Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

22 người thi tuần này 4.6 6.9 K lượt thi 15 câu hỏi 90 phút

Câu 1

Câu nào sau đây sai?.

Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

A. (0;0).

B. (1;1).

C. (4;2).

D. (1;-1).

Lời giải

Chọn đáp án C

Ta có: - x + 2 + 2y – 4 < 2 – 2x

⇔ x + 2y < 4 (1)

+) Thay x = 0, y = 0 vào (1), ta được:

0 + 2.0 < 4 ⇔ 0 < 4 ( luôn đúng)

Suy ra điểm (0;0) thuộc vào miền nghiệm của BPT (1). Loại A.

+) Thay x = 1, y = 1 vào (1), ta được:

1 + 2.1 < 4 ⇔ 3 < 4 ( luôn đúng)

Suy ra điểm (1;1) thuộc vào miền nghiệm của BPT (1). Loại B.

+) Thay x = 4, y = 2 vào (1), ta được:

4 + 2.2 < 4 ⇔ 8 < 4 (vô lí)

Suy ra điểm (4;2) không thuộc vào miền nghiệm của BPT (1). Chọn C.

+) Thay x = 1, y = -1 vào (1), ta được:

1 + 2.(-1) < 4 ⇔ -1 < 4 ( luôn đúng)

Suy ra điểm (1;-1) thuộc vào miền nghiệm của BPT (1). Loại D.

Câu 2

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

A. $\{\begin{cases} x = 7 \\ y = 3 + 5 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 5 t \\ y = - 7 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 7 + t \\ y = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 - t \end{cases}$

Lời giải

Chọn đáp án B

M là trung điểm của AB nên tọa độ của điểm M là M(2;3).

Ta có: $\vec{C M} (- 5; 0)$

Phương trình tham số của đường trung tuyến CM đi qua điểm C(2;3) và nhận $\vec{C M} (- 5; 0)$ làm VTCP là: $\{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = 3 \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} x = 3 - 5 t \\ y = - 7 \end{cases}$ .

Câu 3

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = 5 x - \frac{x + 1}{5} - 4 - (2 x - 7)$ luôn âm

A. ∅.

B. R.

C. (-∞;-1).

D. Đáp án khác

Lời giải

Chọn đáp án C

Ta có: $f (x) = 5 x - \frac{x + 1}{5} - 4 - (2 x - 7)$

$= \frac{25 x}{5} - \frac{x + 1}{5} - \frac{20}{5} - \frac{10 x - 35}{5}$

$= \frac{14 x + 14}{5}$

f(x) < 0

$\Leftrightarrow \frac{14 x + 14}{5} < 0$

⇔ 14x + 14 < 0

⇔ x < -1

Vậy với $x \in (- \infty; - 1)$ thì f(x) nhận giá trị âm.

Câu 4

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x² - 2x + 3 luôn dương

A. ∅.

B. R.

C. (-∞;-1)∪(3;+∞).

D. (-1;3).

Lời giải

Chọn đáp án B

Ta có: f(x) = x² - 2x + 3 = (x – 1)² + 2

Vì (x – 1)² ≥ 0 với mọi x

⇒ (x – 1)² + 2 > 0 với mọi x

Vậy f(x) > 0, $\forall x \in ℝ$

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m(x - 1) < 2x - 3 có nghiệm.

A. m $\neq$ 2.

B. m > 2.

C. m = 2.

D. m < 2.

Lời giải

Chọn đáp án A

m(x - 1) < 2x – 3 ⇔ (m – 2)x < m – 3

+) Với m = 2 thì BPT trở thành: 0x < -1 (vô lí). Do đó m = 2 không thỏa mãn.

+) Với $m \neq 2$ thì BPT có nghiệm:

Nếu m – 2 > 0 thì $x < \frac{m - 3}{m - 2}$ .

Nếu m – 2 < 0 thì $x > \frac{m - 3}{m - 2}$ .

Câu 6

Bất phương trình 5x – 1 > $\frac{2 x}{5}$ + 3 có nghiệm là:

A. x < 2

B. x < 3

C. x > $- \frac{5}{2}$

D. x > $\frac{20}{23}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x – m – 4 không dương với mọi x khi:

A. m ∈ R\{6}

B. m ∈ ∅

C. m = 6

D. m ∈ R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

A. x + y - 1 = 0

B. x + 3y - 3 = 0

C. 3x + y + 11 = 0

D. 3x - y + 11 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

d₁ : x - 2y + 1 = 0 và d₂ : -3x + 6y - 10 = 0.

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\{\begin{cases} m x \leq m - 3 \\ (m + 3) x \geq m - 9 \end{cases}$

A. m = 1

B. m = –2

C. m = 2

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Bất phương trình: $\sqrt{2 x + 1} < 3 - x$ có nghiệm là:

A. $[- \frac{1}{2}; 4 - 2 \sqrt{2})$

B. $(3; 4 + 2 \sqrt{2})$

C. $(4 - 2 \sqrt{2}; 3)$

D. $(4 + 2 \sqrt{2}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho bất phương trình: $\frac{x + 4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3} < \frac{4 x}{3 x - x^{2}}$ . Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

A. 2.

B. 1.

C. -2.

D. -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tam giác ABC có AB = 3; AC = 6 và $\hat{A} = 60^{0}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 3.

B. R = 3 $\sqrt{3}$ .

C. R = $\sqrt{3}$ .

D. R = 6 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

A. 6a > 3a.

B. 3a > 6a.

C. 6 - 3a > 3 - 6a.

D. 6 + a > 3 + a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Số nghiệm của phương trình: $\sqrt{x + 8 - 2 \sqrt{x + 7}} = 2 - \sqrt{x + 1 - \sqrt{x + 7}}$ là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2020 - 2021 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra cuối năm Hình học 10 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Câu nào sau đây sai?.

Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = 5 x - \frac{x + 1}{5} - 4 - (2 x - 7)$ luôn âm

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x² - 2x + 3 luôn dương

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m(x - 1) < 2x - 3 có nghiệm.

Bất phương trình 5x – 1 > $\frac{2 x}{5}$ + 3 có nghiệm là:

Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x – m – 4 không dương với mọi x khi:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

d₁ : x - 2y + 1 = 0 và d₂ : -3x + 6y - 10 = 0.

Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\{\begin{cases} m x \leq m - 3 \\ (m + 3) x \geq m - 9 \end{cases}$

Bất phương trình: $\sqrt{2 x + 1} < 3 - x$ có nghiệm là:

Cho bất phương trình: $\frac{x + 4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3} < \frac{4 x}{3 x - x^{2}}$ . Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

Tam giác ABC có AB = 3; AC = 6 và $\hat{A} = 60^{0}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Số nghiệm của phương trình: $\sqrt{x + 8 - 2 \sqrt{x + 7}} = 2 - \sqrt{x + 1 - \sqrt{x + 7}}$ là:

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2020 - 2021 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra cuối năm Hình học 10 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Câu nào sau đây sai?. Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x)=5x−x+15−4−2x−7 luôn âm

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x2 - 2x + 3 luôn dương

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m(x - 1) < 2x - 3 có nghiệm.

Bất phương trình 5x – 1 > 2x5 + 3 có nghiệm là:

Tam thức f(x) = -2x2 + (m - 2)x – m – 4 không dương với mọi x khi:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : x - 2y + 1 = 0 và d2 : -3x + 6y - 10 = 0.

Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất: mx≤m−3m+3x≥m−9

Bất phương trình: 2x+1<3−x có nghiệm là:

Cho bất phương trình: x+4x2−9−2x+3<4x3x−x2. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

Tam giác ABC có AB = 3; AC = 6 và A^=600. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Số nghiệm của phương trình: x+8−2x+7=2−x+1−x+7 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Câu nào sau đây sai?.

Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = 5 x - \frac{x + 1}{5} - 4 - (2 x - 7)$ luôn âm

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x² - 2x + 3 luôn dương

Bất phương trình 5x – 1 > $\frac{2 x}{5}$ + 3 có nghiệm là:

Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x – m – 4 không dương với mọi x khi:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

d₁ : x - 2y + 1 = 0 và d₂ : -3x + 6y - 10 = 0.

Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\{\begin{cases} m x \leq m - 3 \\ (m + 3) x \geq m - 9 \end{cases}$

Bất phương trình: $\sqrt{2 x + 1} < 3 - x$ có nghiệm là:

Cho bất phương trình: $\frac{x + 4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3} < \frac{4 x}{3 x - x^{2}}$ . Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

Tam giác ABC có AB = 3; AC = 6 và $\hat{A} = 60^{0}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Số nghiệm của phương trình: $\sqrt{x + 8 - 2 \sqrt{x + 7}} = 2 - \sqrt{x + 1 - \sqrt{x + 7}}$ là: