Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm trường THPT Hà Tĩnh có đáp án

Chọn C

                 Hàm số xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\).

                 Ta có: \(y\left( 2 \right) = 7;y\left( 4 \right) = \frac{{11}}{3}\).

Vì hàm số đã cho đơn điệu trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) nên giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là \(7\).

Chọn A

Ta có: \( - 1 \le \sin 2x \le 1\)\( \Leftrightarrow - 3 \le 3\sin 2x \le 3\)\( \Leftrightarrow - 4 \le 3\sin 2x - 1 \le 2\)\( \Leftrightarrow - 4 \le y \le 2\).

Vậy \({y_{\max }} = 2\).

Chọn D

Ta có \( \Leftrightarrow 14 = 2 + 4d \Leftrightarrow d = 3\).

Vậy \({u_4} = {u_1} + 3d = 2 + 3.3 = 11\).

Chọn C

Ta có \(\cos \left( {\overrightarrow {AC'} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos \left( {\overrightarrow {AC'} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \frac{{A{{C'}^2} + A{D^2} - D{{C'}^2}}}{{2.AC'.AD}}\) \( = \frac{{{{\left( {4\sqrt 3 } \right)}^2} + {4^2} - {{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.4\sqrt 3 .4}}\)\( = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

\(\overrightarrow {AC'} .\overrightarrow {BC} = AC'.BC.\cos \left( {\overrightarrow {AC'} ,\overrightarrow {BC} } \right)\)\( = 4\sqrt 3 .4.\frac{1}{{\sqrt 3 }} = 16\).

Chọn C

Tiệm cận ngang là đường thẳng mà đồ thị hàm số tiến sát về đó khi \(x\) tiến ra vô cực (dương vô cực hoặc âm vô cực). Nhìn trên hình vẽ, ta thấy nhánh đồ thị nằm ngang tiến sát về đường thẳng cắt trục tung tại giá trị \(1\). Do đó phương trình tiệm cận ngang là \(y = 1\).

Tiệm cận đứng là đường thẳng mà đồ thị tiến sát về đó khi \(x\) tiến về một số cụ thể. Trên hình, đó là đường thẳng đứng cắt trục hoành tại \(x = 2\).

\( \to \) Đề hỏi tiệm cận ngang, nên đáp án là \(y = 1\).