B. \(\int {({\rm{f}}(} {\rm{x}}) \cdot {\rm{g}}({\rm{x}})){\rm{dx}} = \int {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} \cdot \int {\rm{g}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) với \({\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{g}}({\rm{x}})\) là hai hàm bất kì liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

C. \(\int {(f(} x) + g(x))dx = \int f (x)dx - \int g (x)dx\) với \(f(x),g(x)\) là hai hàm bất kì liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

D. \(\int {\frac{{{\rm{f}}({\rm{x}})}}{{{\rm{g}}({\rm{x}})}}} {\rm{dx}} = \frac{{\int {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}}}{{\int {\rm{g}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}}}\) với \({\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{g}}({\rm{x}})\) là hai hàm bất kì liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 4

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int {{\pi ^3}} {\rm{dx}} = \frac{{{\pi ^4}}}{4} + C.\)

B. \(\int {{\pi ^3}} {\rm{dx}} = 3{\pi ^2} + \) C.

C. \(\int {{\pi ^3}} {\rm{dx}} = 3{\pi ^2}.\)

D. \(\int {{\pi ^3}} dx = {\pi ^3}x + C.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 5

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int 0 {\rm{dx}} = - {\rm{x}} + C.\)

B. \(\int 0 {\rm{dx}} = {\rm{x}} + C.\)

C. \(\int 0 {\rm{dx}} = {\rm{Cx}},{\rm{C}} \in \mathbb{R}\backslash \{ 0\} .\)

D. \(\int 0 {\rm{dx}} = {\rm{C}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 6

Cho số thực \({\rm{k}} \ne 0.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int k dx = x + C.\)

B. \(\int {{\rm{kdx}}} = {\rm{kx}} + {\rm{C}}.\)

C. \(\int k dx = C.\)

D. \(\int {{\rm{kdx}}} = {\rm{kx}}.\)C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

DẠNG 1. KHÁI NIỆM NGUYÊN HÀM, TÍNH CHẤT CỦA NGUYÊN HÀM

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Nội dung liên quan:

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 1: Hàm số và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 5: Lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 6: Hình học và đo lường trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 8: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Nếu hàm số \(y = f(x)\) có một nguyên hàm trên \(\mathbb{R}\) là hàm số \(y = F(x)\) thì

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho số thực \({\rm{k}} \ne 0.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho số thực \(\alpha \ne - 1.\) Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^\alpha }\) ?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho \({\rm{a}} \in (0; + \infty )\backslash \{ 1\} .\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho a là số dương khác 1. Hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}\) là một nguyên hàm của hàm số

Cho a là số dương khác 1. Hàm số \({\rm{y}} = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}}\) là một nguyên hàm của hàm số

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = \sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là một nguyên hàm của hàm số

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là một nguyên hàm của hàm số

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = \ln |{\rm{ax}} + {\rm{b}}|\) là một nguyên hàm của hàm số

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{e}}^{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}\) là một nguyên hàm của hàm số

Cho hàm số \(y = F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2}\), Biểu thức \({{\rm{F}}^\prime }(25)\) bằng

Nếu hàm số \(y = \sin x\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = f(x)\) thì ?

Hàm số nào sau đây có một nguyên hàm là hàm số \(y = \sin 2x\) ?

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \sin 2x\) ?

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^5}\) ?

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^3}\) ?

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{x}\) là

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2}\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}\frac{x}{2}\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {\cos ^2}\frac{x}{2}\) là

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x\) ?

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \({\rm{y}} = {\cot ^2}{\rm{x}}\) ?

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{2^x} - {3^{x + 1}}}}{{{5^{x + 2}}}}\) là

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu