Có $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{x + 1} = 1; \lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{x - 2}{x + 1} = 1$ .

Do đó y = 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 2/50

Cho f,g là hai hàm số liên tục trên [1;3] thoả mãn điều kiện $\int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x = 10$ đồng thời $\int_{1}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x = 6.$ Tính $\int_{1}^{3} [f (x) + g (x)] d x .$

A. 6

B. 7

C. 10

D. 8

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có

$\{\begin{cases} \int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x = 10 \\ \int_{1}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \int_{1}^{3} f (x) d x + 3 \int_{1}^{3} g (x) d x = 10 \\ 2 \int_{1}^{3} f (x) d x - \int_{1}^{3} g (x) d x = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \int_{1}^{3} f (x) d x = 4 \\ \int_{1}^{3} g (x) d x = 2 \end{cases}$

suy ra $\int_{1}^{3} [f (x) + g (x)] d x = \int_{1}^{3} f (x) d x + \int_{1}^{3} g (x) d x = 4 + 2 = 6.$

Câu 3/50

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) dưới đây.

Khi đó f(2) gọi là

A. Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số.

B. Giá trị cực tiểu của hàm số.

C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

D. Điểm cực tiểu của hàm số.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

f(2) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 4/50

Xét trên khoảng $(0; + \infty) .$ Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $\int \frac{1}{x} d x = \ln \frac{x}{2} + C .$

B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C .$

C. $\int \frac{1}{x} d x = \ln (x + 1) + C .$

D. $\int \frac{1}{x} d x = \frac{1}{3} \ln x^{3} + C .$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Khẳng định $\int \frac{1}{x} d x = \ln (x + 1) + C$ sai.

Câu 5/50

Phương trình $\log_{\frac{1}{2}} \frac{x^{2} + 3 x - 2}{x} = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\frac{x^{2} + 3 x - 2}{x} = 2.$

B. $\frac{x^{2} + 3 x - 2}{x} = 1.$

C. $\frac{x^{2} + 3 x - 2}{x} = 0.$

D. $\frac{x^{2} + 3 x - 2}{x} = \frac{1}{2} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình $\log_{\frac{1}{2}} \frac{x^{2} + 3 x - 2}{x} = 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + 3 x - 2}{x} = {(\frac{1}{2})}^{0} = 1$ .

Câu 6/50

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \frac{2}{x}$ trên nửa đoạn $(- \infty; - 1]$ là:

A. -3

B. -1

C. 1

D. Không tồn tại.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $y^{'} = 1 + \frac{2}{x^{2}} > 0$ với $\forall x \in (- \infty; - 1]$ .

Mặt khác $\lim_{x \to - \infty} y = - \infty; y (- 1) = 1$ . Vậy $\min_{(- \infty; - 1]} y = 1$

Câu 7/50

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có xét dấu đạo hàm như dưới đây?

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (- x - 2)$ là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nhận xét: Số điểm cực trị y = f(x) bằng với số điểm cực trị g(x).

Vậy g(x) = f(-x - 2) có ba điểm cực trị.

Câu 8/50

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC. Gọi I là trung điểm của AB. Góc giữa SI và BC bằng?

A. $90 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC. Gọi I là trung điểm của AB. Góc giữa SI và BC bằng? (ảnh 1)

Gọi K là trung điểm của AC.

Khi đó $I K // B C \Rightarrow \hat{(S I, B C)} = \hat{(S I, I K)}$ .

Ta có $S I = \frac{1}{2} A B, S K = \frac{1}{2} A C, I K = \frac{1}{2} B C$ (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).

Do $S A = S B = S C \Rightarrow A B = B C = A C$ , khi đó $S I = S K = I K$ hay $Δ S I K$ là tam giác đều.

Vậy $\hat{(S I, B C)} = \hat{(S I, I K)} = 60 °$ .

Câu 9/50

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - i$ và $z_{2} = - 1 + i$ . Phần ảo của số phức $z_{1} . z_{2}$ bằng

A. 4

B. 2

C. 4i

D. 2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho số phức $\bar{z}$ có điểm biểu diễn là điểm M trong hình vẽ dưới đây.

Khi đó, số phức z là

A. 1 + 3i

B. 1 - 3i

C. 3 + i

D. 3 - i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Đạo hàm của hàm số $y = 2^{x}$ là

A. $y^{'} = x {.2}^{x - 1} .$

B. $y^{'} = 2^{x} \ln 2.$

C. $y^{'} = \frac{2^{x}}{\ln 2} .$

D. $y^{'} = 2^{x} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho $n \in ℕ^{*}$ , với điều kiện nào của a thì đẳng thức $a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}$ xảy ra?

A. $\forall a \in ℝ .$

B. $a \neq 0.$

C. $a < 0.$

D. $a > 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Điểm M thuộc khối cầu tâm O bán kính R nếu:

A. OM = R

B. OM < R

C. 0 < OM < R

D. $O M \leq R .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = 6 + t \\ z = 1 - 3 t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z + 12 = 0$ . Tìm sin của góc giữa d và (P)?

A. $0^{o} .$

B. 1

C. 0

D. $90^{o} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức $z = {(1 + 2 i)}^{2}$ là điểm nào dưới đây?

A. M(4;5)

B. N(4;-3)

C. Q(5;4)

D. P(-3;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho một khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3} .$

B. $2 \sqrt{3} a^{3} .$

C. $\frac{2}{3} \sqrt{3} a^{3} .$

D. $\frac{1}{2} a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn $a^{4} b = 16$ . Giá trị của $4 \log_{2} a + \log_{2} b$ bằng

A. 4

B. 2

C. 8

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết ba số hạng đầu lần lượt là $9, x, 17$ . Số hạng tổng quát $u_{n}$ là:

A. $u_{n} = 4 n + 5$

B. $u_{n} = 9 n - 5$

C. $u_{n} = 4 n + 1$

D. $u_{n} = 4 n + 9$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

A. $(10; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; 10)$

D. $[10; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên $[- 1; 2], f (- 1) = 8; f (2) = - 1$ . Tích phân $\int_{- 1}^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

A. 7

B. 1

C. 9

D. -9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ là

Cho f,g là hai hàm số liên tục trên [1;3] thoả mãn điều kiện $\int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x = 10$ đồng thời $\int_{1}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x = 6.$ Tính $\int_{1}^{3} [f (x) + g (x)] d x .$