Tổng hợp đề thi thử thpt quóc gia môn Toán hay nhất có lời giải (Đề số 1)

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{3-4x}{x-2}$ tại điểm có tung độ y = -1 là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}=\left(-3;2\right)$ biến điểm $A\left(1;3\right)$ thành điểm A’ có tọa độ

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-1}$. Đẳng thúc nào dưói đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ , đáy ABC vuông tại A. Mệnh đề nào sau đây sai:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(3\right)}{x-3}=2$ . Kết quả đúng là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $AD=2BC,SA\perp \left(ABCD\right).$ Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AD và SD. K là hình chiếu của E trên SD. Góc giữa (SCD) và (SAD) là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, $\left(SAB\right)\perp \left(ABC\right),SA=SB$ , I là trung điểm AB. Mệnh đề nào sau đây sai:

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ , đáy ABCD là hình chữ nhật có $BA=a\sqrt{2},BA=a\sqrt{3}$. Khoảng cách giữa SD và BC bằng:

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $-\infty$?

Cho phương trình  $4{\cos }^{2}x+16\sin x\cos x-7=0\left(1\right)$

Xét các giá trị: $\left(I\right):\frac{\pi }{6}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ ;      $\left(II\right):\frac{5\pi }{12}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$   ;         $\left(III\right):\frac{\pi }{12}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x-\frac{1}{x^2}\right)}^{45}$ là:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, $AB=a,BC=2a$. Biết $SA\perp AB,SC\perp BC$, góc giữa SC và (ABC) bằng ${60}^0$. Độ dài cạnh SB bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ , ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I là trung điểm SC. Mệnh đề nào sau đây sai:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $sin2x.sin4x+cos6x=0$ là

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 0 ?

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: $h=\frac{1}{2}\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+3$. Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:

Nghiệm của phương trình $\cot \left(2x-{30}^0\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x}-1$ tại điểm $A\left(\frac{1}{2};1\right)$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Giao tuyến của $\left(MNC\right)$ và $\left(ABD\right)$ là:

Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị nào của x thì biểu thức $V=\frac{1}{3}S.h$ đạt giá trị lớn nhất.

Tìm a để hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}khix\ne 2\\ a+2xkhix=2\end{array}\right.$ liên tục tại x = 2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm của BC với mp(ADM) là:

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$, ABCD là hình chữ nhật có $AB=a,AD=2a,SA=a\sqrt{3}$. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Tính đạo hàm y’ của hàm số $y=\sqrt{4-x^2}$.

Nghiệm của phương trình: $\cos x\cos 7x=\cos 3x\cos 5x$ là:

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán bằng:

Cho$\left(\frac{2-2x}{\sqrt{4x-1}}\right)\text{'}=\frac{ax-b}{\left(4x-1\right)\sqrt{4x-1}}$. Tính $E=\frac{a}{b}$?

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng $a\sqrt{2},SA=2a$. Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng:

Nghiệm của phương trình ${\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x=0$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $SA\perp \left(ABCD\right),SA=2a,AB=a,BC=2a$. Côsin của góc giữa SC và DB bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’ và CD. Góc giữa hai đường thẳng BM và C’N bằng:

Đạo hàm của hàm số $y={\left(x^2-\frac{1}{x}\right)}^3$ bằng:

Cho hàm số $y=x.\cos x$. Chọn khẳng định đúng?

Nghiệm lớn nhất của phương trình $\sin 3x-\cos x=0$ thuộc đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right]$ là:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $AB=a,AD=2a,AA’=3a$. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’. Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP).

Cho hình vuông ABCD có tâm O ,cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mp(ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) bằng ${45}^0$. Độ dài SO bằng:

Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Xét các mệnh đề sau

$\left(I\right).\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$ 

$\left(II\right).\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

$\left(III\right).\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=2$

$\left(IV\right).\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

Giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\left(\frac{1}{3x^2-4x-4}+\frac{1}{x^2-12x+20}\right)$ là một phân số tối giản $\frac{a}{b}\left(b>0\right)$. Khi đó giá trị của b − a bằng:

Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S=t^3-3t^2-9t+2$, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Lập số có 9 chữ số, mỗi chữ số thuộc thuộc tập hợp 1,2,3,4 trong đó chữ số 4 có mặt 4 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Số các số lập được là:

Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=321\\ u_{n+1}=u_n-3\end{array}\right.$ với mọi n ≥ 1 . Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Gọi M, M’, I lần lượt là trung điểm của BC, B’C’ và AM. Khoảng cách giữa đường thẳng BB’ và mp(AMM’A’) bằng độ dài đoạn thẳng:

Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị $\left(C\right):y=\frac{1}{3}{x}^3-x+\frac{2}{3}$ sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$ là:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng: