80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P4)

Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho $\overrightarrow{BD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$ và I  là trung điểm của cạnh AD , M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$ Vectơ $\overrightarrow{BI}$ được phân tích theo hai vectơ $\overrightarrow{BA} và \overrightarrow{BC}$.Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho tứ giác ABCD ; gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC  và BD. Gọi  G ; G’ theo thứ tự là trọng tâm của tam giác OAB và OCD. Khi đó $\overrightarrow{GG\text{'}}$ bằng:

Cho tam giác OAB . Gọi N  là trung điểm của OB . Các số m ; n  thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{AN}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC, điểm M thoả mãn $5\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}$ và điểm I thỏa mãn $\overrightarrow{IA}=m\overrightarrow{IM}+n\overrightarrow{IB}$ thì cặp số (m; n) bằng:

Cho tam giác ABC  có M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC  có I và D lần lượt là trung điểm AB ; CI. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trên trục tọa độ $\left(O;\overline{i}\right)$ cho 2 điểm A; B  có tọa độ lần lượt là -2; 1.  Tọa độ của vecto $\overrightarrow{AB}$ là:

Trên trục tọa độ $\left(O;\overrightarrow{i}\right)$cho 2 điểm A ; B có tọa độ lần lượt 3 và – 5.Tọa độ trung điểm I  của AB là :

Cho  $\overrightarrow{u}=(3; -2) ; \overrightarrow{v}=(1;6)$Khẳng định nào sau đây là đúng?vec

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3) và B( 4;0). Tọa độ điểm M thỏa $3\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$ là

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có  A(3 ; 5) ; B( 1 ;2) và C( 5 ;2). Tìm tọa độ trọng tâm G  của tam giác ABC ?

Trong hệ tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC  có A(-2 ; 2) : B(3 ; 5) và trọng tâm là gốc tọa độ O(0 ; 0).  Tìm tọa độ đỉnh C?

Cho A(1;2) ; B( -2; 6).  Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\left(4;-2\right), \overrightarrow{b}= \left(-1;-1\right), \overrightarrow{c}=\left(2;5\right)$. Phân tích vecto $\overrightarrow{b}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{c}$ ta được:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;2) ; B( 10; 8) .Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

Cho $\overrightarrow{a}=\left(-1;2\right), \overrightarrow{b}=\left(5;-7\right)$ .Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ là:

Cho hai điểm A(1; 0)và  B( 0; -2).Tọa độ điểm D  sao cho $\overrightarrow{AD}=-3\overrightarrow{AB}$là:

Cho hai điểm A(1; 0) và B( 0 ;-2). Vec tơ đối của vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là:

Cho $\overrightarrow{a}=\left(3;-4\right)$; $\overrightarrow{b}=\left(-1;2\right)$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ là:

Cho A( 0; 3) ; B( 4; 2) . Điểm D thỏa $\overrightarrow{OD}+2\overrightarrow{DA}-2\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{0}$ ,tọa độ điểm D là:

Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A( 1; 3) ; B( 4; 0) ; C(2; -5). Tọa độ điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ là

Trong mặt phẳng Oxy, cho A( -2; 0) ; B( 5; -4) ; C( -5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD  là hình bình hành là: