75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao (P3)

15 người thi tuần này 4.2 29.7 K lượt thi 20 câu hỏi 20 phút

Câu 1

Cho bất phương trình $|\frac{2}{x - 13}| > \frac{8}{9}$
Các nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là

A. x = 7 và x = 8

B. x = 9 và x = 10

C. x = 11 và x = 12

D. x = 14 và x = 15

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Xét dấu của các biểu thức sau :
f(x) = ( -x²+x-1)(6x²-5x+1)

A. f(x) > 0 khi và chỉ khi $x \in (\frac{1}{3}; \frac{1}{2})$

B. f(x) < 0 khi và chỉ khi $x \in (\frac{1}{3}; \frac{1}{2})$

C. f(x)>0 khi và chỉ khi $x \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

D. f(x)< 0 khi và chỉ khi $x \in (- \infty; \frac{1}{3})$

Lời giải

Chọn A

Ta có –x²+x-1= 0 vô nghiệm,

6x²- 5x+1= 0 khi x= ½ hoặc x= 1/3

Bảng xét dấu

Xét dấu của các biểu thức sau f(x) = (-x^2 + x - 1)(6x^2 - 5x +1) (ảnh 1)

Suy ra f(x) > 0 khi và chỉ khi Xét dấu của các biểu thức sau f(x) = (-x^2 + x - 1)(6x^2 - 5x +1) (ảnh 2)

Và f( x)< 0 khi và chỉ khi Xét dấu của các biểu thức sau f(x) = (-x^2 + x - 1)(6x^2 - 5x +1) (ảnh 3)

Câu 3

Cho biểu thức $g (x) = \frac{x^{2} - x - 2}{- x^{2} + 3 x + 4}$
Tìm mệnh đề đúng ?

A. g(x) < 0 khi và chỉ khi 2<x< 4

B. g(x) > 0 khi và chỉ khi 2<x< 4

C. g(x) > 0 khi và chỉ khi

x ∈ (-∞;-1)∪(-1;-2)

D. g(x) < 0 khi và chỉ khi

x ∈ (-1;-2)∪(4;+∞)

Lời giải

Chọn B

Ta có x²-x-2= 0 khi x= -1 hoặc x=2;

-x²+3x+4=0 khi x= -1 hoặc x= 4

Bảng xét dấu

Cho biểu thức g(x) = (x^2 - x - 2)/(-x^2 - 3x + 4) Tìm mệnh đề đúng (ảnh 1)

Suy ra g(x) > 0 khi và chỉ khi 2< x< 4

Và g(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (-∞;-1)∪(-1;2)∪( 4;+∞).

Câu 4

Cho biểu thức h(x) = x³-5x+2

A. h(x)<0 khi và chỉ khi

B. h(x)>0 khi và chỉ khi

C. h(x)<0 khi và chỉ khi

D. h(x >0 khi và chỉ khi

Lời giải

Chọn D

Ta có x³-5x+2 = (x-2)( x²+2x-1)

Và x²+2x-1= 0 khi và chỉ khi

Bảng xét dấu

Cho biểu thức h(x) = x^3 - 5x + 2 h(x)<0 khi và chỉ khi (ảnh 2)

Suy ra h( x) > 0 khi và chỉ khi

và h(x) < 0 khi và chỉ khi

Câu 5

Cho biểu thức $f (x) = x - \frac{x^{2} - x + 6}{- x^{2} + 3 x + 4}$
Tìm mệnh đề đúng?

A. f(x) > 0 khi và chỉ khi

B. f(x) > 0 khi và chỉ khi

C. f( x) < 0 khi và chỉ khi

D. f(x) < 0 khi và chỉ khi

Lời giải

Chọn D

+Ta có

Cho biểu thức f(x) = x - (x^2 - x + 6)/(-x^2 + 3x + 4) Tìm mệnh đề đúng (ảnh 1)

+ lại có: -x²+x+6= 0 khi x=-2 hoặc x = 3;

-x²+3x+4= 0 khi x= -1 hoặc x= 4

Bảng xét dấu

Cho biểu thức f(x) = x - (x^2 - x + 6)/(-x^2 + 3x + 4) Tìm mệnh đề đúng (ảnh 2)

Suy ra f(x) > 0 khi và chỉ khi

Và f(x) < 0 khi và chỉ khi

Câu 6

Xét dấu các biểu thức sau:
$f (x) = \frac{1}{x + 9} - \frac{1}{x} - \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Xét dấu của biểu thức sau : f(x) = x⁴ – 4x + 1

A. Xét dấu của biểu thức sau f(x) = x^4 – 4x + 1 (ảnh 2)

B. Xét dấu của biểu thức sau f(x) = x^4 – 4x + 1 (ảnh 3)

C. Xét dấu của biểu thức sau f(x) = x^4 – 4x + 1 (ảnh 4)

D. Xét dấu của biểu thức sau f(x) = x^4 – 4x + 1 (ảnh 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho biểu thức g(x) = (m-1) x²+2( m-1)x +m-3.
Tùy theo giá trị của tham số m, khẳng định nào sau đây là sai?

A. khi m=1 thì g(x) < 0 mọi x

B. m > 1 thì tam thức g(x) có hai nghiệm phân biệt

C. khi m < 1 thì g(x) < 0 mọi x

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương
$h (x) = \frac{- x^{2} + 4 (m + 1) x + 1 - 4 m^{2}}{- 4 x^{2} + 5 x - 2}$

A. m < -5/8

B. m ≤ -5/8

C. m > -5/8

D. m < -3/8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho biểu thức $k (x) = \sqrt{x^{2} - x + m} - 1$
Tìm các giá trị của m để k( x) > 0 với mọi x

A. m > $\frac{5}{4}$

B. m ≥ $\frac{1}{4}$

C. m ≤ $\frac{1}{4}$

D. m > $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số:
$y = \frac{mx}{(2 m^{2} + 1) x^{2} - 4 mx + 2}$
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tồn tại giá trị của m để biểu thức không có nghĩa

B. Hàm số luôn xác định với mọi m

C. Số nguyên nhỏ nhất để hàm số xác định là m=1

D. Tất cả các mệnh đề trên đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số
$y = \sqrt{\frac{2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 1}{m^{2} x^{2} - 2 mx + m^{2} + 2}}$
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số xác định với mọi m

B. Số nguyên bé nhất mà tại đó hàm số xác định là m= 1

C. Hàm số không xác định với mọi m

D. Tất cả đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm m để 3x²- 2( m+1)x - 2m²+ 3m - 2 ≥ 0 với mọi x

A. m < 1

B. m > -1

C. m < -1

D. không có giá trị nào thỏa mãn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số
$y = \sqrt{(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + 3 m - 3}$ có nghĩa với mọi x

A. m < 1

B. m ≥ 1

C. m ≤ -1

D. m < -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x
$|\frac{x + m}{x^{2} + x + 1}| \leq 1 \forall x \in ℝ$

A. m ≥ 0

B. m ≤ 1

C. 0 ≤ m ≤ 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm m để mọi x: -1 ≤ x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình
3x²-2( m+5) x-m²+2m+ 8 ≤ 0 (1)

A. $m \in (- \infty; - 3] \cup [7; + \infty)$

B. m > -0,5

C. m ≥ 7

D. m ≤ -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho (m+1) x²- 2(2m-1)x - 4m + 2 < 0. Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ sau có nghiệm
$\{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 2 \leq 0 \\ m x^{2} - 2 (2 m + 1) x + 5 m + 3 \geq 0 \end{cases}$

A. m > -1/2

B. m = -1/2

C. m ≥ -1/2

D. không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm m để bpt m²x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]

A. 0 < m < 3/2

B. m > 0

C. m < 3/2

D. Tìm m để bpt m^2x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc [-2,1] (ảnh 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm m để bpt 2x²- (2m+1)x+ m²- 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi $x \in [\frac{1}{2}; 2]$

A. $2 \leq m \leq \frac{21 + 2 \sqrt{34}}{10}$

B. $m \leq \frac{21 + 2 \sqrt{34}}{10}$

C. m ≥ 2

D. Tìm m để bpt 2x^2 - (2m+1)x+ m^2 - 2m + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc [1/2; 2] (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý