Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án (Đề 2)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;-4\right)$; $\overrightarrow{a}=\left(-1;-2\right)$; $\overrightarrow{b}=\left(1;-3\right)$. Biết $\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$, tính m – n 

Tìm m để hàm số y = (–2m + 1)x + m – 3 đồng biến trên R?

Cho cotα = $-\sqrt{2}$ ($0^0\le \alpha \le {180}^0$). Tính sinα; và cosα.

Xác định phần bù của tập hợp (–∞; –2) trong (–∞; 4)

Xác định số phần tử của tập hợp X = {n$\in$N|n$⋮$4,n<2017}

Cho phương trình $\left(2-m\right)x=m^2-4$. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R?

Khoảng đồng biến của hàm số $y={\left(2x-1\right)}^2+{\left(3x-1\right)}^2$ là:

Xác định phần bù của tập hợp $\left(-\infty ;-10\right)\cup [10;+\infty )\cup \left\{0\right\}$ trong tập R?

Cho sinx + cosx = $\frac{1}{5}$. Tính P = |sinx – cosx|

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a. Tính $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}$ theo a?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Điểm A có hoành độ $x_A$ = 1 và thuộc đồ thị hàm số y = mx + 2m – 3. Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành)

Cho hình thang ABCD có AB = a; CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}$.

Tìm tập xác định của phương trình $\frac{\sqrt{x+1}}{x}$ + $3x^5-2017$ = 0?

Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=x^2-2x+4$?

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?

Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn X\Y = {7;15} và X$\cap$Y = (-1;2). Xác định số phần tử là số nguyên của X

Tìm m để parabol (P): $y=x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-3$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ $x_1$, $x_2$ sao cho $x_1$$x_2$ = 1

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2017; 2017] để phương trình $\sqrt{2x^2-x-2m}=x-2$

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–4;2), B(2;4). Tính độ dài AB?

Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

Tìm m để phương trình $\frac{2\left(2-2m-x\right)}{x+1}$ = $x-2m$ có 2 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y = $\frac{x+1}{x-1}$. Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng –2

Cho phương trình m(3m – 1)x = 1 – 3m (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích $\overrightarrow{GA}$ theo $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{NC}$?

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{BQ}$ là vectơ nào sau đây?

Tìm phương trình tương đương với phương trình $\frac{\left(x^2+x+6\right)\sqrt{x+1}}{\left|x\right|-2}$ = 0 trong các phương trình sau:

Giải phương trình |1 – 3x| – 3x + 1 = 0

Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn $\overrightarrow{IA}=3\overrightarrow{IB}$. Phân tích $\overrightarrow{CI}$ theo $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$

Cho tam giác ABC có A(5;3), B(2;–1), C(–1;5). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?

Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{1}{x-3}$ + $\sqrt{x-1}$

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  vuông tại A có B(1;–3) và C(1;2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC

Cho hai tập hợp X = {1;2;4;7;9}; Y = {–1;0;7;10}, tập hợp X ∪ Y có bao nhiêu phần tử?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{i}-m\overrightarrow{j}$ Tìm m để hai vectơ $\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}$ cùng phương?

Tìm m để hàm số $y=x^2-2x+2m+3$ có giá trị nhỏ nhất trên [2;5] bằng –3

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, D sao cho AM = x (0 ≤ x ≤ 1)  và DN = y(0 ≤ y ≤ 1). Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM  ⊥ BN

Xác định các hệ số a và b để Parabol (P): $y=a{x}^2+4x-b$ có đỉnh I(–1; –5).

Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tìm m để Parabol (P): $y=m{x}^2-2x+3$ có trục đối xứng đi qua điểm A(2;3)?

Giải phương trình $x^2$ + $\frac{1}{\sqrt{1-x}}$ = 3$x$ + $\frac{1}{\sqrt{1-x}}$

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{a}=\left(2+x;-3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(1;2\right)$. Đặt $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$. Gọi $\overrightarrow{v}\left(-5;8\right)$ là vectơ ngược chiều với vecter u. Tìm x biết $\left|\overrightarrow{v}\right|=2\left|\overrightarrow{u}\right|$