Chú ý. Học sinh có thể nhầm sang các loại phương trình khác của đường thẳng như các phương án ở A và B. Đây đều là phương trình của đường thẳng nhưng không là phương trình tham số.

Câu 3

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ : 3x – 4y +2 = 0 và $d_{2}$ : mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song với nhau khi:

A.m = 3

B.m = 3/2

C.m = -3/2

D.m = -3

Lời giải

Hai đường thẳng song song khi $\frac{m}{3} = \frac{2}{- 4} \neq - \frac{3}{2} n ê n m = - \frac{3}{2}$

Chọn đáp án C.

Câu 4

Cho hai đường thẳng d1: y = 3x – 1 và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 5 + 2 t \end{matrix}$ Góc giữa hai đường thẳng là:

A. $α = 30 °$

B. $α = 45 °$

C. $α = 60 °$

D. $α = 90 °$

Lời giải

Hai đường thẳng lần lượt có các vectơ chỉ phương là $u_{1} = (1; 3)$ và $u_{2} = (- 1; 2)$ nên ta có $\cos (d_{1}, d_{2}) = |\cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})| = \frac{|1. (- 1) + 3.2|}{\sqrt{1^{2} + 3^{2}} . \sqrt{{(- 1)}^{2} + 2^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Do đó góc giữa hai đường thẳng là $α = 45 °$ . Đáp án là phương án B.

Câu 5

Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:

A. $m = \pm 1$

B. m = 1 và m = 4

C. $m = \pm 4$

D. m =- 1 và m = 4

Lời giải

Sử dụng công thức khoảng cách ta có

$\frac{|3. (- 2) - 4.1 + 2|}{\sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}}} = \frac{|m (- 2) + 3.1 - 3|}{\sqrt{m^{2} + 3^{2}}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{8}{5} = \frac{|- 2 m|}{\sqrt{m^{2} + 9}} \Leftrightarrow 8 \sqrt{m^{2} + 9} = 10 |m| \\ \Leftrightarrow 64 (m^{2} + 9) = 100 m^{2} \Leftrightarrow 64 m^{2} + 576 = 100 m^{2} \\ \Leftrightarrow 36 m^{2} = 576 \Leftrightarrow m^{2} = 16 \Leftrightarrow m = \pm 4 \end{array}$

Đáp án là phương án C.

Chú ý. Học sinh có thể thử lại các phương án được đưa ra để chọn đáp án đúng, tuy nhiên sẽ tốn nhiều thời gian hơn là làm bài toán trực tiếp.

Câu 6

Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

A.x – 2y + 8 = 0

B.2x + 5y – 11 = 0

C.3x – y + 9 = 0

D.x + y – 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

57 câu Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Vận dụng)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

40 câu Trắc nghiệm: Phương trình đường tròn có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Vận dụng)

29 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Tổng hợp)

Danh sách câu hỏi:

Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là u→-3;5. Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của ∆?

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:

Cho hai đường thẳng d1: 3x – 4y +2 = 0 và d2: mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song với nhau khi:

Cho hai đường thẳng d1: y = 3x – 1 và d2:x=2−ty=5+2t Góc giữa hai đường thẳng là:

Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:

Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích của tam giác ABC là:

Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?

Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là u→=2;−3 . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của ∆?

Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là u→=2;−3 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?

Cho đường thẳng ∆ có phương trình x= −2+5ty=3−2tVectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ∆?

Cho đường thẳng ∆ có phương trình y = 4x – 2. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?

Cho đường thẳng ∆ có phương trình x=−2+5ty=3−2t . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆?

Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆?

Một đường thẳng có bao nhiêu phương trình tham số?

Phương trình của đường thẳng qua điểm Mx0;y0có vectơ chỉ phương u→=a;blà:

Phương trình của đường thẳng qua điểm M(x0;y0 ) có vectơ pháp tuyến n→=a;b là:

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; 4) và có vectơ chỉ phương là u→=3;4 là:

Phương trình tổng quát của ∆ đi qua điểm M(3;4) và có vectơ pháp tuyến n→=1;−2 là:

Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; 4) và song song với đường thẳng 2x – y + 3 = 0 là:

Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M13;4 và vuông góc với đường thẳng 2x – y + 3 = 0 là:

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số là x= −1+4ty=3−2t . Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ∆?

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 2x – y – 2 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ∆?

Cho điểm A(3; 4), B(-1; 2). Phương trình của đường thẳng AB là:

Cho điểm A(3; 4), B(-1; 2). Phương trình đường thẳng trung trực của đọan thẳng AB là:

Cho ba điểm A(3;2), B(1;-2), C(4;1). Đường thẳng qua A và song song với cạnh BC có phương trình là

Cho ba điểm A(3;2), B(1;-2), C(4;1). Đường thẳng qua A và vuông góc với cạnh BC có phương trình là:

Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc 60° là:

Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: x – y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc 45° là:

Cho điểm A(1; 3) và hai đường thẳng d1:2x−3y+4=0, d2:3x+y=0. Số đường thẳng qua A và tạo với d1,d2 các góc bằng nhau là

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: a1x+b1y+c1=0 và d2: a2x+b2y+c2=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: y=k1x+m1 và d2: y=k2x+m2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: 2x−3y+4=0 và d2: 3x+y=0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x+3y+4=0 và d2: 2x−y=0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1:y=3x+5vàd2:y=-4x+1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho điểm Ax0;y0 và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng các từ A đến đường thẳng ∆ được cho bởi công thức

Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng ∆: 3x – 4y + 8 = 0. Khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ là

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1:ax+by+c=0vàd2:ax+by+d=0 được cho bởi công thức nào sau đây?

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 6x-4y+5=0 và d2: 3x-2y+1=0 bằng bao nhiêu?

Cho hai đường thẳng cắt nhau d1: a1x+b1y+c1=0 và d2: a2x+b2y+c2=0. Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1;d2 là

Cho hai đường thẳng cắt nhau d1: 3x−4y+1=0 và d2: x+3=0. Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1d2 là

Cho ba đường thẳngd1:3x−4y+1=0, d2:5x+3y−1=0, d3:x+y+6=0. Số điểm M cách đều ba đường thẳng trên là

Cho ba đường thẳng d1:3x−4y+1=0, d2:x−5y−3=0, d3:−6x+8y+1=0. Số điểm M cách đều ba đường thẳng trên là

Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng ∆: 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với ∆ là:

Cho hai đường thẳng d1:6x−3y+4=0, d2:2x−y+3=0. Bán kính đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d1;d2 là

Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: x – 3y – 1 = 0, BC: x + 3y + 7 = 0, CA: 5x – 2y + 1 = 0 Phương trình đường cao AH của tam giác là:

Cho ba điểm A(5;2), B(1; - 4), C(3; 6). Phương trình trung tuyến AM của tam giác là:

Nếu m là số đường thẳng ∆ có tính chất đi qua điểm M(8; 5) và cắt Ox, Oy tại A, B mà OA = OB thì

Cho hai đường thẳng d1:3+1x+3−2y+1=0, d2:5x+4−2y−6=0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai đường thẳng d1:2x+3y+1=0, d2:mx+2m−2y−m+6=0. Giá trị của m để hai đường thẳng song song là

Cho ba đường thẳng d1:2x+3y+1=0, d2:mx+m−1y−2m+1=0,d3:2x+y−5=0. Giá trị của m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

Cho ba đường thẳng d1:x−2y+1=0, d2:mx−3m−2y+2m−2=0, d3: x+y−5=0. Giá trị m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

Cho hai đường thẳng d: (m – 2)x +(m – 6)y + m – 1= 0, ∆: (m – 4)x + (2m – 3)y – m + 5 = 0. Tất cả giá trị của m để hai đường thẳng cắt nhau là

Cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(7; 4) và phương trình hai cạnh là: 7x – 3y + 5 = 0, 3x + 7y – 1 = 0. Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

Diện tích hình vuông có bốn đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song d1:2x−4y+1=0 và d2:−x+2y+10=0 là:

Cho tam giác ABC với A(-1; -1), B(2; -4), C(4; 3). Diện tích tam giác ABC là:

Cho hai điểm A(-4; -1), B(-2; 1). Điểm C trên đường thẳng ∆: x – 2y + 3 = 0 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 40 (đvdt). Khi đó tung độ của điểm C là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} (- 3; 5)$ . Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của ∆?

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ : 3x – 4y +2 = 0 và $d_{2}$ : mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song với nhau khi:

Cho hai đường thẳng d1: y = 3x – 1 và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 5 + 2 t \end{matrix}$ Góc giữa hai đường thẳng là:

Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; - 3)$ . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của ∆?

Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; - 3)$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?

Cho đường thẳng ∆ có phương trình $\{\begin{matrix} x = - 2 + 5 t \\ y = 3 - 2 t \end{matrix}$ Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ∆?

Cho đường thẳng ∆ có phương trình $\{\begin{matrix} x = - 2 + 5 t \\ y = 3 - 2 t \end{matrix}$ . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆?

Phương trình của đường thẳng qua điểm $M (x_{0}; y_{0})$ có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b)$ là:

Phương trình của đường thẳng qua điểm M(x0;y0 ) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (a; b)$ là:

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; 4) và có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; 4)$ là:

Phương trình tổng quát của ∆ đi qua điểm M(3;4) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; - 2)$ là:

Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm $M_{1} (3; 4)$ và vuông góc với đường thẳng 2x – y + 3 = 0 là:

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số là $\{\begin{matrix} x = - 1 + 4 t \\ y = 3 - 2 t \end{matrix}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ∆?

Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc $60 °$ là:

Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: x – y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc $45 °$ là:

Cho điểm A(1; 3) và hai đường thẳng $d_{1} : 2 x - 3 y + 4 = 0, d_{2} : 3 x + y = 0$ . Số đường thẳng qua A và tạo với $d_{1}, d_{2}$ các góc bằng nhau là

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0 v à d_{2} : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : y = k_{1} x + m_{1} v à d_{2} : y = k_{2} x + m_{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : 2 x - 3 y + 4 = 0 v à d_{2} : 3 x + y = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : x + 3 y + 4 = 0 v à d_{2} : 2 x - y = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : y = 3 x + 5 v à d_{2} : y = - 4 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho điểm $A (x_{0}; y_{0})$ và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng các từ A đến đường thẳng ∆ được cho bởi công thức

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_{1} : a x + b y + c = 0 v à d_{2} : a x + b y + d = 0$ được cho bởi công thức nào sau đây?

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_{1} : 6 x - 4 y + 5 = 0 v à d_{2} : 3 x - 2 y + 1 = 0$ bằng bao nhiêu?

Cho hai đường thẳng cắt nhau $d_{1} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0 v à d_{2} : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ . Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1;d2 là

Cho hai đường thẳng cắt nhau $d_{1} : 3 x - 4 y + 1 = 0 v à d_{2} : x + 3 = 0$ . Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1d2 là

Cho ba đường thẳng $d_{1} : 3 x - 4 y + 1 = 0, d_{2} : 5 x + 3 y - 1 = 0, d_{3} : x + y + 6 = 0$ . Số điểm M cách đều ba đường thẳng trên là

Cho ba đường thẳng $d_{1} : 3 x - 4 y + 1 = 0, d_{2} : x - 5 y - 3 = 0, d_{3} : - 6 x + 8 y + 1 = 0$ . Số điểm M cách đều ba đường thẳng trên là

Cho hai đường thẳng $d_{1} : 6 x - 3 y + 4 = 0, d_{2} : 2 x - y + 3 = 0$ . Bán kính đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d1;d2 là

Cho hai đường thẳng $d_{1} : (\sqrt{3} + 1) x + (3 - \sqrt{2}) y + 1 = 0, d_{2} : \sqrt{5} x + (4 - \sqrt{2}) y - 6 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + 1 = 0, d_{2} : m x + (2 m - 2) y - m + 6 = 0$ . Giá trị của m để hai đường thẳng song song là

Cho ba đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + 1 = 0, d_{2} : m x + (m - 1) y - 2 m + 1 = 0, d_{3} : 2 x + y - 5 = 0$ . Giá trị của m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

Cho ba đường thẳng $d_{1} : x - 2 y + 1 = 0, d_{2} : m x - (3 m - 2) y + 2 m - 2 = 0, d_{3} : x + y - 5 = 0$ . Giá trị m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

Diện tích hình vuông có bốn đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song $d_{1} : 2 x - 4 y + 1 = 0 v à d_{2} : - x + 2 y + 10 = 0$ là: