$A = \sin^{2} α + \sin^{2} β + 2 \sin α \sin β . c o s (α + β) = \sin^{2} α + \sin^{2} β + 2 \sin α \sin β . (c o s α . c o s β - \sin α \sin β) = \sin^{2} α + \sin^{2} β - 2 \sin^{2} α \sin^{2} β + 2 \sin α \sin β c o s α . c o s β = \sin^{2} α (1 - \sin^{2} β) + \sin^{2} β (1 - \sin^{2} α) + 2 \sin α \sin β c o s α . c o s β = \sin^{2} α c o s^{2} β + \sin^{2} β c o s^{2} α + 2 \sin α \sin β c o s α . c o s β = {(\sin α c o s β + \sin β c o s α)}^{2} = \sin^{2} (α + β)$

Câu 2

Cho biểu thức: $A = \sin^{2} (a + b) - \sin^{2} a - \sin^{2} b$ .Chọn đáp án đúng:

A. $A = 2 c o s a \sin b \sin (a + b)$

B. $A = 2 \sin a \cos b c o s (a + b)$

C. $A = 2 \cos a \cos b c o s (a + b)$

D. $A = 2 \sin a \sin b c o s (a + b)$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

$A = {(\sin a c o s b + c o s a \sin b)}^{2} - \sin^{2} a - \sin^{2} b = \sin^{2} a c o s^{2} b + 2 \sin a \cos a \sin b \cos b + c o s^{2} a \sin^{2} b - \sin^{2} a - \sin^{2} b = \sin^{2} a (c o s^{2} b - 1) + \sin^{2} b (c o s^{2} a - 1) + 2 \sin a \cos a \sin b \cos b = 2 \sin a \cos a \sin b \cos b - 2 \sin^{2} a \sin^{2} b = 2 \sin a \sin b (\cos a \cos b - \sin a \sin b) = 2 \sin a \sin b c o s (a + b)$

Câu 3

Tính giá trị biểu thức $P = {(\sin a + \sin b)}^{2} + {(c o s a + c o s b)}^{2}$ biết $a - b = \frac{π}{4}$

A. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $P = \sqrt{2}$

C. $P = 2 - \sqrt{2}$

D. $P = 2 + \sqrt{2}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

$P = {(\sin a + \sin b)}^{2} + {(c o s a + c o s b)}^{2} = \sin^{2} a + 2 \sin a \sin b + \sin^{2} b + c o s^{2} a + 2 c o s a c o s b + c o s^{2} b = 2 + 2 (\sin a \sin b + c o s a c o s b) = 2 + 2 c o s (a - b) = 2 + 2 c o s \frac{π}{4} = 2 + \sqrt{2}$

Câu 4

Biết $c o s (α + β) = 0$ thì $\sin (α + 2 β)$ bằng:

A. $\sin α$

B. 3

C. 1

D. $c o s α$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\sin (a + b) \sin (a - b) = c o s^{2} a - c o s^{2} b$

B. $\sin (a + b) \sin (a - b) = c o s^{2} b - c o s^{2} a$

C. $\sin (a + b) \sin (a - b) = \sin^{2} a - \sin^{2} b$

D. $\sin (a + b) \sin (a - b) = \sin^{2} b - \sin^{2} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc $α$ thỏa mãn $\tan α = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α}{\sin α + \sin 2 α}$

A. P = 4

B. $P = \frac{1}{2}$

C. P = 2

D. $P = \frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính: $A = \frac{\sin \frac{π}{9} + \sin \frac{5 π}{9}}{c o s \frac{π}{9} + c o s \frac{5 π}{9}}$

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{2} \frac{π}{8} + \sin^{2} \frac{3 π}{8} + \sin^{2} \frac{5 π}{8} + \sin^{2} \frac{7 π}{8}$

A. 2

B. -2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{4} x + \cos^{4} x - \frac{1}{4} \cos 4 x$ là:

A. 0,2

B. 0,5

C. 0,75

D. 0,25

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cot^{2} x - \tan^{2} x}$ ta được:

A. $- \frac{1}{4} \sin^{2} 2 x$

B. $\frac{1}{4} \sin^{2} 2 x$

C. $\frac{1}{4} \cos^{2} 2 x$

D. $\cos^{2} 2 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

641 Đánh giá

50%

40%

10 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)

Nội dung liên quan:

10 câu Trắc nghiệm Góc và cung lượng giác có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Vận dụng)

11 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

10 câu Trắc nghiệm: Giá Trị lượng giác của một cung có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Vận dụng)

13 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Thu gọn A=sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα+β ta được:

Cho biểu thức: A=sin2(a+b)−sin2a−sin2b.Chọn đáp án đúng:

Tính giá trị biểu thức P=sina+sinb2+cosa+cosb2 biết a−b=π4

Biết cosα+β=0 thì sinα+2β bằng:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho góc α thỏa mãn tanα=2. Tính giá trị biểu thức P=1+cosα+cos2αsinα+sin2α

Tính: A=sinπ9+sin5π9cosπ9+cos5π9

Giá trị của biểu thức A=sin2π8+sin23π8+sin25π8+sin27π8

Giá trị của biểu thức A=sin4x+cos4x−14cos4x là:

Rút gọn biểu thức A=cos2x−sin2xcot2x−tan2x ta được:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thu gọn $A = \sin^{2} α + \sin^{2} β + 2 \sin α \sin β . c o s (α + β)$ ta được:

Cho biểu thức: $A = \sin^{2} (a + b) - \sin^{2} a - \sin^{2} b$ .Chọn đáp án đúng:

Tính giá trị biểu thức $P = {(\sin a + \sin b)}^{2} + {(c o s a + c o s b)}^{2}$ biết $a - b = \frac{π}{4}$

Biết $c o s (α + β) = 0$ thì $\sin (α + 2 β)$ bằng:

Cho góc $α$ thỏa mãn $\tan α = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α}{\sin α + \sin 2 α}$

Tính: $A = \frac{\sin \frac{π}{9} + \sin \frac{5 π}{9}}{c o s \frac{π}{9} + c o s \frac{5 π}{9}}$

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{2} \frac{π}{8} + \sin^{2} \frac{3 π}{8} + \sin^{2} \frac{5 π}{8} + \sin^{2} \frac{7 π}{8}$

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{4} x + \cos^{4} x - \frac{1}{4} \cos 4 x$ là:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cot^{2} x - \tan^{2} x}$ ta được: