Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)

73 người thi tuần này 4.6 2.7 K lượt thi 51 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

259 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

775 lượt thi 22 câu hỏi

284 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

844 lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.4 K lượt thi 22 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

788 lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

719 lượt thi 22 câu hỏi

84 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

701 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/51

Với mọi $n \in N *; k \in N; n ⩾ k$ . Chọn kết luận đúng.

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

C. $A_{n}^{1} = 1$

D. $C_{n}^{0} = 0$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$ ; $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$ ; $A_{n}^{1} = n$ ; $C_{n}^{0} = 1$ . Vậy đáp án A đúng.

Câu 2/51

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Từ đồ thị đã cho, ta thấy hàm số có 2 cực trị.

Câu 3/51

Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt bằng

A. 20; 30; 12

B. 30; 12; 20

C. 12; 30; 20

D. 20; 12; 30

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Khối đa diện đều loại {3; 5} là khối hai mươi mặt đều nên có 12 đỉnh, 30 cạnh và 20 mặt.

Câu 4/51

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn $[- 2; 2]$ là

A. 3

B. -2

C. -1

D. 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $y = x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y^{'} = 3 x^{2} - 3$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$

$y (- 2) = - 1, y (- 1) = 3, y (1) = - 1, y (2) = 3$

$\Rightarrow \max_{[- 2; 2]} y = 3$ .

Câu 5/51

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là $1 + 2 i$ ?

A. $z^{2} - 2 z + 5 = 0$

B. $z^{2} + 2 z + 3 = 0$

C. $z^{2} - 2 z + 3 = 0$

D. $z^{2} + 2 z + 5 = 0$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thử lần lượt từng phương trình ta thấy phương trình ở đáp án A thỏa mãn.

Câu 6/51

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $|z| = |\bar{z}| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

.B. $z \cdot \bar{z}$ là một số thực

z \cdot \bar{z}

là một số thực dương.

z \cdot \bar{z}

là một số phức.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $z \cdot \bar{z} = a^{2} + b^{2} \geq 0, \forall a, b \in ℝ$ . Do đó, $z \cdot \bar{z}$ là một số thực dương. Vậy đáp án D sai.

Câu 7/51

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ chứa bao nhiêu số nguyên?

A. 0.

B. 2.

C. Vô số.

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) \Leftrightarrow x + 1 > 2 x - 1$ $> 0 \Leftrightarrow x \in (\frac{1}{2}; 2) .$

Mà x nguyên nên x = 1.

Câu 8/51

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ , biết $F (\frac{π}{6}) = 0$ .

A. $F (x) = \sin^{2} x - \frac{1}{4}$

B. $F (x) = {cos}^{2} x - \frac{1}{4}$

C. $F (x) = - \frac{1}{2} cos2 x + \frac{π}{6}$

D. $F (x) = - \frac{1}{2} cos2 x$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$F (x) = \int f (x) d x = \int \sin 2 x d x = - \frac{1}{2} cos 2 x + C = - \frac{1}{2} (1 - 2 \sin^{2} x) + C = \sin^{2} x - \frac{1}{2} + C$ .

Suy ra: $F (\frac{π}{6}) = 0 \Leftrightarrow C - \frac{1}{4} = 0 \Leftrightarrow C = \frac{1}{4}$ .

Vậy $F (x) = \sin^{2} (x) - \frac{1}{4}$ .

Câu 9/51

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{1\}$ , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/51

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/51

Gọi $l, h, R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $l^{2} = h R$

B. $R^{2} = h^{2} + l^{2}$

C. $\frac{1}{l^{2}} = \frac{1}{h^{2}} + \frac{1}{R^{2}}$

D. $l^{2} = h^{2} + R^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/51

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2}$ là

A. $2 x + C .$

B. $x^{3} + C .$

C. $x + C .$

D. $\frac{x^{3}}{3} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/51

Cho mặt cầu có R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu đó. Công thức nào sau đây sai?

A. $S = 4 π R^{2}$

B. $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

C. $3 V = S \cdot R$

D. $S = π R^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/51

Tập nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x + 1}$ là

A. $S = \{- 1; 2\}$

B. $S = \{- 1; 4\}$

C. $S = \{- 1\}$

D. $S = \{2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/51

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{2\}$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/51

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/51

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và điểm $I (1; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc (P) có phương trình:

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 2$

B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16$

D. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/51

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{6} = 2$ và $u_{8} = 8$ . Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\pm \frac{1}{2}$

C. 4

D. $\pm 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/51

Trong không gian $O x y z$ , gọi đường thẳng $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - 3 y + z = 0$ ; $(β) : x + y - z + 4 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ$ ?

A. $\vec{u_{1}} = (4; 2; 2)$

B. $\vec{u_{2}} = (2; 2; 4)$

C. $\vec{u_{4}} = (2; 2; 2)$

D. $\vec{u_{3}} = (2; 4; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/51

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. $B h$

B. $\frac{1}{3} B h$

C. $\frac{4}{3} B h$

D. $3 B h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 43/51 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Với mọi $n \in N *; k \in N; n ⩾ k$ . Chọn kết luận đúng.

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là