Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án (Đề 4)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

Cho 2 vectơ đơn vị $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=2$. Hãy xác định $\left(3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\right).\left(2\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}\right)$

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{1}{x-1}$

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=1;\left|\overrightarrow{b}\right|=1$ và hai vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{2}{5}\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$; $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$

Tìm m để hàm số y = (2m + 1)x + m – 3 đồng biến trên R

Cho A = [ –3 ; 2 ). Tập hợp  C_RA  là :

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa $\overrightarrow{4AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=\left(m^2-3\right)x+2m-3$ song song với đường thẳng y = x + 1

Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B bằng:

Cho $\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)$, $\overrightarrow{v}=\left(1;6\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=-2x^3+3x$ và $g\left(x\right)=x^{2017}+3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có đường cao BH ( H ở trên cạnh AC).Câu nào sau đây đúng

Cho A = (–∞;–2]; B = [3;+∞) và C = (0;4). Khi đó tập (A$\cup$B)$\cap$C là:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tính tổng S = a + b

Trong mặt phẳng Oxy cho A(–1;1) ; B( 1;3) và C( 1; –1) . Khẳng định nào sau đây đúng

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M (–1; 3) và N(1; 2). Tính tổng S = a + b

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}$

Tính giá trị biểu thức P = sin${40}^0$. cos${146}^0$ + sin${40}^0$.cos${34}^0$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vecto $\overrightarrow{a}\left(1;-4\right);\overrightarrow{b}\left(-k;-2\right)$. Tìm k để $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=4$

Cho biết cosα = –$\frac{2}{3}$. Tính tanα biết tanα > 0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x-m+1}$ + $\frac{2x}{\sqrt{-x+2m}}$ xác định trên khoảng (–1; 3)

Trong mặt phẳng tọa độ; cho 2 điểm A(1; 2) và B( 4; 6). Tính khoảng cách giữa hai điểm đó.

Cho $\overrightarrow{OM}\left(-2;-1\right);\overrightarrow{ON}\left(3;-1\right)$. Tính góc $\left(\overrightarrow{OM};\overrightarrow{ON}\right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng $y=m^{2}x+2$ cắt đường thẳng y = 4x + 3

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(2; 3) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác vuông cân

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác  có M(1; –1), N(5; –3) và thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, AB = $\sqrt{2}$. Tính độ dài của $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

Cho A (1; 2); B (–2; 6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

Tổng các nghiệm của phương trình $\left|2x-5\right|+\left|2x^2-7x+5\right|=0$ bằng:

Phương trình ${\left(x+1\right)}^2-3\left|x+1\right|+2=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho A(2; 5) ; B( 1;3) và C(5; –1). Tìm tọa độ điểm K sao cho $\overrightarrow{AK}=3\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{CK}$

Phương trình $x^2-mx+1=0$ có hai nghiệm âm phân biệt khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3x^2-2\left(m+1\right)x+3m-5=0$ có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2-6x+1$. Khi đó:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\left(m^2-1\right)x=m-1$ có nghiệm đúng với mọi x thuộc R

Cho parabol (P): $y=-3x^2+6x-1$. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Cho Parabol y =  $\frac{x^2}{4}$ và đường thẳng y = 2x – 1. Khi đó:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}$ là:

Bảng biến thiên của hàm số $y=3x^2-2x$+$\frac{5}{3}$ là:

Cho tam giác ABC có A(–1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có A(–4;1); B(2;4); C(2; –2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho

Đường thẳng d: $\frac{x}{a}$ + $\frac{y}{b}$ = 1 (a≠0; b≠0) đi qua điểm M ( –1; 6) tạo với các tia Ox; Oy một tam giác có diện tích bằng 4.  Tìm a; b

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ${\left(\frac{x^2}{x-1}\right)}^2$ + $\frac{2x^2}{x-1}$ + m = 0 có đúng bốn nghiệm?