$\vec{A B} . \vec{E G} = A B . E G . \cos (\hat{\vec{A B}; \vec{E G}}) = A B . A C . \cos \hat{B A C} = a^{2} \sqrt{2} . \frac{\sqrt{2}}{2} = a^{2} .$

Câu 2

Phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là

A. $k π$

B. $\frac{π}{2} + k 2 π$

C. $\frac{π}{2} + k π$

D. $k 2 π$

Lời giải

Đáp án là D

Ta có:

$2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 1 \Leftrightarrow x = k 2 π, (k \in ℤ) \\ \cos x = \frac{- 3}{2} (p t v n) \end{array}$

Câu 3

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?

A. 2448

B. 3600

C. 2324

D. 2592

Lời giải

Đáp án là A.

Gọi số cần lập có dạng: $\bar{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5}}$

• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm $\{1; 3; 5; 7\} \Rightarrow C_{4}^{2}$

• Chọn 3 số chẳn trong nhóm $\{0; 2; 4; 6\} \Rightarrow C_{4}^{3}$

• Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách

* Các số có số $a_{1} = 0$

• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm $\{1; 3; 5; 7\} \Rightarrow C_{4}^{2}$

• Chọn 2 số chẳn trong nhóm $\{0; 2; 4; 6\} \Rightarrow C_{3}^{2}$

• Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách

Vậy các số cần tìm: $C_{4}^{2} . C_{4}^{3} .5! - C_{4}^{2} . C_{3}^{2} .4! = 2448$ số

Câu 4

Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{30}$

D. $\frac{1}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 1)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh a, khi đó AB→.EG→ bằng

Phương trình 2cos2x+cosx−3=0 có nghiệm là

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?

Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a3 và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho các hàm số sau:y=1x−3 I;y=x3−3x+2 II;y=−x4+2x2 III.Trong các hàm số đã cho hàm không có cực trị là:

Tìm m C=2.Với C=limx→1x2−mx+m−1x2−1 để:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ?

Phương trình sin2x+cosx=0 có tổng các nghiệm trong khoảng 0;2π bằng

Hàm số y=x3+3x2−21x−1có 2 điểm cực trị là x1,x2 thì tích x1.x2 bằng

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Các khoảng đồng biến của hàm số y=x4−8x2−4 là

Đạo hàm của hàm số y=2−x2+3x33 tại x0=1 bằng

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=12t4+3t2, t được tính bằng giây, s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t=4( giây) bằng

Khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B với SB=2a, BC=a và thể tích khối chóp là a3. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a3. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số y=mx+1x+m đồng biến trên khoảng 1;+∞ khi

Cho khai triển nhị thức Newton của 2−3x2n , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn C2n+11+C2n+13+C2n+15+...+C2n+12n+1=1024..Hệ số của x7 bằng

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+x2−5x trên đoạn 0;2 lần lượt là

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:

Giá trị cực đại của hàm số y=x3−3x2−9x+2 là

Cho hàm số y=x3−3x2+2 C. Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của C là:

Tất cả các giá trị của m để hương trình cosx−m=0 vô nghiệm là

Với giá trị nào của m thì hàm số y=x3−3mx2+3m2−1+m đạt cực đại tại x=1

Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là V=13B.h ( với B là điện tích đáy; h là chiều cao).

Giá trị của lim2n+1 bằng

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

Cho n∈ℕ* dãy un là một cấp số cộng với u2=5 và công sai d=3. Khi đó u81 bằng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−3x+24−x2 là

Đồ thị hàm số y=2x+1−x+2 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Cho hàm số y=x−1x+1, khẳng định nào sau đây đúng?

Biết đồ thị hàm số y=x4+bx2+c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ 0;−1 thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x+1x−1 song song với đường thẳng Δ:2x+y+1=0 là

Tập xác định của hàm số y=1−cosxsinx−1 là

Cho khối chóp H có thể tích là 2a3, đáy là hình vuông cạnh bằng a2. Độ dài chiều cao của khối chóp H bằng

Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiênKhẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAC⏜=60°, hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo bới hai mặt phẳng SAC và ABCD là 60°. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD theo a bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Thể tích của khối chóp C'ABC bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ tính theo a bằng

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a, cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD bằng

Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của cả hai con súc sắc đều là số chẵn bằng

Cho hàm số y=x4−2x2+m−3 C.Tất cả các giá trị của m để (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên tập K. Gọi x0∈K, khi đó x=x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số y=fx nếu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lập phương $A B C D . E F G H$ có các cạnh a, khi đó $\vec{A B} . \vec{E G}$ bằng

Phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho các hàm số sau:
$y = \frac{1}{x - 3} (I); y = x^{3} - 3 x + 2 (I I); y = - x^{4} + 2 x^{2} (I I I) .$
Trong các hàm số đã cho hàm không có cực trị là:

Tìm m C=2.Với $C = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - m x + m - 1}{x^{2} - 1}$ để:

Phương trình $\sin 2 x + \cos x = 0$ có tổng các nghiệm trong khoảng $(0; 2 π)$ bằng

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 21 x - 1$ có 2 điểm cực trị là $x_{1}, x_{2}$ thì tích $x_{1} . x_{2}$ bằng

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} - 4$ là

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{2 - x^{2} + 3 x^{3}}{3}$ tại $x_{0} = 1$ bằng

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = \frac{1}{2} (t^{4} + 3 t^{2})$ , t được tính bằng giây, s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t=4( giây) bằng

Khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B với SB=2a, BC=a và thể tích khối chóp là $a^{3}$ . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng

Hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ khi

Cho khai triển nhị thức Newton của ${(2 - 3 x)}^{2 n}$ , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{3} + C_{2 n + 1}^{5} + ... + C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 1024.$ .
Hệ số của $x^{7}$ bằng

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 5 x$ trên đoạn $[0; 2]$ lần lượt là

Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 (C)$ . Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của $(C)$ là:

Tất cả các giá trị của m để hương trình $\cos x - m = 0$ vô nghiệm là

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) + m$ đạt cực đại tại x=1

Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là $V = \frac{1}{3} B . h$ ( với B là điện tích đáy; h là chiều cao).

Giá trị của $\lim (2 n + 1)$ bằng

Cho $n \in ℕ^{*}$ dãy $(u_{n})$ là một cấp số cộng với $u_{2} = 5$ và công sai $d = 3$ . Khi đó $u_{81}$ bằng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 - x^{2}}$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{- x + 2}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ $(0; - 1)$ thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ song song với đường thẳng $Δ : 2 x + y + 1 = 0$ là

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là

Cho khối chóp $(H)$ có thể tích là $2 a^{3}$ , đáy là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Độ dài chiều cao của khối chóp $(H)$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh a, $S A = S B = S C = a$ , cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp $S . A B C D$ bằng

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 3 (C)$ .Tất cả các giá trị của m để (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên tập K. Gọi $x_{0} \in K$ , khi đó $x = x_{0}$ được gọi là điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$ nếu