1. Tốt nghiệp THPT
  2. Toán
  3. (2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

718 người thi tuần này 4.6 32.2 K lượt thi 34 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

982 người thi tuần này

Đề thi thử Toán THPT Chuyên Bắc Ninh (lần 01) năm 2025-2026 có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi
733 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

32.9 K lượt thi 34 câu hỏi
531 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

14.1 K lượt thi 20 câu hỏi
293 người thi tuần này

Đề thi thử Toán THPT chuyên KHTN Hà Nội (lần 01) năm 2025-2026 có đáp án

635 lượt thi 22 câu hỏi
257 người thi tuần này

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề 1)

46.2 K lượt thi 50 câu hỏi
231 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

159.2 K lượt thi 50 câu hỏi
225 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

7.8 K lượt thi 22 câu hỏi
174 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

3.5 K lượt thi 50 câu hỏi

Nội dung liên quan:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
lượt thi
1 đề

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
lượt thi
1 đề

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 4)
lượt thi
1 đề

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
lượt thi
1 đề

Đề chính thức thi Toán Tốt nghiệp 2025 có đáp án (Mã đề 101)
lượt thi
1 đề

Đề chính thức thi Toán Tốt nghiệp 2025 có đáp án (Mã đề 102)
lượt thi
1 đề

Đề chính thức thi Toán Tốt nghiệp 2025 có đáp án (Mã đề 103)
lượt thi
1 đề

Đề chính thức thi Toán Tốt nghiệp 2025 có đáp án (Mã đề 104)
lượt thi
1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)\) có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)\) có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. \(( - \infty ;5).\)     
B. \((5;6).\)     
C. \((5; + \infty ).\)     
D. \((6; + \infty ).\)

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 2

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là (ảnh 1)

A. xCĐ = -1                             

B. xCĐ = 1                          
C. xCĐ = -2                         
D. xCĐ = 2

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của \({\rm{f}}({\rm{x}})\) trên đoạn [1;2] bằng

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của \({\rm{f}}({\rm{x}})\) trên đoạn [1;2] bằng (ảnh 1)

A. -1                                      

B. 0.                                   
C. 1.                                   
D. 2.

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 4

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) \(({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ac}} \ne 0)\) có đồ thị như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) \(({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ac}} \ne 0)\) có đồ thị như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là (ảnh 1)

A. \({\rm{y}} = - 2.\)            

B. \({\rm{y}} = 2.\)           
C. \({\rm{x}} = - 2.\)        
D. \({\rm{x}} = 2.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 5

Cho \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(\int 2 f(x)dx = - 2\int f (x)dx.\) 
B. \(\int 2 f(x)dx = 2 + \int f (x)dx.\) 
C. \(\int 2 f(x)dx = 2\int f (x)dx.\) 
D. \(\int 2 f(x)dx = 2 - \int f (x)dx.\)

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 6

Cho \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A. \(\int_3^4 f (x)dx \cdot \int_4^5 f (x)dx = \int_3^5 f (x)dx\) 
B. \(\int_3^4 f (x)dx - \int_4^5 f (x)dx = \int_3^5 f (x)dx.\) 
C. \(\int_3^4 f (x)dx + \int_4^5 f (x)dx = \int_5^3 f (x)dx.\) 
D. \(\int_3^4 f (x)dx + \int_4^5 f (x)dx = \int_3^5 f (x)dx.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} \) có tọa độ là 
A. \((1; - 1; - 1).\)
B. \((1;1;1).\) 
C. \((1; - 1;1).\) 
D. \((1;1; - 1).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng? 
A. \({x^2} - 4y + 5z - 6 = 0\) 
B. \(3x - {y^4} + 5z - 6 = 0.\) 
C. \(3x - 4y + 5z - 6 = 0.\) 
D. \(3x - 4y + {z^5} - 6 = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu? 
A. \( - {(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 10)^2} = 225.\) 
B. \({({\rm{x}} - 1)^2} - {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 10)^2} = 225.\) 
C. \({({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} - {({\rm{z}} - 10)^2} = 225.\) 
D. \({({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 10)^2} = 225.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng? 
A. \(\frac{{x - 9}}{3} = \frac{{y - 1}}{{11}} = \frac{{z + 7}}{{14}}.\) 
B. \(\frac{{x - 1}}{{4y}} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z + 3}}{6}.\) 
C. \(\frac{{{\rm{x}} + 7}}{{10}} = \frac{{{\rm{y}} + 8}}{{11{\rm{z}}}} = \frac{{{\rm{z}} + 9}}{{12}}.\) 
D. \(\frac{{{\rm{x}} - 13}}{{16}} = \frac{{{\rm{y}} - 14}}{{17}} = \frac{{{\rm{z}} - 15}}{{18{\rm{z}}}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,2;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,4.\) Xác suất của biến cố A với điều kiện B bằng 
A. 0,2. 
B. 0,08.
C. 0,6. 
D. 0,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Khi thống kê kết quả thi thử của 100 học sinh ở một trung tâm giáo dục, người ta được bảng thống kê tần số ghép nhóm như hình bên. Số trung bình của mẫu số liệu là

Điểm

Giá trị đại diện

Tần số

\([3;4)\)

3,5

2

\([4;5)\)

4,5

7

\([5;6)\)

5,5

21

\([6;7)\)

6,5

26

\([7;8)\)

7,5

29

\([8;9)\)

8,5

12

[9 ; 10]

9,5

3

 

 

n = 100

A. 6,73.                                  

B. 6,7.                               
C. 6,72.                              
D. 6,71.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD là \({{\rm{n}}^o }\) với n là số thực. Giá trị của n bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 3x - 5} \right) = {\log _3}x\) có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước. Sau 10 giờ, số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Sau ít nhất mấy giờ thì số lá bèo phủ kín hơn một phần tư hồ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Người ta cần làm một khối thuỷ tinh có dạng hình chóp tứ giác đều có diện tích toàn phần bằng \(8{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}.\) Cạnh đáy của hình chóp bằng bao nhiêu decimét để thể tích của khối thuỷ tinh lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Một vật thể có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục \(\Delta \) một vòng, biết rằng:

i) Hình phẳng D giới hạn bởi một parabol \(({\rm{P}})\) và đường thẳng a.

ii) Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) là trục đối xứng của parabol \(({\rm{P}}).\)

iii) Đường thẳng a cắt parabol \(({\rm{P}})\) tại hai điểm có khoảng cách 6 dm, khoảng cách từ đỉnh của \(({\rm{P}})\) đến \(\Delta \) bằng 3 dm.

Thể tích của vật thể bằng bao nhiêu \({\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Một hộp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 15. Bạn An lấy ra lần lượt 3 thẻ từ hộp. Thẻ lấy ra không được hoàn lại hộp. Tính xác suất của biến cố: "Lần thứ ba An lấy được thẻ ghi số lẻ, biết rằng lần hai An lấy được thẻ ghi số chẵn" (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{{\rm{x}} - 2024}}{1} = \frac{{{\rm{y}} - 2025}}{{ - 1}} = \frac{{{\rm{z}} - 2026}}{{\sqrt 2 }}\)

và mặt phẳng \(({\rm{P}}):{\rm{x}} + {\rm{y}} - \sqrt 2 {\rm{z}} - 2025 = 0.\)

Câu 19

a) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương với tọa độ là \((1;1;\sqrt 2 ).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

b) Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) có một vectơ pháp tuyến với toạ độ là \((1;1; - \sqrt 2 ).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

c) Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} (1; - 1;\sqrt 2 ),\overrightarrow {\rm{v}} (1;1; - \sqrt 2 )\) bằng \(\frac{{ - 1}}{2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

d) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(({\rm{P}})\) là \({60^o }.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{x}} + \frac{1}{{{\rm{x}} + 2}}.\)

Câu 23

a) Đạo hàm của hàm số là \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 1 - \frac{1}{{{{({\rm{x}} + 2)}^2}}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

b) \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) < 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - 3; - 2) \cup ( - 2; - 1),{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) > 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - \infty ; - 3) \cup ( - 1; + \infty ).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là \(x = - 2\) và đường tiệm cận đứng là \(y = x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình sau:

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình sau: (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Khi kiểm tra thị lực của 240 học sinh khối 12 ở một trường phổ thông, người ta được kết quả như bảng ở hình bên. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.

Thị lực

Giới tính

Nữ

Nam

Có tật khúc xạ

47

42

Không có tật khúc xạ

85

66

Câu 27

a) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ là \(\frac{{89}}{{240}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

b) Xác suất của biến cố chọn được học sinh nữ là \(\frac{{132}}{{240}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

c) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ, biết học sinh đó là nữ bằng \(\frac{{47}}{{89}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

d) Xác suất của biến cố chọn được học sinh nữ, biết học sinh đó bị tật khúc xạ bằng \(\frac{{47}}{{132}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét parabol \(({\rm{P}}):{\rm{y}} = {{\rm{x}}^2} - 4.\)

Câu 31

a) Hoành độ giao điểm của \(({\rm{P}})\) và Ox là -2 và 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

b) \(\int {\left( {{x^2} - 4} \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

c) \(\left| {{x^2} - 4} \right| = {x^2} - 4\forall x \in [ - 2;2]\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(({\rm{P}})\) và Ox bằng \(\frac{{32}}{3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?