Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 12)

44 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Văn

50 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 trường THPT Yên Dũng số 2 (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

7 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Toán

226 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 226 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Vật lý

42 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Yên Bái có đáp án

28 câu 675 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

88 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 88 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

300 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Sinh học

54 người thi tuần này

Câu hỏi ôn thi tốt nghiệp THPT môn Sinh học Điều hòa biểu hiện gene có đáp án

55 câu 564 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

186 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

63 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 219 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT 12.404 đề thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ là đường thẳng

A. $y = \frac{3}{2}$

B. $x = \frac{1}{2}$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $y = \frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\lim_{x \to {(\frac{1}{2})}^{+}} y = \lim_{x \to {(\frac{1}{2})}^{+}} \frac{3 x + 1}{2 x - 1} = + \infty$ ; $\lim_{x \to {(\frac{1}{2})}^{-}} y = \lim_{x \to {(\frac{1}{2})}^{-}} \frac{3 x + 1}{2 x - 1} = - \infty$ .

Do đó $x = \frac{1}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 2/50

Cho hai số phức z = 2 + i và w = 3 - 2i. Phần thực của số phức z + w bằng

A. 4

B. 5

C. -1

D. 2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Có $z + w = 2 + i + 3 - 2 i = 5 - i$ .

Phần thực của số phức z + w bằng 5.

Câu 3/50

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = 2 - 3 i$ . Phần ảo của số phức $\frac{1}{z}$ bằng

A. $- \frac{2}{13}$

B. $\frac{3}{13}$

C. $\frac{2}{13}$

D. $- \frac{3}{13}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$\bar{z} = 2 - 3 i \Rightarrow z = 2 + 3 i \Rightarrow \frac{1}{z} = \frac{2}{13} - \frac{3}{13} i$ .

Phần ảo của số phức $\frac{1}{z}$ bằng $- \frac{3}{13}$ .

Câu 4/50

Cho $\int_{}^{} \frac{1}{x + 1} d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $F^{'} (x) = \ln (x + 1)$

B. $F^{'} (x) = \frac{1}{x + 1}$

C. $F^{'} (x) = \frac{- 1}{{(x + 1)}^{2}}$

D. $F^{'} (x) = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$F^{'} (x) = {(\int_{}^{} \frac{1}{x + 1} d x)}^{'} = \frac{1}{x + 1}$ .

Câu 5/50

Cho hàm số trùng phương y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(3; 4)$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên (0;1)

Câu 6/50

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 2$ thì $\int_{0}^{2} (2 f (x) + x) d x$ bằng

A. 4

B. 6

C. 8

D. 2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\int_{0}^{2} (2 f (x) + x) d x = 2 \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{0}^{2} x d x = 2.2 + 2 = 6$ .

Câu 7/50

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. (3;1)

B. (0;3)

C. (1;3)

D. (-1;1)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Dựa vào đồ thị ta có điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1;3)

Câu 8/50

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn cho z = -2 + 3i có tọa độ là

A. (3;-2)

B. (3;2)

C. (-2;3)

D. (2;-3)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Điểm biểu diễn số phức z = -2 + 3i là (-2;3).

Câu 9/50

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Tọa độ giao điểm của đồ thị đã cho và trục tung là

A. (4;0)

B. (0;4)

C. (3;0)

D. (0;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho mặt cầu có bán kính bằng 2a, diện tích của mặt cầu bằng

A. $4 π a^{2}$

B. $\frac{4}{3} π a^{3}$

C. $\frac{32}{3} π a^{3}$

D. $16 π a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho đường thẳng d cắt mặt cầu S(O;R) tại hai điểm phân biệt. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. OH = 0

B. OH < R

C. OH = R

D. OH > R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho tập A có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của A bằng

A. 90

B. 30

C. 120

D. 720

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Trong không gian Oxyz, gọi M là giao điểm của đường thẳng $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng (P) : x + y + z – 3 = 0. Điểm M có tọa độ là

A. (-1;0;0)

B. (1;3;-1)

C. (2;1;2)

D. (1;1;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x + 2y – z + 3 = 0. Vectơ nào sau đây vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)?

A. $\vec{u} = (1; 0; 0)$

B. $\vec{u} = (0; 1; 2)$

C. $\vec{u} = (1; 1; 2)$

D. $\vec{u} = (0; 1; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hình lập phương cạnh bằng 2a diện tích toàn phần của hình lập phương bằng

A. $24 a^{2}$

B. $8 a^{3}$

C. $32 a^{2}$

D. $24 a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Trong không gian Oxyz, cho đường cong $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 z + m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để (S) là mặt cầu

A. 3

B. 5

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Trong không gian Oxyz, cho A (0;1;0), góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (Oxz) bằng

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $90 °$

D. $0 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{2 x + 1}$ là

A. $y^{'} = {2.3}^{2 x + 1}$

B. $y^{'} = {2.3}^{2 x}$

C. $y^{'} = 3^{2 x + 1} \ln 3$

D. $y^{'} = {2.3}^{2 x + 1} \ln 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Nếu $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 1, \int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ thì $\int_{- 1}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

A. 6

B. 4

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ là đường thẳng