100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P4)

18 người thi tuần này 5.0 16.9 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

🔥 Đề thi HOT:

724 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

14.1 K lượt thi 13 câu hỏi

505 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

8.7 K lượt thi 16 câu hỏi

181 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)

27.8 K lượt thi 20 câu hỏi

161 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề (Nhận biết) có đáp án

4.2 K lượt thi 7 câu hỏi

143 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Mệnh đề có đáp án

2.9 K lượt thi 15 câu hỏi

137 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

42.6 K lượt thi 25 câu hỏi

119 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Mệnh đề toán học có đáp án

3.2 K lượt thi 15 câu hỏi

117 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 có đáp án

2.7 K lượt thi 31 câu hỏi

Nội dung liên quan:

42 câu Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°

lượt thi

1 đề

12 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

11 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

45 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180° có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

1 đề

75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

12 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn hệ thức: b(b²- a²) = c(c²- a²). Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Tam giác ABC là tam giác cân

C. Tam giác ABC là tam giác tù

D. tam giác ABC là tam giác nhọn

Lời giải

Chọn C.

Theo đầu bài ta có; b(b²- a²) = c(c²- a²)

Hay b³- c³= a²(b - c)

Mà b - c ≠ 0 nên b²+ bc + c²= a²

Theo định lí côsin thì a²= b²+ c²- 2bccosA

Do đó: b²+ bc + c²= b²+ c²- 2bccosA

Suy ra: cos A = - ½ hay góc A bằng 120⁰.

Do đó tam giác ABC tù

Câu 2

Cho tam giác ABC thỏa mãn: sinC = cosA + cosB. Tìm mệnh đề đúng

A. Tam giác ABC cân tại A

B. Tam giác ABC là tam giác nhọn

C. Tam giác ABC đều

D. Tam giác ABC là tam giác vuông.

Lời giải

Chọn D.

Ta có:

Vậy sin C = cosA + cos B khi và chỉ khi

Hay

cS= (a+b)(p-a)(p-b)

$c^{2} . p . (p - a) (p - b) (p - c) = {(a + b)}^{2} {(p - a)}^{2} {(p - b)}^{2} \Leftrightarrow c^{2} . p . (p - c) = {(a + b)}^{2} (p - a) (p - b)$

Nên c²[(a + b) ²- c²]= (a + b)²[ c²- (a - b)²]

Do đó; c⁴= (a²- b²) ²

Suy ra a²= b²+ c² hoặc b²= c²+ a²

Suy ra; tam giác ABC vuông tại A hoặc B.

Câu 3

Cho tứ giác ABCD. Cho hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng?

A. AB²+ BC²= CD²+ AD²

B. AB²= BC²+ CD²

C. BC²= AD²+ CD²

D. AB²+ CD²= BC²+ AD²

Lời giải

Chọn D.

Ta có: AB²+ CD²- BC²- AD²

Do 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên = $\vec{0}$

Từ đó; AB²+ CD²- BC²- AD²= 0 hay AB²+ CD²= BC²+ AD²

Câu 4

Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn hệ thức AC²+ BD²= AD²+ BC². Tìm mệnh đề đúng?

A. AC và AD vuông góc với nhau

B. AC và BD vuông góc với nhau

C. AB và CD vuông góc với nhau

D. AB và BC vuông góc với nhau

Lời giải

Chọn C

Theo đầu bài ta có: AC²+ BD²= AD²+ BC² nên AC²- AD²= BC²- BD²

Suy ra:

Hay

Tương đương

Câu 5

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác BMN là tam giác vuông

B. Tam giác BMN là tam giác cân

C. Tam giác BMN là tam giác đều

D. Tam giác BMN là tam giác vuông cân

Lời giải

Chọn D.

Đặt $\vec{A B} = \vec{x}; \vec{A D} = \vec{y}$ $\Rightarrow \vec{A C} = \vec{x} + \vec{y} \Rightarrow \vec{A M} = \frac{1}{4} (\vec{x} + \vec{y})$

Do AB và AD vuông góc với nhau và AB = AD nên $\vec{x} . \vec{y} = \vec{0}; {\vec{x}}^{2} = {\vec{y}}^{2}$

Khi đó :

Ta có

Mặt khác

Vậy tam giác BMN vuông cân tại đỉnh M.

Câu 6

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

A. x = a

B. x = 2a

C. x = 0,8.a

D. x = 0,5.a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK ⊥ AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD. Tìm mệnh đề đúng

A. Góc BMN là góc nhọn

B. Góc BMN là góc vuông

C. NB và AC vuông góc với nhau

D. Góc BNM là góc vuông

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a. Gọi I là trung điểm của CD. Tìm mệnh đề đúng?

A. Góc AIB là góc vuông

B. Tam giác BIC là tam giác vuông

C. AI và BD vuông góc với nhau

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tam giác vuông ABC tại C có AC = 9, CB = 5. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. 25

B. 81

C. 106

D. 53

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB.

A. D( 5;0)

B. D( 7; 0)

C. D( 7,5 ;0)

D. tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hai điểm A(-3; 2), B(4; 3). Biết có 2 điểm M trên trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M. Tính tổng hoành độ 2 điểm đó.

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hai điểm A(-3; 2), B(4; 3). Tìm tọa độ điểm N trên trục Oy sao cho ΔNAB cân tại N.

A. N(3;0)

B. N( 0; 5)

C. (6; 0)

D. (0;6)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

A. H(1; 1);

B. H(1; 2);

C. H(2; 1);

D. H(2; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. I( 1; 2)

B. I(2; 1)

C. I(1; 1)

D. I(2; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho tam giác vuông ABC tại B, A = 62⁰ và cạnh b = 54. Hỏi a + c gần với giá trị nào nhất?

A. 47,68

B. 25,35

C. 73,03

D. 69,85

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho tam giác ABC đều . Tìm hệ thức sai?

A. b = a cosC + c cosA

B. sinB = sinA cosC + sinC cosA

C. = 2R sinA sinC

D. sinA= cosB.cosC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Gọi AD là phân giác trong của góc A. Tính AD.

A. 5,2

B. 5,3

C. 5,4

D. 5,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho tam giác ABC biết các cạnh a, b, c thỏa mãn hệ thức: a(a² – c²) = b(b² – c²). Tính góc C.

A. 30⁰

B. 60⁰

C. 90⁰

D. 120⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho ΔABC thỏa mãn c = 2bcosA và . Tìm mệnh đề đúng?

A. tam giác cân tại C

B. tam giác cân tại B

C. tam giác đều

D. tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 120⁰, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.

C. 5 và 11

A. 8 và 8

D. 10 và 6

B. 7 và 9

C. 5 và 11

D. 10 và 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tính giá trị biểu thức P = sin30⁰cos15⁰+ sin150⁰.cos165⁰

A. P = -0,5

B. P = 0

C. P = 0,5

D. P = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hai góc bù nhau α và β. Tính giá trị của biểu thức P= cosα.cosβ- sinα.sinβ.

A. P = 0

B. P = 1

C. P = -1

D. P = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).

A. P = 0

B. P = 1

C. P = - 1

D. P = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho tam giác ABC. Tính P = cosA.cos( B + C) – sinA.sin(B + C).

A. P = 0

B. P = 1

C. P = -1

D. P = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 0⁰ < α < 90⁰. Giá trị của tanα bằng:

A. 4/3

B. 3/4

C. 1

D. ½

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử