Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 13)

Thi Online Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 13)

Đề số 1

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 13)

114 lượt thi
49 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong không gian, cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AM thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A. $S_{x q} = 2 π a^{2}$

B. $S_{x q} = 4 π a^{2}$

C. $S_{x q} = 6 π a^{2}$

D. $S_{x q} = 8 π a^{2}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có hình nón có bán kính đường tròn đáy $r = B M = a$ , đường sinh $l = A B = 2 a$ .

Do đó diện tích xung quanh của hình nón là . $S_{x q} = π r l = 2 π a^{2}$

Câu 2:

Thể tích của khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao 4a bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $V = \frac{1}{3} B h = \frac{1}{3} \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} 4 a = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 3:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x + 3}$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} e^{2 x + 3} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x + 3} + C$

C. $\int f (x) d x = e^{2 x + 3} + C$

D. $\int f (x) d x = 2 e^{2 x + 3} + C$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng $\int e^{a x + b} d x = \frac{1}{a} e^{a x + b} + C$ , ta có: $\int e^{2 x + 3} d x = \frac{1}{2} e^{2 x + 3} + C$

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{\frac{3}{4}}$ là

A. $(- 2; + \infty)$

B. $[- 2; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Điều kiện $x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > - 2$ .

Vậy tập xác định của hàm số là $D = (- 2; + \infty)$

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, vectơ $\vec{n} = (1; - 1; - 3)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

A. $x + y - 3 z - 3 = 0$

B. $x - y + 3 z - 3 = 0$

C. $x - y - 3 z - 3 = 0$

D. $x - 3 z - 3 = 0$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Mặt phẳng $(P) : x - y - 3 z - 3 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là: $\vec{n} = (1; - 1; - 3)$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 13)