75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

60 người thi tuần này 5.0 6.6 K lượt thi 75 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2722 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

7 K lượt thi 10 câu hỏi

1172 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

11.6 K lượt thi 13 câu hỏi

1027 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

6.1 K lượt thi 12 câu hỏi

446 người thi tuần này

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

5 K lượt thi 185 câu hỏi

325 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

7.2 K lượt thi 16 câu hỏi

302 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

297 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

1.2 K lượt thi 21 câu hỏi

270 người thi tuần này

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

4.7 K lượt thi 38 câu hỏi

Nội dung liên quan:

42 câu Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°

5373 lượt thi

1 đề

12 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Nhận biết)

4069 lượt thi

1 đề

11 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu)

4154 lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng)

4074 lượt thi

1 đề

45 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180° có đáp án (Mới nhất)

2560 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

4178 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

4203 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

4323 lượt thi

1 đề

12 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

3877 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 5, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ là:

A. 10

B. -10

C. $10 \sqrt{3}$

D. $- 10 \sqrt{3}$

Lời giải

$\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b}) = 4.5. \cos 120 ° = 4.5. (- \frac{1}{2}) = - 10$

Chọn B.

Câu 2

Cho $\vec{a} = (3; - 2), \vec{b} = (5; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

A.1

B. -1

C. 29

D. -29

Lời giải

$\vec{a} . \vec{b} = 3.5 + (- 2) .7 = 15 - 14 = 1$ .

Chọn A.

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

A. 15

B. 21

C. -15

D. -21

Lời giải

$\vec{A B} = (1; - 3), \vec{A C} = (3; 6) \Rightarrow \vec{A B} . \vec{A C} = 1.3 + (- 3) .6 = - 15$

ĐÁP ÁN C

Câu 4

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| h o ặ c \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Lời giải

Ta có: $\vec{a}, \vec{b} \neq \vec{0} \Rightarrow |\vec{a}| . |\vec{b}| \neq 0$

Do đó: $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$

Để $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| \Leftrightarrow \cos (\vec{a}, \vec{b}) = 1 \Leftrightarrow (\vec{a}, \vec{b}) = 0 °$

Khi đó $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng

Chọn A

Câu 5

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A D} - (\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A B}$ bằng

A. $A B^{2}$

B. $A C^{2}$

C. $A D^{2}$

D. 0

Lời giải

CHỌN D.

Câu 6

Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} + I A^{2}$

B. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} - I A^{2}$

C. $\vec{M A} . \vec{M B} = 2 M I^{2} - I A^{2}$

D. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} - 2 I A^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, $\hat{A} = 60 °$ . M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức $\vec{B N} . \vec{C M}$ bằng

A.5

B. -5

C. 7

D. -7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Độ dài của vectơ $\vec{a} = (5; 12)$ là

A.17

B. 169

C. 13

D. $\sqrt{159}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; \sqrt{3}), \vec{b} = (- 2 \sqrt{3}; 6)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ là

A. $0 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

A.( 5/2; -9/2)

B.(- 5/2; 9/2)

C.(-2; 4)

D. (-3;5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

A.(2; 2)

B. (1; 1)

C.( -2; -2)

D. (-1; -1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn $\vec{A N} = x \vec{A C}$ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

A. 5/8

B. 5/4

C. 5/16

D. 0, 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \sin (\vec{a}, \vec{b})$

C. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cot (\vec{a}, \vec{b})$

D. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 8, |\vec{b}| = 10, (\vec{a}, \vec{b}) = 30 °$ . Giá trị của tích vô hướng là:

A.40

B. $- 40 \sqrt{3}$

C. $40 \sqrt{3}$

D. -40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 6, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$

A. 12

B. -12

C. $12 \sqrt{3}$

D. $- 12 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

A. $a^{2}$

B. $\frac{1}{2} a^{2}$

C.- $\frac{1}{2} a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(\vec{a} - \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2}$

B. ${(\vec{a} - \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

C. $(\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} - {\vec{b}}^{2}$

D. $(\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

B. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} - 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2}$

C. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2}$

D. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = - {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} - {\vec{b}}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

C. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow |\vec{a}| = |\vec{b}|$

D. $a ⃗ ⊥ b ⃗ ⟺ a ⃗^{2} = b ⃗^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng thì

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a} . \vec{b} < |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng thì

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a} . \vec{b} < |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\exists \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} = |{\vec{a}}^{2}|$

B. $\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} = |{\vec{a}}^{2}|$

C. $\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} < 0$

D. $\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} \neq |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho các vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. $(\vec{a} + \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} + \vec{b} . \vec{c}$

B. $(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . (\vec{b} . \vec{c})$

C. $(\vec{a} - \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} - \vec{b} . \vec{c}$

D. $[(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c}] . [(\vec{a} + \vec{b}) - \vec{c}] = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2} - {\vec{c}}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}$

B. $(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} \neq 0$

C. $(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} \neq \vec{0}$

D. $(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

B. $(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

B. $(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \end{matrix}$

B. $\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = 0 \\ \vec{b} = 0 \end{matrix}$

C. $\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \end{matrix}$

D. $\vec{a} . \vec{b} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \\ \vec{a} ⊥ \vec{b} \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A M} . \vec{A B} = - A M . A B$

B. $\vec{A M} . \vec{A B} = A M . A B$

C. $\vec{A M} . \vec{A B} < 0$

D. $\vec{A M} . \vec{A B} > A M . A B$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{M A} . \vec{M B} > 0$

B. $\vec{M A} . \vec{M B} < - M A . M B$

C. $\vec{M A} . \vec{M B} = - M A . M B$

D. $\vec{M A} . \vec{M B} = M A . M B$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB. Giá trị của ${\vec{M A}}^{2} + \vec{M A} . \vec{A B}$ bằng

A. $\vec{0}$

B.0

C. $A B^{2}$

D. $\frac{1}{2} A B^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho tam giác ABC vuông tại B. biểu thức $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

A. $\vec{0}$

B.0

C. $A B^{2}$

D. $B C^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho tam giác ABC có trực tâm H.
Biểu thức $\vec{A H} . (\vec{H B} - \vec{H C}) + \vec{B H} . (\vec{H C} - \vec{H A}) + \vec{C H} . (\vec{H A} - \vec{H B})$ bằng

A. $\vec{0}$

B.0

C. $A B^{2} + B C^{2} + C A^{2}$

D. $\frac{1}{2} (A B^{2} + B C^{2} + C A^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{B C}$ là

A. $a^{2}$

B. $- \frac{1}{2} a^{2}$

C. $- a^{2}$

D. $- \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\vec{A C} . \vec{B C}$ là

A. $- a^{2}$

B. $a^{2}$

C. $- \frac{1}{2} a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{B C}$ là

A. $a^{2}$

B. $\frac{1}{2} a^{2}$

C. $- \frac{1}{2} a^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

A. $a^{2}$

B. $\frac{1}{2} a^{2}$

C.- $\frac{1}{2} a^{2}$

D. $- \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AC = b; AB = c. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

A. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} .$

B. $\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2} .$

C. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2} .$

D. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

A.-1

B. $3 a^{2}$

C. $- 3 a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

A.0

B.3

C.81

D.9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a} = (2; 1), \vec{b} = (- 4; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

A.1

B.-1

C.-56

D.56

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $a ⃗ = (1; - 3), b ⃗ = (6; x)$ . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

A. x = - 2

B. x = 2

C.x = -3

D.x = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 1; x), \vec{v} = (2; 4)$ . Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi

A. $x = \sqrt{19}$

B. $x = - \sqrt{19}$

C. $x = \sqrt{21}$

D. $x \in \{- \sqrt{19}; \sqrt{19}\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D}$ bằng

A. $\vec{0}$

B. $C D^{2}$

C.0

D. $A B^{2} + A C^{2} + A D^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ là

A.1

B.0

C. $A B^{2} - B C^{2}$

D. $A B^{2} + B C^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì $(\vec{M A} + \vec{M B}) . (\vec{M A} - \vec{M B})$ bằng

A.1

B. $- A B^{2}$

C.0

D. $A B^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho vectơ $\vec{a}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} . \vec{0} = \vec{0}$

B. $\vec{a} . \vec{0} = |\vec{a}|$

C. $\vec{a} . \vec{0} = 0$

D. $\vec{a} . \vec{0} = - |\vec{a}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; -1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

A. 40

B. – 40

C. 26

D. – 26

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$

A. – 30

B. 3

C. 30

D. 43

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 3; 2)$ và $\vec{b} = (- 1; - 7) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} . \vec{a} = 9$ và $\vec{c} . \vec{b} = - 20.$

A. $\vec{c} = (- 1; - 3) .$

B. $\vec{c} = (- 1; 3) .$

C. $\vec{c} = (1; - 3) .$

D. $\vec{c} = (1; 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1)$ và $\vec{b} = (2; 0)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

B. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}} .$

D. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (4; 3)$ và $\vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A.90⁰

B. 60⁰

C. 45⁰

D. 30⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A. 15⁰

B.60⁰

C. 120⁰

D. 135⁰.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v}$

A. k = 20

B. k = -20

C. k = -40

D. k= 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 1)$ . Tìm vectơ $\vec{d}$ biết $\vec{a} . \vec{d} = 4$ và $\vec{b} . \vec{d} = - 2$ .

A. $\vec{d} = (\frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .$

B. $\vec{d} = (- \frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .$

C. $\vec{d} = (\frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .$

D. $\vec{d} = (- \frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\vec{u} = (4; 1), \vec{v} = (1; 4)$ và $\vec{a} = \vec{u} + m . \vec{v}$ với $m \in ℝ .$ Tìm m để $\vec{a}$ vuông góc với trục hoành.

A. m = 4

B. m = -4

C. m = -2

D. m = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc 45⁰.

A. m = 4

B.m = -1/2

C.m = -1/4

D.m = 1/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

A. $P = 4 + 2 \sqrt{2} .$

B. $P = 4 + 4 \sqrt{2} .$

C. $P = 8 + 8 \sqrt{2} .$

D. $P = 2 + 2 \sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} ⊥ \vec{C B} .$

B. Tam giác ABC đều.

C. Tứ giác ABCD là hình vuông.

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.

C. Tam giác ABC cân tại B.

D. Tam giác ABC vuông cân tại A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. C (6; 0)

B. C (0; 0); C( 6; 0).

C. C(0; 0)

D.C(-1; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-4; 0); B(-5; 0) và C(3; 0). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0} .$

A. M (-2; 0)

B. M(2; 0)

C. M(- 4; 0)

D. M(- 5; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.

A. P(0; 4)

B. P(0; -4)

C. P(-4; 0)

D.P( 4; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N(- 1; 4) bằng $2 \sqrt{5} .$

A. M(1; 0)

B.M(1; 0); M(- 3; 0)

C.M( 3; 0)

D. M(1; 0); M(3; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3) và B(4; 2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

A. $C (- \frac{5}{3}; 0) .$

B. $C (\frac{5}{3}; 0) .$

C. $C (- \frac{3}{5}; 0) .$

D. $C (\frac{3}{5}; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 2); B( 5; -2). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\hat{A M B} = 90^{0} ?$

A. M(0; 1)

B. M( 6; 0)

C. M(2; 0)

D. M(0; 6)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 1; -1) và B(3; 2).Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.

A. M(0; 1)

B. M (0; -1)

C. $M (0; \frac{1}{2}) .$

D. $M (0; - \frac{1}{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(-2; 0); B(2; 5); C( 6; 2).Tìm tọa độ điểm D?

A. D(2; -3)

B. D(2; 3)

C. D(-2; -3)

D. D(-2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3); B(-2; 4); C ( 5; 3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.

A. $G (2; \frac{10}{3}) .$

B. $G (\frac{8}{3}; - \frac{10}{3}) .$

C. $G (2; 5) .$

D. $G (\frac{4}{3}; \frac{10}{3}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

A. $I (\frac{1}{4}; 1) .$

B. $I (- \frac{1}{4}; 1) .$

C. $I (1; \frac{1}{4}) .$

D. $I (1; - \frac{1}{4}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a,b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+ 6b

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3); B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC?

A. A’ (1; -4)

B. A’ (-1; 4)

C. A’ (1; 4)

D.A’ (4; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

A. C(4; 0)

B.C(- 2; 2)

C. C(4; 0); C( -2; 2)

D. C(2; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

A.D(0; -1)

B. D( 2; -3)

C. D( 2; -3); D(0; 1)

D. D( -2; -3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB

A. $E = (\frac{5}{2}; \frac{5}{2}) .$

B. $E = (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}) .$

C. $E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 + \sqrt{2}) .$

D. $E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 - \sqrt{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

42 câu Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°

12 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Nhận biết)

11 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng)

45 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180° có đáp án (Mới nhất)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

12 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

Danh sách câu hỏi:

Cho hai vectơ a→; b→ thỏa mãn a→=4, b→=5, a→,b→=120°. Giá trị của tích vô hướng a→. b→ là:

Cho a→=3;−2, b→=5;7 . Giá trị của a→.b→ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của AB→.AC→ là

Cho các vectơ a→, b→ khác 0→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức AB→+BC→.AD→−AB→+BC→.AB→ bằng

Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, A^=60° . M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức BN→.CM→ bằng

Độ dài của vectơ a→=5;12 là

Cho hai vectơ a→=1; 3, b→=−23;6 . Góc giữa hai vectơ a→;b→ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn AN→=xAC→ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

Cho các vectơ a→, b→ khác 0→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ a→;b→ thỏa mãn a→=8,b→=10, a→, b→=30° . Giá trị của tích vô hướng là:

Cho các vectơ a→;b→ thỏa mãn a→=4,b→=6, a→, b→=120°Giá trị của tích vô hướng a→.b→

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của AB→.AC→ là

Cho các vectơ a→;b→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ a→;b→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ a→, b→ khác 0→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ a→, b→ khác 0→. Nếu a→, b→ cùng hướng thì

Cho các vectơ a→, b→ khác 0→. Nếu a→, b→ ngược hướng thì

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các vectơ a→, b→ khác 0→ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các vectơ không cùng phương a→, b→, c→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Cho các vectơ a→, b→ khác 0→ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các vectơ a→, b→ khác 0→ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các vectơ a→, b→ khác 0→ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB. Giá trị của MA→2+MA→.AB→ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại B. biểu thức AB→.AC→ bằng

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Biểu thức AH→.HB→−HC→+BH→.HC→−HA→+CH→.HA→−HB→ bằng

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của AB→.BC→ là

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của AC→.BC→ là

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của AB→.BC→ là

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của AB→.AC→ là

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AC = b; AB = c. Tính BA→.BC→

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=AC→.CD→+CA→.

Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của AB→.AC→ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a→=2;1, b→=−4;7. Giá trị của a→.b→ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a ⃗=(1;-3),b ⃗=(6;x) . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u→=−1;x, v→=2;4 . Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức AB→.CD→+BC→.CD→+CA→.CD→ bằng

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của AB→+AD→.BA→+BC→ là

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA→+MB→.MA→−MB→bằng

Cho vectơ a→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; -1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng AB→.AC→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=4i→+6j→ và b→=3i→−7j→. Tính tích vô hướng a→.b→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=−3;2và b→=−1;−7.Tìm tọa độ vectơ c→ biết c→.a→=9 và c→.b→=−20.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=−1;1 và b→=2;0 . Tính cosin của góc giữa hai vectơ a→ và b→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=4;3 và b→=1;7 . Tính góc giữa hai vectơ a→ và b→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u→=12i→−5j→ và v→=ki→−4j→. Tìm k để vectơ u→ vuông góc với v→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=−2;3 và b→=4;1 . Tìm vectơ d→ biết a→.d→=4 và b→.d→=−2 .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ u→=4;1, v→=1;4 và a→=u→+m.v→ với m∈ℝ. Tìm m để a→ vuông góc với trục hoành.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u→=4;1 và v→=1;4. Tìm m để vectơ a→=m.u→+v→ tạo với vectơ b→=i→+j→ một góc 450.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 5, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ là:

Cho $\vec{a} = (3; - 2), \vec{b} = (5; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A D} - (\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A B}$ bằng

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, $\hat{A} = 60 °$ . M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức $\vec{B N} . \vec{C M}$ bằng

Độ dài của vectơ $\vec{a} = (5; 12)$ là

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; \sqrt{3}), \vec{b} = (- 2 \sqrt{3}; 6)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ là

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn $\vec{A N} = x \vec{A C}$ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 8, |\vec{b}| = 10, (\vec{a}, \vec{b}) = 30 °$ . Giá trị của tích vô hướng là:

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 6, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng thì

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng thì

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây không đúng?

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB. Giá trị của ${\vec{M A}}^{2} + \vec{M A} . \vec{A B}$ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại B. biểu thức $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

Cho tam giác ABC có trực tâm H.
Biểu thức $\vec{A H} . (\vec{H B} - \vec{H C}) + \vec{B H} . (\vec{H C} - \vec{H A}) + \vec{C H} . (\vec{H A} - \vec{H B})$ bằng

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{B C}$ là

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\vec{A C} . \vec{B C}$ là

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{B C}$ là

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AC = b; AB = c. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a} = (2; 1), \vec{b} = (- 4; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $a ⃗ = (1; - 3), b ⃗ = (6; x)$ . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 1; x), \vec{v} = (2; 4)$ . Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D}$ bằng

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ là

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì $(\vec{M A} + \vec{M B}) . (\vec{M A} - \vec{M B})$ bằng

Cho vectơ $\vec{a}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; -1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 3; 2)$ và $\vec{b} = (- 1; - 7) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} . \vec{a} = 9$ và $\vec{c} . \vec{b} = - 20.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1)$ và $\vec{b} = (2; 0)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (4; 3)$ và $\vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 1)$ . Tìm vectơ $\vec{d}$ biết $\vec{a} . \vec{d} = 4$ và $\vec{b} . \vec{d} = - 2$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\vec{u} = (4; 1), \vec{v} = (1; 4)$ và $\vec{a} = \vec{u} + m . \vec{v}$ với $m \in ℝ .$ Tìm m để $\vec{a}$ vuông góc với trục hoành.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc 45⁰.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-4; 0); B(-5; 0) và C(3; 0). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N(- 1; 4) bằng $2 \sqrt{5} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 2); B( 5; -2). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\hat{A M B} = 90^{0} ?$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 1; -1) và B(3; 2).Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.