Ta có \(y = \cos 5x \Rightarrow y' = - 5\sin 5x\). Khi đó, \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 5\sin \left( {\frac{{5\pi }}{6}} \right) = - \frac{5}{2}\). Chọn B.

Câu 3/34

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 2\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là

A. \[\left( {1;2;3} \right)\].

B. \[\left( {2;3;1} \right)\].

C. \[\left( {1; - 3;2} \right)\].

D. \[\left( {2; - 3;1} \right)\].

Lời giải

Ta có \(\overrightarrow u = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 2\overrightarrow k \Rightarrow \overrightarrow u = \left( {1; - 3;2} \right)\). Chọn C.

Câu 4/34

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z - 1 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) có tọa độ là

A. \[\left( {2;3;1} \right)\].

B. \[\left( {1; - 2;3} \right)\].

C. \[\left( {1;2;3} \right)\].

D. \[\left( {1; - 3;2} \right)\].

Lời giải

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \[{\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {2;3;1} \right)\]. Chọn A.

Câu 5/34

Cho hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].

B. \[\left( { - 2;0} \right)\].

C. \[\left( {0; + \infty } \right)\].

D. \[\left( { - 1;1} \right)\].

Lời giải

Quan sát hình vẽ ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;0} \right)\]. Chọn B.

Câu 6/34

Mỗi ngày bác Lan đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Lan trong \(20\) ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)

\(\left[ {2,7;3,0} \right)\)

\(\left[ {3,0;3,3} \right)\)

\(\left[ {3,3;3,6} \right)\)

\(\left[ {3,6;3,9} \right)\)

\(\left[ {3,9;4,2} \right)\)

Số ngày

\(3\)

\(6\)

\(5\)

\(4\)

\(2\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. \(0,25\).

B. \(0,27\).

C. \(0,42\).

D. \(0,36\).

Lời giải

Ta có bảng sau:

Quãng đường (km)	\(\left[ {2,7;3,0} \right)\)	\(\left[ {3,0;3,3} \right)\)	\(\left[ {3,3;3,6} \right)\)	\(\left[ {3,6;3,9} \right)\)	\(\left[ {3,9;4,2} \right)\)
Số ngày	\(3\)	\(6\)	\(5\)	\(4\)	\(2\)
\({x_i}\)	\(2,85\)	\(3,15\)	\(3,45\)	\(3,75\)	\(4,05\)

Ta có \(n = 20\).

Số trung bình: \(\overline x = \frac{{3 \cdot 2,85 + 6 \cdot 3,15 + 5 \cdot 3,45 + 4 \cdot 3,75 + 2 \cdot 4,05}}{{20}} = 3,39\).

Độ lệch chuẩn:

\(s = \sqrt {\frac{{3 \cdot {{\left( {2,85 - \overline x } \right)}^2} + 6 \cdot {{\left( {3,15 - \overline x } \right)}^2} + 5 \cdot {{\left( {3,45 - \overline x } \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {3,75 - \overline x } \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {4,05 - \overline x } \right)}^2}}}{{20}}} \approx 0,36\).

Chọn D.

Câu 7/34

Tập nghiệm của phương trình \({\left( {0,2} \right)^x} \le 4\) là

A. \(\left( { - \infty ;{{\log }_4}0,2} \right]\).

B. \[\left[ {{{\log }_{0,2}}4; + \infty } \right)\].

C. \(\left( { - \infty ;{{\log }_{0,2}}4} \right]\).

D. \[\left[ {{{\log }_4}0,2; + \infty } \right)\].

Lời giải

Ta có \({\left( {0,2} \right)^x} \le 4 \Leftrightarrow x \ge {\log _{0,2}}4\) vì \(a = 0,2 < 1\). Chọn B.

Câu 8/34

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\]. Toạ độ tâm của mặt cầu đã cho là:

A. \[\left( {2; - 1;3} \right)\].

B. \[\left( { - 2;1;3} \right)\].

C. \[\left( { - 2;1; - 3} \right)\].

D. \[\left( { - 2; - 1;3} \right)\].

Lời giải

Mặt cầu có phương trình: \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\] có tâm là \[\left( {2; - 1;3} \right)\]. Chọn A.

Câu 9/34

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\].

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng \[\left( {CDD'C'} \right)\]?

A. \[A'B\].

B. \[BC\].

C. \[AD'\].

D. \[AB\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/34

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] liên tục trên\[\mathbb{R}\], \[f\left( 1 \right) = 1\] và \[\int\limits_1^4 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = 15\], khi đó giá trị \[f\left( 4 \right)\] bằng:

A. \[16\].

B. \[15\].

C. \[14\].

D. \[17\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/34

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 5,{\kern 1pt} \;{u_7} = 29\]. Công sai của cấp số cộng đã cho là

A. \[d = 24\].

B. \[d = \frac{{29}}{5}\].

C. \[d = 4\].

D. \[d = 145\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/34

Số nghiệm của phương trình \[\cos x{\rm{ = 0}}\] thuộc khoảng \[\left( {0;2\pi } \right)\] là:

A. \[1\].

B. \[3\].

C. \[4\].

D. \[2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = x - 1 + \frac{9}{{x + 2}}\).

Câu 13/34

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/34

b) Hàm số có đạo hàm là \[y' = 1 - \frac{9}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/34

c) Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\,\,{\rm{v\`a }}\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/34

d) Hàm số có giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Trên quốc lộ, một mô tô đang di chuyển từ Cần Thơ đến Sóc Trăng với vận tốc \(50\,{\rm{km/h}}\). Cùng lúc đó một ô tô đang di chuyển từ Sóc Trăng đến Cần Thơ với vận tốc \(30\,\,{\rm{km/h}}\), sau 6 phút di chuyển, thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc \[v\left( t \right) = \frac{{25}}{9}t + b\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\], với \(t\) là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Giả sử khi đạt đến tốc độ \(60\,\,{\rm{km/h}}\) thì ô tô giữ nguyên vận tốc.

Câu 17/34

a) Quãng đường xe mô tô đi được sau 10 phút là \[5\,{\rm{km}}\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/34

b) Giá trị của \[b\] là \[30\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/34

c) Thời gian ô tô bắt đầu tăng tốc cho đến khi đạt tốc độ \(60\,\,{\rm{km/h}}\) là 3 giây.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/34

d) Biết quãng đường Sóc Trăng – Cần Thơ dài \(60\,\,{\rm{km}}\), sau khi ô tô gặp mô tô thì ô tô di chuyển thêm \[29\,{\rm{km}}\] thì đến Cần Thơ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 26/34 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2\) là: