100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P3)

30 người thi tuần này 5.0 18.9 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Câu 1

Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?

Lời giải

Chọn B.

Theo công thức cộng ta có:

Mà a và b là các góc nhọn suy ra

Câu 2

Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $π$

Lời giải

Chọn B.

Theo giả thiết cotx = 3/4, cot y = 1/7 nên tan x = 4/3 và tan y = 7

Theo công thức cộng ta có :

Mà x và y lại là các góc nhọn suy ra

Câu 3

Tính giá trị của biểu thức bằng :

Lời giải

Chọn D.

Ta có:

Câu 4

Giá trị của biểu thức bằng :

A. 14

B. 16

C. 18

D. 20

Lời giải

Chọn A.

Ta có:

Câu 5

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x) có giá trị không đổi và bằng

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Lời giải

Chọn C.

Ta có: C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x)

= 2 [ (sin²x + cos²x) ²- sin²x.cos²x]²- [ (sin⁴x + cos⁴x)²- 2sin⁴x.cos⁴x]

= 2[ 1 - sin²x.cos²x]²- [ (sin²x+ cos²x) ²- 2sin²x.cos²x]²+ 2sin⁴x.cos⁴x

= 2[ 1- sin²x.cos²x]²- [ 1 - 2sin²x.cos²x]²+ 2sin⁴x.cos⁴x

= 2( 1 - 2sin²xcos²x+ sin⁴x.cos⁴x) –( 1- 4sin²xcos²x+ 4sin⁴xcos⁴x) + 2sin⁴x.cos⁴x

= 1.

Câu 6

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

A. $\frac{\tan x + \tan y}{\cot x + \cot y} = \tan x . \tan y$

B. ${(\sqrt{\frac{1 + \sin a}{1 - \sin a}} - \sqrt{\frac{1 - \sin a}{1 + \sin a}})}^{2} = 4 \tan^{2} a$

C. $\frac{\sin a}{\cos a + \sin a} - \frac{\cos a}{\cos a - \sin a} = \frac{1 + c o t^{2} a}{1 - c o t^{2} a}$

D. $\frac{\sin a + \cos a}{1 - \cos a} = \frac{2 \cos a}{\sin a - \cos a + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho sin α = 3/5 và 90⁰ < α < 180⁰. Tính giá trị của biểu thức

A. 3/4

B. 4/27

C. -2/57

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho 3sin⁴α – cos⁴ α = 1/2. Tính A= 2sin⁴α – cos⁴ α.

A.1/2

B. 1/4

C. 1/3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ . Tính

A. P = -1/3

B. P = 1/3

C. P = 7/3

D. P = -7/3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Rút gọn biểu thức ta được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau:

(1) M = sin A + sin B + sin C

(2) N = cosA. cosB. cosC

(3) $P = \cos \frac{A}{2} . \sin \frac{B}{2} . c o t \frac{C}{2}$

(4) Q = cotA.tan B.tan C

Số các biểu thức mang giá trị dương là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính giá trị của

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho góc α thỏa mãn . Tính sinα

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 180⁰< α< 270⁰ . Tính P = cosα + sinα

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho góc α thỏa mãn . Tính

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho góc α thỏa mãn: 3cosα+ 2sinα = 2 và sinα < 0. Tính sinα

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Rút gọn biểu thức A = sin ²a.tan²a + 4sin²a - tan²a + 3cos²a

A. 3sina

B. 2cosa

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho biểu thức: A = sin²(a + b) – sin²a - sin²b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

A. A = 2cosa. sinb.sin( a + b)

B. A = 2.sina.cosb.cos(a + b)

C. A = 2cosa.cosb.cos(a + b)

D. A = 2sina.sinb.cos( a + b)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Rút gọn biểu thức A = cos²( x - a) + cos²x - 2cos a.cos x.cos( a - x).

A. A= sin²a

B. A = sin²x

C. A = sinx + sina

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tính giá trị biểu thức P = ( sina + sinb) ²+ ( cosa + cosb) ² biết a - b = $\frac{π}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho A; B; C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai

B. cos ( A + B - C) = -cos 2C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho A ; B; C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai

A. $\cos \frac{A + B}{2} = \sin \frac{C}{2}$

B. cos( A + B + 2C) = - cosC

C. sin( A + C) = - sinB

D. cos(A + B) = - cos C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?

A. $\cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2} - \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

B. tanA + tanB + tanC = tanA. tanB. tanC

C. cot A + cotB+ cot C = cot A.cot B. cot C

D. $\tan \frac{A}{2} . \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2} . \tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2} . \tan \frac{A}{2} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học