Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 18)

74 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

7338 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

149.7 K lượt thi 50 câu hỏi

3938 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

20.9 K lượt thi 34 câu hỏi

1969 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

5.3 K lượt thi 20 câu hỏi

1546 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

754 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

697 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.6 K lượt thi 34 câu hỏi

596 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.7 K lượt thi 22 câu hỏi

337 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

2.3 K lượt thi 50 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 1)

4613 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

1701 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

2062 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 4)

1736 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 5)

1844 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

1724 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 7)

1275 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)

1358 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

1500 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 10)

1476 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trên khoảng từ $(1; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \ln (x - 1)$ là

A. $\frac{1}{x - 1}$

B. $x - 1$

C. $\frac{1}{\ln x}$

D. $\frac{e}{\ln (x - 1)}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $y = \ln (x - 1) \Rightarrow y^{'} = \frac{{(x - 1)}^{'}}{x - 1} = \frac{1}{x - 1}$ .

Câu 2

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = -3i có tọa độ là

A. (1;-3)

B. (-3;1)

C. (-3;0)

D. (0;-3)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điểm biểu diễn số phức $z = - 3 i$ là (0;-3).

Câu 3

Với a, b là các số thực dương bất kỳ, $\log_{2} \frac{a}{b^{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{2} \log_{2} \frac{a}{b}$

B. $\log_{2} a - 2 \log_{2} b$

C. $2 \log_{2} \frac{a}{b}$

D. $\log_{2} a - \log_{2} (2 b)$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\log_{2} \frac{a}{b^{2}} = \log_{2} a - \log_{2} b^{2} = \log_{2} a - 2 \log_{2} b$ , với a, b là số thực dương bất kỳ.

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1)

B. $(1; + \infty)$

C. (1;0)

D. $(- 1; + \infty)$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0) và $(1; + \infty)$ .

Câu 5

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 9; \int_{2}^{4} f (x) d x = 4$ . Khi đó $\int_{0}^{4} f (x) d x$ bằng

A. I = 5

B. $I = \frac{9}{4}$

C. I = 36

D. I = 13

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có

\int_{0}^{4} f (x) d x = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{4} f (x) d x = 9 + 4 = 13

Câu 6

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} < 4 - 3^{1 - x}$ là (a; b). Giá trị a + b bằng

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $\int (1 + \sin x) d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $F^{'} (x) = 1 + \sin x$

B. $F^{'} (x) = x - \cos x$

C. $F^{'} (x) = x + \cos x$

D. $F^{'} (x) = - \cos x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $f (x) = e^{1 - 2 023 x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = e^{1 - 2023 x} + C$

B. $\int f (x) d x = - 2 023 e^{1 - 2 023 x} + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{e^{1 - 2023 x}}{2 023} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{e^{1 - 2 023 x}}{2 023} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6, độ dài đường sinh bằng 5. Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng

A. 20

B. $30 π$

C. $15 π$

D. 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho khối chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc. Biết SA = 3a, AB = a, AC = 2a. Thể tích V khối chóp đã cho bằng

A. $V = 6 a^{3}$

B. $V = 2 a^{3}$

C. $V = 4 a^{3}$

D. $V = a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Phần thực của số phức z = -4 - i là

A. -4

B. -1

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là.

A. 2

B. 0

C. 3

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào đúng?

A. $a > 0; b < 0; c > 0$

B. $a < 0; b > 0; c < 0$

C. $a > 0; b < 0; c < 0.$

D. $a > 0; b > 0; c < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 bạn gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ để thể hiện một tiết mục hát song ca?

A. $C_{5}^{1} . C_{3}^{1}$

B. $A_{8}^{2}$

C. $C_{8}^{2}$

D. $C_{5}^{1} + C_{3}^{1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z + 2 - 3 i| = 4$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (-2;3)

B. (3;-2)

C. (2;-3)

D. (3;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 1 = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?

A. $C (- 2; 1; 0)$

B. $B (2; - 1; 0)$

C. $A (0; 0; 1)$

D. $D (- 4; 2; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Oy và mặt phẳng (Oxz) bằng

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $90 °$

D. $120 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(2 x - 5)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 3)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(- 3; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. $x = 0$

B. $x = \sqrt{2}$

C. $x = 1$

D. $x = - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) \leq 1$ là

A. $[\frac{5}{2}; + \infty)$

B. $(\frac{5}{2}; + \infty)$

C. $(- \infty; \log_{2} 5)$

D. $(- \infty; \frac{5}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

A. $a \sqrt{6}$

B. $2 a$

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Khối lập phương có độ dài đường chéo là $3 \sqrt{3}$ . Thể tích của khối lập phương đã cho là

A. 27

B. $27 \sqrt{3}$

C. 9

D. 81

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

A. (1;2)

B. (2;0)

C. (0;2)

D. (2;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

A. (1;2)

B. (2;0)

C. (0;2)

D. (2;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x + 1} > 3$ là

A. $[- 2; + \infty)$

B. $(- 2; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(- \infty; - 2]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = x^{e}$ là

A. $\frac{x^{e + 1}}{e + 1}$

B. $e x^{e - 1}$

C. $x^{e - 1}$

D. $x^{e}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Nếu $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ thì $I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x)] d x$ bằng

A. $I = \frac{7}{2}$

B. $I = \frac{5}{2}$

C. $I = \frac{17}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x + 3}{4} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{2}$ có một vectơ chỉ phương có tọa độ là

A. (-3;2;1)

B. (3;-2;-1)

C. (4;3;2)

D. (4;3;-2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = x^{2} - 4 x + 3$ và y = 0 quanh trục Ox bằng

A. $\frac{16}{15}$

B. $\frac{16 π}{15}$

C. $\frac{31 π}{30}$

D. $\frac{31}{30}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

A. $30 °$

B. $90 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{3} - \frac{z}{2} = 1$ . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. $\vec{n} = (1; 1; - 1)$

B. $\vec{n} = (2; 3; - 2)$

C. $\vec{n} = (2; 3; 2)$

D. $\vec{n} = (3; 2; - 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm đó. Xác suất để 4 người được chọn: có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng

A. $\frac{8}{21}$

B. $\frac{4}{7}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{3}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Số phức liên hợp của $z = {(1 + i)}^{2}$ là

A. 1 - i

B. -2i

C. 2i

D. ${(1 - i)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(4;-2;1) và N(5;2;3). Đường thẳng MN có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 4 - t \\ y = - 2 - 4 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = - 2 - 4 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 5 + t \\ y = 2 + 4 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = 2 + 4 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là

A. (1;2;-3)

B. (-1;-2;3)

C. (0;0;3)

D. (-1;2;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị $y = \frac{- 2 x - 1}{x - 2}$ ?

A. x = -2

B. x = 2

C. y = 2

D. y = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Một mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu theo một thiết diện là đường tròn có bán kính $r < R$ . Gọi d là khoảng cách từ I đến $(α)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. d = R

B. d = 0

C. d > R

D. d < R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(-3;1-3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z}{1}$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oyz). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(α)$ bằng

A. $2 \sqrt{10}$

B. $\sqrt{10}$

C. $\frac{8 \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{4 \sqrt{10}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Biết tập nghiệm của bất phương trình ${\log_{2}}^{2} (x^{2} - 1) - \log_{3} (x^{2} - 1) + \log_{2} \frac{2}{3} \log_{3} 2 \leq 0$ là $S = [a; b] \cup [c; d]$ với $a < b < c < d$ . Giá trị của biểu thức a + b +c + 2d bằng

A. $\frac{1}{\log_{2} 3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $- \sqrt{3}$

D. $\frac{1}{\log_{2} 3} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn

$\log_{3} (x^{2} + 4 y^{2} + x) + \log_{2} (x^{2} + 4 y^{2}) + \frac{x^{2} - 8 x + 4 y^{2}}{x} \leq \log_{3} x + \log_{2} (x^{2} + 4 y^{2} + 24 x)$ ?

A. 24

B. 25

C. 22

D. 48

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 4 x^{3} + (4 - m) x + 1$ có ba điểm cực trị?

A. 17

B. 12

C. 15

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 (m + 1) z + m^{2} + 2 = 0$ (m tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| + |z_{2}| = 8$ ?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - z + 2 = 0$ và hai điểm A(3;4;1), B(7;-4;-3). Điểm M(a;b;c) trên (P) sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Khi a > 2 thì biểu thức T = a + b - c có giá trị bằng

A. T = -1

B. T = -2

C. T = 0

D. T = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ$ và thoả mãn $\int_{0}^{4} f (x) d x = F (4) - G (0) + 2 m$ , với m > 0. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F (x)$ , $y = G (x)$ ; $x = 0$ và $x = 4$ . Khi S = 8 thì m bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong các số phức z thoả mãn điều kiện $|z - 2 - 5 i| = |z - 3 i|$ , biết rằng $z = x + y i,$ $(x, y \in ℝ)$ có môđun nhỏ nhất. Tính $P = x^{2} + y^{2} .$

A. $P = \frac{4}{5}$

B. $P = 5$

C. $P = \frac{25}{4}$

D. $P = \frac{25}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{7 a^{3} \sqrt{42}}{3}$

B. $\frac{7 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{42}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số $f (x) = |- \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} (2 m + 3) x^{2} - (m^{2} + 3 m) x + \frac{2}{3}|$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;23] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)?

A. 3

B. 16

C. 2

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’). Một mặt phẳng song song với trục và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{10 a}{3}$ , cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông $A B C D, A \in (O^{'})$ . Biết góc giữa OA và mặt phẳng (ABCD) bằng $30 °$ . Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $\frac{1360 \sqrt{15} a^{3}}{54} π$

B. $\frac{640 \sqrt{15} a^{3}}{54} π$

C. $\frac{1360 \sqrt{15} a^{3}}{27} π$

D. $\frac{640 \sqrt{15} a^{3}}{27} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ , thỏa mãn $f^{'} (x) - f (x) = - 8 + 16 x - 4 x^{2}$ và $f (0) = 0$ . Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox quay quanh Ox bằng

A. $\frac{16}{3} π$

B. $\frac{256}{15}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{256}{15} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

264 Đánh giá

50%

40%

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 18)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Nội dung liên quan:

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 1)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 4)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 5)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 7)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 10)

Danh sách câu hỏi:

Trên khoảng từ 1;+∞, đạo hàm của hàm số y=lnx−1 là

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = -3i có tọa độ là

Với a, b là các số thực dương bất kỳ, log2ab2 bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có ∫02fxdx=9; ∫24fxdx=4 . Khi đó ∫04fxdx bằng

Biết tập nghiệm của bất phương trình 3x<4−31−x là (a; b). Giá trị a + b bằng

Cho hàm số ∫1+sinx dx=Fx+C . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số fx=e1−2 023x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6, độ dài đường sinh bằng 5. Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng

Cho khối chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc. Biết SA = 3a, AB = a, AC = 2a. Thể tích V khối chóp đã cho bằng

Phần thực của số phức z = -4 - i là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là.

Cho hàm số y=ax4+bx2+c a≠0 có đồ thị như hình vẽ: Mệnh đề nào đúng?

Một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 bạn gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ để thể hiện một tiết mục hát song ca?

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z+2−3i=4 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2+y2+z2−4x+2y−1=0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?

Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Oy và mặt phẳng (Oxz) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x+12x−52 với mọi x∈ℝ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Tập nghiệm của bất phương trình log12x−2≤1 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

Khối lập phương có độ dài đường chéo là 33 . Thể tích của khối lập phương đã cho là

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

Tập nghiệm của bất phương trình 13x+1>3 là

Trên khoảng 0;+∞ , đạo hàm của hàm số y=xe là

Nếu ∫−12fxdx=2 thì I=∫−12x+2fxdx bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x+34=y−23=z−12 có một vectơ chỉ phương có tọa độ là

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=x2−4x+3 và y = 0 quanh trục Ox bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a62 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P: x2+y3−z2=1 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm đó. Xác suất để 4 người được chọn: có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng

Số phức liên hợp của z=1+i2 là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(4;-2;1) và N(5;2;3). Đường thẳng MN có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị y=−2x−1x−2 ?

Một mặt phẳng α cắt mặt cầu theo một thiết diện là đường tròn có bán kính r<R . Gọi d là khoảng cách từ I đến α . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(-3;1-3) và đường thẳng d: x+12=y−2−3=z1 . Gọi α là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oyz). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng α bằng

Biết tập nghiệm của bất phương trình log22x2−1−log3x2−1+log223log32≤0 là S=a ; b∪c ; d với a<b<c<d . Giá trị của biểu thức a + b +c + 2d bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn log3x2+4y2+x+log2x2+4y2+x2−8x+4y2x≤log3x+log2x2+4y2+24x?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x4−4x3+4−mx+1 có ba điểm cực trị?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2−2m+1z+m2+2=0 (m tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1;z2 thỏa mãn z1+z2=8 ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+y−z+2=0 và hai điểm A(3;4;1), B(7;-4;-3). Điểm M(a;b;c) trên (P) sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Khi a > 2 thì biểu thức T = a + b - c có giá trị bằng

Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ và thoả mãn ∫04fxdx=F4−G0+2m , với m > 0. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=Fx , y=Gx ; x=0 và x=4 . Khi S = 8 thì m bằng

Trong các số phức z thoả mãn điều kiện z−2−5i=z−3i , biết rằng z=x+yi,x,y∈ℝ có môđun nhỏ nhất. Tính P=x2+y2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60° và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a6 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Cho hàm số fx=−13x3+122m+3x2−m2+3mx+23 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;23] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ , thỏa mãn f'x−fx=−8+16x−4x2 và f0=0 . Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox quay quanh Ox bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trên khoảng từ $(1; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \ln (x - 1)$ là

Với a, b là các số thực dương bất kỳ, $\log_{2} \frac{a}{b^{2}}$ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 9; \int_{2}^{4} f (x) d x = 4$ . Khi đó $\int_{0}^{4} f (x) d x$ bằng

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} < 4 - 3^{1 - x}$ là (a; b). Giá trị a + b bằng

Cho hàm số $\int (1 + \sin x) d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f (x) = e^{1 - 2 023 x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào đúng?

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z + 2 - 3 i| = 4$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 1 = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(2 x - 5)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) \leq 1$ là

Khối lập phương có độ dài đường chéo là $3 \sqrt{3}$ . Thể tích của khối lập phương đã cho là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x + 1} > 3$ là

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = x^{e}$ là

Nếu $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ thì $I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x)] d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x + 3}{4} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{2}$ có một vectơ chỉ phương có tọa độ là

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = x^{2} - 4 x + 3$ và y = 0 quanh trục Ox bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{3} - \frac{z}{2} = 1$ . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

Số phức liên hợp của $z = {(1 + i)}^{2}$ là

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị $y = \frac{- 2 x - 1}{x - 2}$ ?

Một mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu theo một thiết diện là đường tròn có bán kính $r < R$ . Gọi d là khoảng cách từ I đến $(α)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết tập nghiệm của bất phương trình ${\log_{2}}^{2} (x^{2} - 1) - \log_{3} (x^{2} - 1) + \log_{2} \frac{2}{3} \log_{3} 2 \leq 0$ là $S = [a; b] \cup [c; d]$ với $a < b < c < d$ . Giá trị của biểu thức a + b +c + 2d bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn

$\log_{3} (x^{2} + 4 y^{2} + x) + \log_{2} (x^{2} + 4 y^{2}) + \frac{x^{2} - 8 x + 4 y^{2}}{x} \leq \log_{3} x + \log_{2} (x^{2} + 4 y^{2} + 24 x)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 4 x^{3} + (4 - m) x + 1$ có ba điểm cực trị?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 (m + 1) z + m^{2} + 2 = 0$ (m tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| + |z_{2}| = 8$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - z + 2 = 0$ và hai điểm A(3;4;1), B(7;-4;-3). Điểm M(a;b;c) trên (P) sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Khi a > 2 thì biểu thức T = a + b - c có giá trị bằng

Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ$ và thoả mãn $\int_{0}^{4} f (x) d x = F (4) - G (0) + 2 m$ , với m > 0. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F (x)$ , $y = G (x)$ ; $x = 0$ và $x = 4$ . Khi S = 8 thì m bằng

Trong các số phức z thoả mãn điều kiện $|z - 2 - 5 i| = |z - 3 i|$ , biết rằng $z = x + y i,$ $(x, y \in ℝ)$ có môđun nhỏ nhất. Tính $P = x^{2} + y^{2} .$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Cho hàm số $f (x) = |- \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} (2 m + 3) x^{2} - (m^{2} + 3 m) x + \frac{2}{3}|$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;23] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ , thỏa mãn $f^{'} (x) - f (x) = - 8 + 16 x - 4 x^{2}$ và $f (0) = 0$ . Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox quay quanh Ox bằng