Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 1)

49 người thi tuần này 4.6 9.9 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

7338 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

149.7 K lượt thi 50 câu hỏi

3938 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

20.9 K lượt thi 34 câu hỏi

1969 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

5.3 K lượt thi 20 câu hỏi

1419 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

4.5 K lượt thi 22 câu hỏi

697 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.6 K lượt thi 34 câu hỏi

674 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2 K lượt thi 22 câu hỏi

538 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.6 K lượt thi 22 câu hỏi

466 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.6 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41425 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10661 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11007 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

43227 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7613 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13274 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22465 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25637 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33911 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10705 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=1

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=2

C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = 1/2

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = -1

Lời giải

Đáp án D

$\lim_{x \to - 1} \frac{2 x - 1}{x + 1} = - \infty$

Câu 2

Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

Lời giải

Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên

Câu 3

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị hàm số của một trong bốn hàm số liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1.$

C. $y = x^{3} - x^{2} - 1.$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

Lời giải

Đáp án A

Dễ thấy đây là đồ thị của hàm bậc 4 nên loại đáp án B,C

Dựa vào sự biến thiên của đồ thị hàm số thì hệ số a>0 nên đáp án đúng là A

Câu 4

Cho $l = 9^{\log_{3} 5} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $l = \frac{2}{5} .$

B. l = 10

C. l = 25

D. $l = \sqrt{25} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} \leq 1.$

A. $S = [- \infty; 0) .$

B. $S = ℝ$

C. $S = [1; + \infty) .$

D. $S = [0; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số nghiệm trong khoảng ó của phương trình sin2x = cos2x là:

A. 8

B. 4

C. 6

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A qua tỉnh B và sau đó đến tỉnh C?

A. 7

B. 12

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?

A. 120

B. 48

C. 100

D. 60

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; 1), \vec{b} = (- 2; - 1; 1) .$ Tính $P = \vec{a} \vec{b} .$

A. P = -3

B. P = -12

C. P = 3

D. P = 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ là:

A. $ℝ \ \{k π; k \in ℤ\} .$

B. $ℝ$

C. $ℝ \ \{k 2 π; k \in ℤ\} .$

D. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng (0;2)?

A. $y = - x^{3} + 12 x .$

B. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1} .$

C. $y = x^{3} - 12 x .$

D. y = -x + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số $y = - \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y = 1

B. Hàm số có giá trị cực đại tại điểm x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = -2, x = 2

D. Hàm số có giá trị cực đại là y = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn [1;3]

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. $\frac{5}{4}$

D. $\frac{7}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1} .$

A. Không có điểm M nào

B. Có 4 điểm M

C. Có 2 điểm M

D. Có 1 điểm M

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $y = x^{\frac{2}{5}} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y = 1.

B. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; $- \infty$ )

D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Xét a là số thực bất kì, $a \neq 0$ đặt $l = \log_{\sqrt{2}} a^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $l = 4 \log_{2} |a| .$

B. $l = \frac{1}{2} \log_{2} |a| .$

C. $l = \frac{1}{2} \log_{\sqrt{2}} |a| .$

D. $l = \frac{1}{4} \log_{2} |a| .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hai hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ có đồ thị $(C_{1}), (C_{2}),$ được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0 < b < a < 1

B. 0 < b < 1 < a

C. 0 < a < b < 1

D. 0 < a < 1 < b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} x^{2} < 1.$

A. $S = (- \sqrt{2}; \sqrt{2}) \ \{0\} .$

B. $S = (- \infty; \sqrt{2}) \ \{0\} .$

C. $S = (- \sqrt{2}; \sqrt{2}) .$

D. $S = (0; \sqrt{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tập hợp $A = \{0; 2; 3; 4; 5; 6; 7\} .$ Từ các chữ số của tập hợp A, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

A. 420

B. 720

C. 240

D. 300

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt. Chọn ba điểm bất kì trong các điểm trên. Xác suất để ba điểm chọn được tạo thành tam giác là:

A. $\frac{10 C_{20}^{2} + 20 C_{10}^{2}}{C_{30}^{3}} .$

B. $\frac{20 C_{20}^{3} + 10 C_{20}^{3}}{C_{30}^{3}} .$

C. $\frac{C_{20}^{3} + C_{10}^{3}}{C_{30}^{3}} .$

D. $\frac{C_{20}^{3} . C_{10}^{3}}{C_{30}^{3}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x + 1.$

A. $\max y = 4; \min y = - 4.$

B. $\max y = 6; \min y = - 2 .$

C. $\max y = 6; \min y = - 4 .$

D. $\max y = 6; \min y = - 1 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + m = 0$ có nghiệm

A. m < 4

B. -5 < m < 3

C. $m \leq 4.$

D. $- 5 \leq m \leq 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển ${(3 x - 4)}^{17} .$

A. S = 1

B. S = -1

C. S = 0

D. S = 8192

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho khối tứ diện ABCD, E là trung điểm AB. Mặt phẳng (ECD) chia khối tứ diện thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối tứ diện

B. Hai khối lăng trụ tam giác

C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D. Hai khối chóp tứ giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V_{0}$ Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó.

A. $V = 2 V_{0}$

B. $V = 6 V_{0}$

C. $V = 3 V_{0}$

D. $V = 4 V_{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình nón có bán kính đáy r = 1 chiều cao $h = \sqrt{3}$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

A. $S_{x q} = 2 \sqrt{3} π .$

B. $S_{x q} = \sqrt{3} π .$

C. $S_{x q} = 4 π .$

D. $S_{x q} = 2 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho một khối cầu có thể tích bằng $\frac{500 π}{3} .$ Tính diện tích S của mặt cầu đó

A. $S = 75 π .$

B. $S = 100 π .$

C. $S = 50 π .$

D. $S = 25 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (4; 3; 1), \vec{b} = (0; 4; 6) ?$

A. $\frac{5 \sqrt{13}}{26} .$

B. $\frac{5 \sqrt{2}}{26} .$

C. $\frac{5 \sqrt{26}}{26} .$

D. $\frac{9 \sqrt{2}}{26} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 4 (m - 2) x + 2$ có hai cực trị thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 3 x_{1} x_{2} = 4.$

A. m = -2 hoặc m = -1

B. m = -1 hoặc m = 2

C. $m = - 1 \pm \sqrt{21} .$

D. Không tồn tại m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\frac{2 x^{2} + x + 2}{2 x + 1} > m$ có nghiệm trong khoảng $(- \infty; - 1) .$

A. $m \in (- 3; + \infty) .$

B. $m \in [- 3; + \infty) .$

C. $m \in (- \infty; - \frac{5}{2}) .$

D. $m \in (- \infty; - \frac{5}{2}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - x + 2$ mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

A. 1 điểm

B. Không có điểm nào

C. 3 điểm

D. 6 điểm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{2} .$ Tính giá trị biểu thức $P = \log_{a^{2} b} \frac{b^{2}}{a} .$

A. $P = \frac{2 + 3 \sqrt{2}}{2} .$

B. $P = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} + 1} .$

C. $P = \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 1} .$

D. $P = \frac{- 6 + 5 \sqrt{2}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{\log_{5}^{2} (3 x - 2)}{\log^{2} (4 - x) - \log {(4 - x)}^{2} + 1} > 0.$

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BB' = a, góc $\hat{B A C} = 60^{\circ},$ đường thẳng BB' tạo với (ABC) một góc $60^{\circ},$ Hình chiếu vuông góc của B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A'.ABC là:

A. $\frac{1}{208} a^{3} .$

B. $\frac{18}{208} a^{3} .$

C. $\frac{9}{208} a^{3} .$

D. $\frac{27}{208} a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đó.

A. $S_{x q} = 2 π a^{2} .$

B. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{2}}{2} a^{2} .$

C. $S_{x q} = π a^{2} .$

D. $S_{x q} = π \sqrt{2} a^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ là đường cong ở hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b < 0, c d < 0.$

B. $b > 0, c d < 0.$

C. $b < 0, c d > 0.$

D. $b > 0, c d > 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 3

C. 6

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy $3 \sqrt{2} a,$ bằng cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $R = \sqrt{3} a .$

B. $R = \sqrt{2} a .$

C. $R = \frac{25}{8} a .$

D. $R = 2 a .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2 y^{'} + x y^{"} = - \frac{1}{x^{2}} .$

B. $y^{'} + x y^{"} = \frac{1}{x^{2}} .$

C. $y^{'} + x y^{"} = - \frac{1}{x^{2}} .$

D. $2 y^{'} + x y^{"} = \frac{1}{x^{2}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

A. $\frac{3}{56} .$

B. $\frac{19}{28} .$

C. $\frac{9}{28} .$

D. $\frac{53}{56} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCB) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

B. $V = a^{3} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

D. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) ?$

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

A. $m = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{2}} .$

B. $m = \pm 1.$

C. m = 1

D. $m \neq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Thập giác lồi (10 cạnh) là một đa giác có bao nhiêu đường chéo?

A. 36

B. 45

C. 25

D. 35

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} (\frac{a}{b}) .$

A. $P_{\min} = 19.$

B. $P_{\min} = 13.$

C. $P_{\min} = 14.$

D. $P_{\min} = 15.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số $f (x) = e^{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}}}$ , biết rằng $f (1) . f (2) . f (3) ... f (2017) = e^{\frac{m}{n}}$ với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{2}$ tối giản. Tính $m - n^{2} .$

A. 2018

B. 1

C. -2018

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho khai triển $P (x) = {(1 + 2 x)}^{12} = a_{0} + a_{1} x + ... + a_{12} x^{12} .$ Tìm hệ số $a_{k} (0 \leq k \leq 12)$ lớn nhất trong khai triển trên.

A. $C_{12}^{8} 2^{8} .$

B. $C_{12}^{9} 2^{9} .$

C. $C_{12}^{10} 2^{10} .$

D. $1 + C_{12}^{8} 2^{8} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60^{\circ}, \hat{A S C} = 90^{\circ}, S A = S B = S C = a .$ Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = 2 a \sqrt{6} .$

B. $d = a \sqrt{6} .$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{6}}{3} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

A. $h = \frac{R}{2} .$

B. h = R

C. $h = R \sqrt{2} .$

D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Nếu viết trong hệ thập phân thì số $2^{2018}$ có bao nhiêu chữ số?

A. 606

B. 608

C. 609

D. 610

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1987 Đánh giá

50%

40%

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 1)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=2x−1x+1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị hàm số của một trong bốn hàm số liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho l=9log35. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x≤1.

Số nghiệm trong khoảng ó của phương trình sin2x = cos2x là:

Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A qua tỉnh B và sau đó đến tỉnh C?

Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=3;−2;1,b→=−2;−1;1. Tính P=a→b→.

Tập xác định của hàm số y=1+cosx1−cosx là:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng (0;2)?

Cho hàm số y=−x44+2x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x−1x+1 trên đoạn [1;3]

Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y=xx+1.

Cho hàm số y=x25. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét a là số thực bất kì, a≠0 đặt l=log2a2. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho hai hàm số y=logax, y=logbx có đồ thị C1,C2, được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2x2<1.

Cho tập hợp A=0;2;3;4;5;6;7. Từ các chữ số của tập hợp A, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cosx+1.

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình cos2x−4cosx+m=0 có nghiệm

Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển 3x−417.

Cho khối tứ diện ABCD, E là trung điểm AB. Mặt phẳng (ECD) chia khối tứ diện thành hai khối đa diện nào?

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V0 Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó.

Cho hình nón có bán kính đáy r = 1 chiều cao h = 3 Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Cho một khối cầu có thể tích bằng 500π3. Tính diện tích S của mặt cầu đó

Tính cosin góc giữa hai vectơ a→=4;3;1,b→=0;4;6?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−m−1x2+4m−2x+2 có hai cực trị thỏa mãn x12+x22+3x1x2=4.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2x2+x+22x+1>m có nghiệm trong khoảng −∞;−1.

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y=x3−3x2−x+2 mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

Cho a, b là hai số thực dương và a≠1 thỏa mãn logab=2. Tính giá trị biểu thức P=loga2bb2a.

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log523x−2log24−x−log4−x2+1>0.

Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d là đường cong ở hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy 32a,bằng cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho hàm số y=lnxx . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCB) bằng a22. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=m2−1x3+m−1x2−x+4 nghịch biến trên −∞;+∞?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3mx2+4m3 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

Thập giác lồi (10 cạnh) là một đa giác có bao nhiêu đường chéo?

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=logab2a2+3logbab.

Cho hàm số fx=e1+1x2+1x+12 , biết rằng f1.f2.f3...f2017=emn với m, n là các số tự nhiên và m2 tối giản. Tính m−n2.

Cho khai triển Px=1+2x12=a0+a1x+...+a12x12. Tìm hệ số ak0≤k≤12 lớn nhất trong khai triển trên.

Cho hình chóp S.ABC có ASB^=CSB^=60∘,ASC^=90∘,SA=SB=SC=a. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

Nếu viết trong hệ thập phân thì số 22018 có bao nhiêu chữ số?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho $l = 9^{\log_{3} 5} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} \leq 1.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; 1), \vec{b} = (- 2; - 1; 1) .$ Tính $P = \vec{a} \vec{b} .$

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ là:

Cho hàm số $y = - \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn [1;3]

Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1} .$

Cho hàm số $y = x^{\frac{2}{5}} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét a là số thực bất kì, $a \neq 0$ đặt $l = \log_{\sqrt{2}} a^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho hai hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ có đồ thị $(C_{1}), (C_{2}),$ được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} x^{2} < 1.$

Cho tập hợp $A = \{0; 2; 3; 4; 5; 6; 7\} .$ Từ các chữ số của tập hợp A, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x + 1.$

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + m = 0$ có nghiệm

Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển ${(3 x - 4)}^{17} .$

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V_{0}$ Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó.

Cho hình nón có bán kính đáy r = 1 chiều cao $h = \sqrt{3}$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

Cho một khối cầu có thể tích bằng $\frac{500 π}{3} .$ Tính diện tích S của mặt cầu đó

Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (4; 3; 1), \vec{b} = (0; 4; 6) ?$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 4 (m - 2) x + 2$ có hai cực trị thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 3 x_{1} x_{2} = 4.$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\frac{2 x^{2} + x + 2}{2 x + 1} > m$ có nghiệm trong khoảng $(- \infty; - 1) .$

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - x + 2$ mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{2} .$ Tính giá trị biểu thức $P = \log_{a^{2} b} \frac{b^{2}}{a} .$

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{\log_{5}^{2} (3 x - 2)}{\log^{2} (4 - x) - \log {(4 - x)}^{2} + 1} > 0.$

Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đó.

Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ là đường cong ở hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy $3 \sqrt{2} a,$ bằng cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCB) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) ?$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} (\frac{a}{b}) .$

Cho hàm số $f (x) = e^{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}}}$ , biết rằng $f (1) . f (2) . f (3) ... f (2017) = e^{\frac{m}{n}}$ với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{2}$ tối giản. Tính $m - n^{2} .$

Cho khai triển $P (x) = {(1 + 2 x)}^{12} = a_{0} + a_{1} x + ... + a_{12} x^{12} .$ Tìm hệ số $a_{k} (0 \leq k \leq 12)$ lớn nhất trong khai triển trên.

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60^{\circ}, \hat{A S C} = 90^{\circ}, S A = S B = S C = a .$ Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

Nếu viết trong hệ thập phân thì số $2^{2018}$ có bao nhiêu chữ số?