Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 1)

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 3a. Gọi $\phi$ là góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy. Tính $\tan \phi$.

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 6 cm, 4 cm, 5 cm bằng:

Phương trình ${\log }_2(2^x+1).{\log }_2(2^{x+1}+2)=6$ có 1 nghiệm là $x_0$. Giá trị $2^{x_0}$ là

Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong $y=\frac{1}{4}{x}^2.$ Gọi $S_1$ là phần không gạch sọc và $S_2$ là phần gạch sọc như hình vẽ.

Tỉ số diện tích $S_1$ và $S_2$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d \left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left(f\left(x\right)\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $\mathrm{ℝ}$?

Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sqrt{2-x}+\sqrt{1-x}=\sqrt{m+x-x^2}$ có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{-x+1}{2x+3}$ trên đoạn $\left[0;2\right]$ là

Giải phương trình ${\log }_{6}x+{\log }_6(x+5)=1$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{5x-2}$

Năm 2019, bạn An thi đậu Đại học ngành Kiến trúc và sẽ học trong 5 năm. Gia đình An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200.000.000 đồng, theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng với lãi suất 0,75 % một tháng. Mỗi tháng An rút một số tiền như nhau để chi tiêu vào ngày ngân hàng tính lãi. Để sau 5 năm An sử dụng hết số tiền trong ngân hàng thì hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị nào dưới đây ?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(-2;5;0\right)$.Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(2-x\right)$. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy là r, chiều cao h và đường sinh l. Kí hiệu $S_{xq},S_{tp},V$lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón . Kết luận nào sau đây sai?

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^{\frac{1}{2}}.e^{\frac{x}{2}}, x=1, x=2, y=0$ quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây?

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các điểm $A\left(4;0\right), B\left(1;4\right) và C\left(1;-1\right)$. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại $y_{CĐ}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số đã cho.

 Cho số phức z thỏa mãn $z^2-6z+13=0$ . Giá trị của $\left|z+\frac{6}{z+i}\right|$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(2x^3+x-1\right)+m.$ Tìm m để $\underset{\left[0;1\right]}{max} g=-10$