120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao (P3)

Cho hai điểm A( 2; 3)  và B( 1;4) . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A; B ?

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (∆₁) : 2x- 3y - m= 0 và $\left({∆}_2\right) : \left\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=1+mt\end{array}\right.$ trùng nhau?

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?

${∆}_1: \left\{\begin{array}{l}x=8+(m+1)t\\ y=10-t\end{array}\right.$ 

và  ∆₂: mx + 6y – 76 = 0.

Cho đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-3t\end{array}\right.$và 2 điểm  A( 1 ;2) và B( -2 ; m). Tìm m để A và B nằm cùng phía đối với d .

Cho đoạn thẳng AB với A( 1;2) ; B( -3; 4) và đường thẳng d: 4x -7y + m= 0. Định m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung.

Cho đoạn thẳng AB với  A(1;2) và B( -3; 4) và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=m+2t\\ y=1-t\end{array}\right.$.Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

Cho tam giác ABC với A( 1; 3) ; B( -2; 4) và C( -1; 5) và đường thẳng d: 2x- 3y + 6= 0. Đường thẳng d  cắt cạnh nào của tam giác ABC?

Cho đường thẳng d : 3x- 4y -12= 0 Phương trình các đường thẳng qua M( 2 ; -1) và tạo với d một góc $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ là:

Cho hai đường thẳng d: x- 3y + 5= 0 và d’: 3x – y + 15= 0. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi d và d’ là

Cho tam giác ABC có AB: 2x- y + 4= 0; AC: x- 2y -6= 0; điểm B và C cùng thuộc Ox. Phương trình phân giác ngoài của góc BAC là:

Phương trình đường thẳng qua M( 2 ; -3) và cắt 2 trục Ox ; Oy  tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=1+mt\end{array}\right.$ và d_{2 :} 4x – 3y + m= 0  trùng nhau ?

Cho A( 2;2) ; B( 5;1)  và đường thẳng d: x- 2y + 8= 0. Điểm C nằm trên d và C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là:

Tính diện tích tam giác ABC biết A( 2; -1) ; B( 1;2) và C( 2; -4)

Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; -1) ; B( 0;3) ,tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1 .

Xác định a để hai đường thẳng  d₁: ax + 3y – 4= 0 và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=3+3t\end{array}\right.$cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 45⁰.

Cho tam giác ABC  với  A(4 ; -3) ; B(1 ;1) ; C( -1 ;- 0,5).Phân giác trong của góc B có phương trình:

Cho ba điểm  A( -6;3) ;B( 0; -1) và C( 3;2). Tìm điểm M trên đường thẳng d : 2x- y + 3= 0 mà $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ nhỏ nhất là:

Cho hai đường thẳng d₁ : x+ y -1= 0 và d₂ : x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁  qua đường thẳng d₂  là:

Cho hai đường thẳng d: 2x- y + 3= 0  và ∆: x+ 3y – 2= 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua $∆$ là:

Phương trình của đường thẳng qua P(2; 5) và cách Q( 5;1) một khoảng bằng 3 là:

Cho tam giác ABC có A( 1; -2) ,đường cao CH: x-y +1= 0,đường phân giác trong BN: 2x + y+ 5 = 0.Tọa độ điểm B là:

Cho tam giác ABC  biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh AB: 5x -2y +6 =0; phương trình cạnh AC: 4x + 7y -21= 0 . Phương trình cạnh BC là:

Cho điểm M( x ; y)  có :

$\left\{\begin{array}{l}x=-1+2\cos t\\ y=2-2\sin t\end{array}\right.(t\in \mathrm{ℝ})$

Tập hợp điểm M  là: