DẠNG 1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM, ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP, CÔNG THỨC ĐẠO HÀM

61 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 20 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1307 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

430 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

311 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

622 lượt thi 44 câu hỏi

305 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.5 K lượt thi 50 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

182 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

364 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án

857 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án

1536 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án

911 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 5: Lượng giác có đáp án

547 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 6: Hình học và đo lường trong không gian có đáp án

613 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp án

581 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 8: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit có đáp án

437 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 5} \frac{{{\rm{f}}({\rm{x}}) - {\rm{f}}(5)}}{{{\rm{x}} - 5}} = 4.\) Giá trị của biểu thức \({{\rm{f}}^\prime }(5)\) là

A. -4.

B. 4.

C. \(\frac{1}{4}.\)

D. \( - \frac{1}{4}.\)

Xem đáp án

Câu 2:

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thì \({(u(x) + v(x))^\prime }\) bằng

A. \({u^\prime }(x) - {v^\prime }(x).\)

B. \({{\rm{u}}^\prime }({\rm{x}}) \cdot {{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}}).\)

C. \({u^\prime }(x) + {v^\prime }(x).\)

D. \(\frac{{{u^\prime }(x)}}{{{v^\prime }(x)}}.\)

Xem đáp án

Câu 3:

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thì \({(u(x) \cdot v(x))^\prime }\) bằng

A. \({u^\prime }(x)v(x) + u(x){v^\prime }(x).\)

B. \({u^\prime }(x)v(x) - u(x){v^\prime }(x).\)

C. \({u^\prime }(x)v(x) + u(x)v(x).\)

D. \(u(x)v(x) + u(x){v^\prime }(x).\)

Xem đáp án

Câu 4:

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R},{\rm{v}}({\rm{x}}) \ne 0\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}\) thì \({\left( {\frac{{u(x)}}{{v(x)}}} \right)^\prime }\) bằng

A. \(\frac{{u(x) \cdot {v^\prime }(x) - {u^\prime }(x) \cdot v(x)}}{{{v^2}(x)}}.\)

B. \(\frac{{{u^\prime }(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot {v^\prime }(x)}}{{v(x)}}.\)

C. \(\frac{{u(x) \cdot {v^\prime }(x) - {u^\prime }(x) \cdot v(x)}}{{v(x)}}.\)

D. \(\frac{{{u^\prime }(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot {v^\prime }(x)}}{{{v^2}(x)}}.\)

Xem đáp án

Câu 5:

Nếu \(v(x)\) là hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R},v(x) \ne 0\quad \forall x \in \mathbb{R}\) thì \({\left( {\frac{1}{{v(x)}}} \right)^\prime }\) bằng

A. \(\frac{{ - {{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}})}}{{{{\rm{v}}^2}({\rm{x}})}}.\)

B. \(\frac{{{v^\prime }(x)}}{{{v^2}(x)}}.\)

C. \(\frac{{ - {{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}})}}{{{\rm{v}}({\rm{x}})}}.\)

D. \(\frac{{{{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}})}}{{{\rm{v}}({\rm{x}})}}.\)

Xem đáp án

Câu 6:

Nếu \(u(x)\) là hàm bất kì có đạo hàm và nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}\) thì \((\sqrt {u(x)} )\) ' bằng

A. \(\frac{{{{\rm{u}}^\prime }({\rm{x}})}}{{2\sqrt {{\rm{u}}({\rm{x}})} }}.\)

B. \(\frac{1}{{2\sqrt {{\rm{u}}({\rm{x}})} }}.\)

C. \(\frac{{{{\rm{u}}^\prime }({\rm{x}})}}{{\sqrt {{\rm{u}}({\rm{x}})} }}.\)

D. \(\frac{{u(x)}}{{2\sqrt {{u^\prime }(x)} }}.\)

Xem đáp án

Câu 7:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = 9{\pi ^8}.\)

B. \({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = {\pi ^8}.\)

C. \({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = \frac{{{\pi ^{10}}}}{{10}}.\)

D. \({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = 0.\)

Xem đáp án

Câu 8:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \({(x)^\prime } = \frac{{{x^2}}}{2}.\)

B. \({({\rm{x}})^\prime } = 1.\)

C. \({({\rm{x}})^\prime } = 0.\)

D. \({(x)^\prime } = {x^2}.\)

Xem đáp án

Câu 9:

Với mỗi số nguyên dương n, đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^{\rm{n}}}\) là

A. \({{\rm{x}}^{{\rm{n}} - 1}}.\)

B. \({\rm{n}}{{\rm{x}}^{\rm{n}}}.\)

C. \({\rm{n}}{{\rm{x}}^{{\rm{n}} - 1}}.\)

D. \(\frac{{{{\rm{x}}^{{\rm{n}} + 1}}}}{{{\rm{n}} + 1}}.\)

Xem đáp án

Câu 10:

Trên khoảng \((0; + \infty )\), đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \) là

A. \(\frac{1}{{2\sqrt {\rm{x}} }}.\)

B. \(\frac{1}{{\sqrt {\rm{x}} }}.\)

C. \(\frac{2}{3}\sqrt {{{\rm{x}}^3}} .\)

D. \(\sqrt {{{\rm{x}}^3}} .\)

Xem đáp án

Câu 11:

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sin {\rm{x}}\) là

A. \(\sin x.\)

B. \(\cos x.\)

C. \( - \sin {\rm{x}}.\)

D. \( - \cos x.\)

Xem đáp án

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cos {\rm{x}}\) là

A. \(\sin x.\)

B. \(\cos x.\)

C. \( - \sin {\rm{x}}.\)

D. \( - \cos x.\)

Xem đáp án

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \tan {\rm{x}}\) là

A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)

B. \(\frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}.\)

C. \(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}x}}.\)

D. \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)

Xem đáp án

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cot {\rm{x}}\) là

A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)

B. \(\frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}.\)

C. \(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}.\)

D. \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)

Xem đáp án

Câu 15:

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là

A. \(\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

B. \( - \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

C. \( - {\rm{acos}}({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

D. \({\rm{a}}\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

Xem đáp án

Câu 16:

Với mỗi \(a,b \in \mathbb{R}\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là

A. \( - \sin (ax + b).\)

B. \(\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

C. \( - {\rm{a}}\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

D. \({\rm{a}}\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

Xem đáp án

Câu 17:

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} \) là

A. \(\frac{{\rm{a}}}{{\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

B. \(\frac{{\rm{a}}}{{2\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

C. \(\frac{1}{{2\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

D. \(\frac{1}{{\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

Xem đáp án

Câu 18:

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ad}} - {\rm{bc}} \ne 0\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}\) là

A. \(\frac{{{\rm{ad}} + {\rm{bc}}}}{{{{({\rm{cx}} + {\rm{d}})}^2}}}.\)

B. \(\frac{{ - {\rm{ad}} + {\rm{bc}}}}{{{{({\rm{cx}} + {\rm{d}})}^2}}}.\)

C. \(\frac{{{\rm{ad}} - {\rm{bc}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}.\)

D. \(\frac{{{\rm{ad}} - {\rm{bc}}}}{{{{({\rm{cx}} + {\rm{d}})}^2}}}.\)

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số \({\rm{g}}({\rm{x}})\) có đạo hàm. Hàm số \({\rm{h}}({\rm{x}}) = - 8 - 3\;{\rm{g}}({\rm{x}}).\) Biết \({{\rm{g}}^\prime }(10) = 3.\) Giá trị của \({{\rm{h}}^\prime }(10)\) bằng

A. -9.

B. -18.

C. -8.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - {x^2} - 3x.\) Giá trị của \({f^\prime }( - 1)\) bằng

A. -2.

B. -1.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

4.6

441 Đánh giá

50%

40%

DẠNG 1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM, ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP, CÔNG THỨC ĐẠO HÀM

🔥 Đề thi HOT:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 5: Lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 6: Hình học và đo lường trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 8: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 5} \frac{{{\rm{f}}({\rm{x}}) - {\rm{f}}(5)}}{{{\rm{x}} - 5}} = 4.\) Giá trị của biểu thức \({{\rm{f}}^\prime }(5)\) là

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thì \({(u(x) + v(x))^\prime }\) bằng

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thì \({(u(x) \cdot v(x))^\prime }\) bằng

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R},{\rm{v}}({\rm{x}}) \ne 0\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}\) thì \({\left( {\frac{{u(x)}}{{v(x)}}} \right)^\prime }\) bằng

Nếu \(v(x)\) là hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R},v(x) \ne 0\quad \forall x \in \mathbb{R}\) thì \({\left( {\frac{1}{{v(x)}}} \right)^\prime }\) bằng

Nếu \(u(x)\) là hàm bất kì có đạo hàm và nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}\) thì \((\sqrt {u(x)} )\) ' bằng

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Với mỗi số nguyên dương n, đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^{\rm{n}}}\) là

Trên khoảng \((0; + \infty )\), đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \) là

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sin {\rm{x}}\) là

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cos {\rm{x}}\) là

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \tan {\rm{x}}\) là

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cot {\rm{x}}\) là

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là

Với mỗi \(a,b \in \mathbb{R}\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} \) là

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ad}} - {\rm{bc}} \ne 0\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}\) là

Cho hàm số \({\rm{g}}({\rm{x}})\) có đạo hàm. Hàm số \({\rm{h}}({\rm{x}}) = - 8 - 3\;{\rm{g}}({\rm{x}}).\) Biết \({{\rm{g}}^\prime }(10) = 3.\) Giá trị của \({{\rm{h}}^\prime }(10)\) bằng

Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - {x^2} - 3x.\) Giá trị của \({f^\prime }( - 1)\) bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu