15 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án C

Phủ định của mệnh đề “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là mệnh đề: “Không phải số 6 chia hết cho cả 2 và 3”, nghĩa là số 6 chỉ chia hết cho một trong hai số 2 và 3 hoặc cũng có thể không chia hết cho số nào.

Ta gọi chung là “Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3”

Đáp án D

(1) “$\sqrt{2}$ là số hữu tỉ” là mệnh đề sai nên phủ định của nó là một mệnh đề đúng.

(2) “5 không chia hết cho 3” là mệnh đề đúng nên phủ định của nó là mệnh đề sai.

(3) “Tam giác có tổng số đo các góc bằng $180°$” là mệnh đề đúng nên phủ định của nó là mệnh đề sai.

(4) “Hình vuông có bốn góc bằng nhau” là mệnh đề đúng nên mệnh đề phủ định của nó là sai.

Vậy chỉ có 1 mệnh đề mà phủ định của nó là mệnh đề đúng

Đáp án A

Mệnh đề câu a: đúng nên phủ định của nó sai.

Mệnh đề câu b: sai nên phủ định của nó đúng.

Mệnh đề câu c: đúng nên phủ định của nó sai.

Mệnh đề câu d: đúng nên phủ định của nó sai.

Vậy có 1 mệnh đề mà phủ định của nó là các mệnh đề đúng

Đáp án B

Dễ thấy mệnh đề P: “35 là số có hai chữ số” là mệnh đề đúng nên ta chỉ cần tìm mệnh đề sai trong các đáp án.

Từ các đáp án bài cho ta thấy chỉ có mệnh đề Q: “4 là số nguyên tố” là mệnh đề sai

Đáp án A

Dễ thấy mệnh đề P: “5 là số có hai chữ số” là mệnh đề sai nên mệnh đề Q là mệnh đề nào cũng luôn thỏa mãn P⇒Q là mệnh đề đúng.

Vậy không có mệnh đề nào thỏa mãn bài toán

Đáp án D

Các mệnh đề A, B, C đều đúng

Đáp án D sai vì nếu $\left|x\right|\le 5$ thì $x\in \left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}$ nên chưa chắc x thuộc A (chẳng hạn x = - 4)

Đáp án A

Đáp án A đúng vì $\forall x,x^2>5\Rightarrow \left|x\right|>5\Rightarrow \left[\begin{array}{c}x>\sqrt{5}\\ x<-\sqrt{5}\end{array}\right.$

Đáp án A

Đáp án A đúng vì với $x=\frac{1}{2}\in ℝ,x^2=\frac{1}{4}<\frac{1}{2}=x$

Đáp án B sai vì nếu x = 0 thì $0^2=0$

Đáp án C sai vì $\left|x\right|>1\iff \left[\begin{array}{c}x>1\\ x<-1\end{array}\right.$

Đáp án D sai vì $x^2\ge x\iff x^2-x\ge 0\iff x(x-1)\ge 0\iff \left[\begin{array}{c}x\ge 1\\ x\le 0\end{array}\right.$

Đáp án D

Phủ định của mệnh đề $"\forall x\in ℝ,x^2+x\ge -\frac{1}{4}"$ là $\overline{A}:"\exists x\in ℝ,x^2+x<-\frac{1}{4}"$

Đây là mệnh đề sai vì với mọi $x\in ℝ$ ta có: $x^2+x+\frac{1}{4}={(x+\frac{1}{2})}^2\ge 0$

Đáp án B

Ta có: $x^2>4\iff \left[\begin{array}{c}x>2\\ x<-2\end{array}\right.$

Đáp án A sai vì nếu x = 1 thì ${(-1)}^2 > 4$ nên mệnh đề sai

Đáp án B đúng

Đáp án C sai vì chưa thể suy ra chắc chắn x > 2 mà vẫn có thể xảy ra trường hợp x < -2

Đáp án D sai vì nếu x = - 3 thì mệnh đề sai

Đáp án D

Đáp án A: Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song.

Mệnh đề đúng.

Đáp án B: Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau.

Mệnh đề đúng.

Đáp án C: Nếu tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Mệnh đề đúng.

Đáp án D: Nếu một số nguyên dương chia hết cho 5 thì tận cùng của nó bằng 5.

Đây là mệnh đề sai vì còn xảy ra trường hợp tận cùng bằng 0

Đáp án D

Mệnh đề “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau” có thể được phát biểu là:

+) “Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau” nên A đúng.

+) “Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân” nên B đúng, C sai

Đáp án C

Ta có: $2x-1\ge 0\iff x\ge \frac{1}{2}$

Do đó với $x\ge \frac{1}{2}$ thì mệnh đề đúng, để mệnh đề sai thì $x<\frac{1}{2}$

Đáp án A

Mệnh đề kéo theo “ABC là tam giác đều ⇒ Tam giác ABC cân” là mệnh đề đúng, nhưng mệnh đề đảo “Tam giác ABC cân ⇒ABC là tam giác đều” là mệnh đề sai.

Do đó, “ABC là tam giác đều ⇔Tam giác ABC cân” không phải là 2 mệnh đề tương đương

Đáp án D

Xét mệnh đề đảo của đáp án A: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9”. Mệnh đề này sai vì tổng các chữ số của n phải chia hết cho 9 thì n mới chia hết cho 9.

Xét mệnh đề đảo của đáp án B: “Nếu $x^2>y^2$ thì x > y” sai

Vì $x^2>y^2\iff \left|x\right|>\left|y\right|$

Xét mệnh đề đảo của đáp án C: “Nếu t.x = t.y thì x = y” sai với t = 0 ⇒ x,y ∈ R