$t_{1} \leq t_{2} \leq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} ∆' \geq 0 \\ P \geq 0 \\ S ⩽ 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m - 1 \geq 0 \\ m^{2} - 3 m + 2 \geq 0 \\ m - 1 ⩽ 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m \geq 1 \\ [\begin{matrix} m \leq 1 \\ m \geq 2 \end{matrix} \\ m \leq 1 \end{cases} \Leftrightarrow m = 1$

Kết luận: với 1≤ m≤ 2 thì pt (1) có nghiệm x≤1

Câu 3

Cho pt: x²- 2mx + m²- m + 1 = 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x₁< 1 < x₂

A. m > 1

B. m < 2

C. 1 < m < 2

Lời giải

Chọn C

Đặt t= x-1 hay x= t+1, thay vào pt đã cho ta được pt:

t²+ 2(1-m) t+ m²- 3 m+2= 0 (2)

pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn x₁< 1< x₂ khi và chỉ khi pt (2) có 2 nghiệm: t₁< 0 < t₂ suy ra P < 0

Hay m²- 3m+ 2 < 0

Do đó: 1 < m < 2

Kết luận: với 1< m< 2 thì pt (1) có hai nghiệm x₁< 1< x₂

Câu 4

Cho pt: x²- 2mx + m²- m + 1 = 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x₁< x₂< 1

A. m > 1

B. m < 2

C. 1 < m < 2

D. không tồn tại m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải bất phương trình :
$\frac{x^{2} - 1}{(x^{2} - 3) (- 3 x^{2} + 2 x + 8)} > 0$

A. $S = (- \sqrt{3}; - \frac{4}{3}) \cup (- 1; 1)$

B. $S = (- \sqrt{3}; - \frac{4}{3}) \cup (\sqrt{3}; 2)$

D. Giải bất phương trình (x^2 - 1)/(x^2 - 3)(-3x^2 + 2x + 8) > 0 (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải bất phương trình:
$x^{2} + 10 \leq \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} - 8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải bất phương trình sau:
$\frac{|x^{2} - x| - 2}{x^{2} - x - 1} \geq 0$

A. Giải bất phương trình sau (|x^2 - x| - 2)/(x^2 - x - 1) lớn hơn hoặc 0 (ảnh 4)

C. Giải bất phương trình sau (|x^2 - x| - 2)/(x^2 - x - 1) lớn hơn hoặc 0 (ảnh 6)

D. Giải bất phương trình sau (|x^2 - x| - 2)/(x^2 - x - 1) lớn hơn hoặc 0 (ảnh 7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giải bất phương trình:
$\frac{\sqrt{x^{2} + 1} - \sqrt{x + 1}}{x^{2} + \sqrt{3} x - 6} \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm m để bất phương trình
$\sqrt{x - m^{2} - m} (3 - \frac{x + 1}{x^{3} - x^{2} - 3 x + 3}) < 0 (*)$ có nghiệm

A. m> -2

B. m< 1

C. -2< m< 1

D. Tìm m để bất phương trình căn (x - m^2 - m)[3 - (x + 1)/(x^3 - x^2 - 3x + 3) < 0 có nghiệm (ảnh 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập nghiệm của bất phương trình: $|2 x - 1| \leq x là S = [a; b]$
Tính p= ab?

A. P =1/2

B. P= 1/6

C. P =1

D. P =1/3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho bất phương trình: $\frac{|x - 1|}{x + 2} > 1$
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là :

A. -1

B. 2

C. -2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Điều kiện của m để bpt: (2m+1)x+ m - 5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x: 0 < x < 1

A. -1/2 < m < 5

B. m = 5

C. m = 5 và m = -1/2

D. m ≥ 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:
$\{\begin{cases} (2 m - 1) x \geq 3 - 2 m \\ (4 m - 4) x \geq - 3 \end{cases}$

A. 1

B. 3/4

C. 5/ 2

D. Cả B và C đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
$\{\begin{cases} 3 x + 4 > x + 9 \\ 1 - 2 x \leq m - 3 x + 1 \end{cases}$

A. m < 1/2

B. m < 5/2

C. m ≤ 3/2

D. m ≤ 5/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
$\{\begin{matrix} 3 x + 5 \geq x - 1 \\ {(x + 2)}^{2} \leq {(x - 1)}^{2} + 9 \\ mx + 1 > (m - 2) x + m \end{matrix}$

A. m > 3

B. m ≥ 3

C. m < 2

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.2

5 Đánh giá

60%

20%

75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao (P4)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)

Nội dung liên quan:

32 câu Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

12 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

13 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

31 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Cho phương trình: x2 - 2mx + m2 - m + 1= 0 (1)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x ≥ 1

Cho pt: x2-2mx+ m2- m+1= 0 (1)Tìm m để pt (1) có nghiệm x≤ 1

Cho pt: x2 - 2mx + m2 - m + 1 = 0 (1)Tìm m để pt (1) có nghiệm x1 < 1 < x2

Cho pt: x2 - 2mx + m2 - m + 1 = 0 (1)Tìm m để pt (1) có nghiệm x1< x2< 1

Giải bất phương trình :x2-1x2-3-3x2+2x+8>0

Giải bất phương trình:x2+10 ≤2x2+1x2-8

Giải bất phương trình sau: x2-x-2x2-x-1≥0

Giải bất phương trình:x2+1 - x+1x2+3x-6≤0

Tìm m để bất phương trìnhx-m2-m3-x+1x3-x2-3x+3<0 (*)có nghiệm

Tập nghiệm của bất phương trình: 2x-1≤x là S=[a;b]Tính p= ab?

Cho bất phương trình: x-1x+2>1Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là :

Điều kiện của m để bpt: (2m+1)x+ m - 5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x: 0 < x < 1

Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:(2m -1)x ≥3 -2m(4m -4)x ≥-3

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm3x + 4>x+91-2x≤m-3x +1

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm3x+5≥x-1x+22≤x-12+9mx+1>m-2x+m

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình: x²- 2mx + m²- m + 1= 0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x ≥ 1

Cho pt: x²-2mx+ m²- m+1= 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x≤ 1

Cho pt: x²- 2mx + m²- m + 1 = 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x₁< 1 < x₂

Cho pt: x²- 2mx + m²- m + 1 = 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x₁< x₂< 1

Giải bất phương trình :
$\frac{x^{2} - 1}{(x^{2} - 3) (- 3 x^{2} + 2 x + 8)} > 0$

Giải bất phương trình:
$x^{2} + 10 \leq \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} - 8}$

Giải bất phương trình sau:
$\frac{|x^{2} - x| - 2}{x^{2} - x - 1} \geq 0$

Giải bất phương trình:
$\frac{\sqrt{x^{2} + 1} - \sqrt{x + 1}}{x^{2} + \sqrt{3} x - 6} \leq 0$

Tìm m để bất phương trình
$\sqrt{x - m^{2} - m} (3 - \frac{x + 1}{x^{3} - x^{2} - 3 x + 3}) < 0 (*)$ có nghiệm

Tập nghiệm của bất phương trình: $|2 x - 1| \leq x là S = [a; b]$
Tính p= ab?

Cho bất phương trình: $\frac{|x - 1|}{x + 2} > 1$
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là :

Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:
$\{\begin{cases} (2 m - 1) x \geq 3 - 2 m \\ (4 m - 4) x \geq - 3 \end{cases}$

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
$\{\begin{cases} 3 x + 4 > x + 9 \\ 1 - 2 x \leq m - 3 x + 1 \end{cases}$

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
$\{\begin{matrix} 3 x + 5 \geq x - 1 \\ {(x + 2)}^{2} \leq {(x - 1)}^{2} + 9 \\ mx + 1 > (m - 2) x + m \end{matrix}$