^{2} + 5 x - 2 > 0$

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = x (5 x + 2) - x (x^{2} + 6)$ không dương

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2}{1 - x}$ < 1

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{- 2 x + 4}{(2 x - 1) (3 x + 1)}$ ≤ 0

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = $\frac{2 - x}{2 x + 1}$ ≥ 0

Tìm m để bất phương trình sau có vô số nghiệm $(m^{2} - m) x \geq 2 x + m^{2} - 1$

Tìm m để bất phương trình $m^{2} x + 3 < m x + 4$ có nghiệm?

Xét dấu của các tam thức sau: $f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 1$

Xét dấu của các tam thức sau: $g (x) = - x^{2} + 4 x + 5$

Cho tam thức bậc hai: $h (x) = - 4 x^{2} + 12 x - 9$ . Chọn mệnh đề đúng?

Giải bất phương trình sau: $- 3 x^{2} + 2 x + 1 < 0$

Giải bất phương trình sau $x^{2} + x - 12 < 0$

Giải bất phương trình sau: $4 x^{2} - 4 x + 1 > 0$

Giải bất phương trình sau: $- 36 x^{2} + 12 x - 1 \geq 0$

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $x^{2} - m x + m + 3 = 0$

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $(1 + m) x^{2} - 2 m x + 2 m = 0$

Cho tam thức bậc hai: $f (x) = 3 x^{2} - 2 x - 8$ . Tìm mệnh đề đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình: $5 x -$ $\frac{x + 1}{5}$ $- 4 < 2 x - 7$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình: $|2 x - 1| \leq x$ là S = [a;b]. Tính P =ab?

Cho bất phương trình: $\frac{|x - 1|}{x + 2}$ > 1. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm $f (x) = - x^{2} - 2 x - 4 m$

Giải hệ bất phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x^{2} + 9 x + 7 > 0 \\ x^{2} + x - 6 < 0 \end{cases}$

Giải hệ bất phương trình sau $\{\begin{cases} 2 x^{2} + x - 6 \geq 0 \\ 3 x^{2} - 10 x + 3 > 0 \end{cases}$

Giải hệ bất phương trình sau $\{\begin{cases} x^{2} + 4 x + 3 \geq 0 \\ 2 x^{2} - x - 10 \leq 0 \\ 2 x^{2} - 5 x + 3 \leq 0 \end{cases}$

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm $g (x) = 4 m x^{2} - 4 (m - 1) x + m - 3$

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} (x + 3) (4 - x) > 0 \\ x < m - 1 \end{cases}$ vô nghiệm khi

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm: $f (x) = m x^{2} - x - 1$

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm $g (x) = (m - 4) x^{2} + (2 m - 8) x + m - 5$