15 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Nhận biết)

Đặt y = f(x) = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2

Ta có: f(2) = 2 |2 − 1| + 3 |2| − 2 = 6 nên (2; 6) thuộc đồ thị hàm số.

Đáp án cần chọn là: A

Xét đáp án A, thay x = 2 và y = 0 vào hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x}$ ta được $0=\frac{\sqrt{2^2-4.2+4}}{2}:$ thỏa mãn.

Xét đáp án B, thay x = 3 và y = $\frac{1}{3}$ vào hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x}$ ta được $\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{3^2-4.3+4}}{3}:$ thỏa mãn

Xét đáp án C, thay x = 1 và y = -1 vào hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x}$ ta được $-1=\frac{\sqrt{1^2-4.1+4}}{1}\iff -1=1:$ không thoả mãn

Đáp án cần chọn là: C

Ta thấy x = 4 ∈ (2; 5] ⇒ f(4) =4² – 1 = 15.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có · f(−1) = |−5.(−1)| = |5| = 5⇒ A đúng.

f(2) = |−5.2| = |−10| = 10 ⇒ B đúng.

f(−2) = |−5.(−2)| = |10| = 10 ⇒ C đúng.

f ⇒ D sai. 

Đáp án cần chọn là: D

$$\begin{gathered} x^2-x+3=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4} \\ ={\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{11}{4}>0,\forall x\in R \end{gathered}$$

Vậy tập xác định của hàm số là: R

Đáp án cần chọn là: B

Hàm số xác định khi $\left\{\begin{array}{l}x+2\ge 0\\ x+3\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -2\\ x\ge -3\end{array}\right.\iff x\ge -2$  

Vậy tập xác định của hàm số là: $D=\left[-2;+\infty \right)$

Đáp án cần chọn là: B

Trên khoảng (−3; −1) và (1; 3) đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải

⇒ Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 3).

Đáp án cần chọn là: A

+) Hàm số y = a²x + b đồng biến khi a² > 0 ⇔ a ≠ 0 nên A, B và D sai.

+) Hàm số y = -a²x + b nghịch biến khi –a² < 0 ⇔ a ≠ 0 nên C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

TXĐ: R.

Ta có: f(−x) = 2.(−x)³ + 3.(−x) + 1 = −2x³ − 3x + 1

Do đó y = f(x) là hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Đáp án cần chọn là: C

Các hàm số y = f(x), y = g(x) đều xác định trên R và có –x ∈ R

Ta có:

f(−x) = |−x + 2| − |−x − 2| = |x − 2| − |x + 2| = −f(x) nên y = f(x) là hàm số lẻ.

g(−x) = −|−x| = −|x| = g(x) nên y = g(x) là hàm số chẵn.

Đáp án cần chọn là: B

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, hàm số đồng biến trên R nên các đáp án A, B, C đều đúng.

Đáp án D sai vì không có khái niệm hàm số đồng biến tại một điểm.

Đáp án cần chọn là: D