ĐỀ SỐ 21

37 người thi tuần này 4.6 5.5 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1741 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.1 K lượt thi 34 câu hỏi

400 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.5 K lượt thi 50 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

374 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

319 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

202 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 2 |x|, y = x^{2} + 1.$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp?.???, đáy ??? là tam giác vuông tại A và BC=4a Cạnh bên SA=4a và vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp là

A. $16 π a^{2}$

B. $32 π a^{2}$

C. $24 π a^{2}$

D. $18 𝜋 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. $l o g a \Leftrightarrow 0 < a < 1$

B. $l n a > 0 \Leftrightarrow a > 1$

C. $\log_{\frac{1}{2}} a > \log_{\frac{1}{2}} b \Leftrightarrow a > b > 0$

D. $\log_{\frac{1}{5}} a = \log_{\frac{1}{5}} b \Leftrightarrow a = b > 0$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $\log_{4} x = \log_{6} y = \log_{9} (x + y) .$ Giá trị của tỉ số $\frac{x}{y}$ là

A. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho các mệnh đề sau
(I) Trên tập hợp các số phức thì phương trình bậc hai luôn có nghiệm
(II) Trên tập hợp các số phức thì số thực âm không có căn bậc hai
(III) Môđun của một số phức không phải là một số phức
(IV) Môđun của một số phức là một số thực dương
Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} [\log_{3} |x - 3|] \geq 0$

A. 6

B. 5

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 7:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b} .$ Tính tổng T=a+b

A. 17

B. 137

C. 68

D. 133

Xem đáp án

Câu 8:

Trong khôn gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; - 2; 3)$ và $B (2; 0; 0) .$ Phương trình tham số của đường thằng AB là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 3 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (- 1; 0; 1),$ $B (- 2; 3; 0),$ $C (1; 1; 1),$ $D (2; 1; 1)$ .Tìm hình chiếu của D lên mặt phẳng (ABC).

A. $H (\frac{107}{54}; \frac{- 28}{27}; \frac{61}{54})$

B. $H (\frac{107}{54}; \frac{28}{27}; \frac{61}{54})$

C. $H (\frac{107}{27}; \frac{28}{27}; \frac{61}{54})$

D. $H (\frac{107}{54}; \frac{28}{27}; \frac{61}{27})$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là các tam giác đều cạnh $1, A A^{'} = \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng $(A^{'} B C) .$

A. $\frac{\sqrt{15} a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5} a}{3}$

C. $\frac{\sqrt{15} a}{5}$

D. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho biết $_{0}^{1} \ln (9 - x^{2}) d x = a \ln 2 + b$ với a,b là các số nguyên. Tính S=|a+b|.

A. 2

B. 4

C. 8

D. 6

Xem đáp án

Câu 12:

Cho khối chóp $S . A B C$ , trên ba cạnh $S A, S B, S C$ lần lượt lấy ba điểm $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ sao cho $S A^{'} = \frac{2}{3} A A^{'}, S B^{'} = \frac{1}{4} S B, S C^{'} = \frac{1}{2} C C^{'} .$ Gọi V và V′ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S . A B C$ và $S . A' B' C' .$ Khi đó tỉ số $\frac{V^{'}}{V}$ là

A. $\frac{1}{30}$

B. $\frac{1}{24}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{8}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{e} (2^{x} - 2)$ là

A. $[1; + \infty)$

B. $ℝ$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho các hàm số $y = \log_{2} x, y = {(\frac{e}{π})}^{x}, y = \ln x, y = 3^{x} .$ Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 15:

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông, AB=BC=2a cạnh bên AA'=2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{4 a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. $8 a^{3}$

D. $4 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 1) x + m^{2}$ có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung.

A. $m < 0$

B. $m < 1$

C. $m > 2$

D. $m > 0$

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 12 = 0.$ Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1}| - |z_{2}| .$

A. 4

B. 8

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [−2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình $|f (x)| = 1$ trên đoạn [−2;2].

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 19:

Giả sử số phức $z = - 1 + i - i^{2} + i^{3} - i^{4} + i^{5} - ... - i^{99} + i^{100} - i^{101} .$ Lúc đó tổng phần thực và phần ảo của số phức z là

A. 0

B. 1

C. i

D. -1

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có chiều cao bằng $\sqrt{2} a$ và độ dài cạnh bên bằng 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\sqrt{2} a^{3}$

C. $4 \sqrt{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véctơ $\vec{a} (1; - 1; 0)$ , $\vec{b} (1; 1; 0)$ , $\vec{c} (1; 1; 1) .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

B. $|\vec{c}| = \sqrt{3}$

C. $\vec{b} . \vec{c} = 0$

D. $|\vec{a}| = \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Phát biểu nào dưới đây là định lý Thales trong không gian

A. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyết song song các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

B. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyết bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

C. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyết song song các đoạn thẳng tương ứng bằng nhau

D. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyết bất kì các đoạn thẳng tương ứng bằng nhau

Xem đáp án

Câu 23:

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A. 4

B. -4

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}, d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 - 2 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$ là

A. Song song

B. Chéo nhau

C. Cắt nhau

D. Trùng nhau

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m$ có giá trị nhỏ nhất trên [−1;1] bằng 1.

A. m= -1

B. m=1

C. m=3

D. m=-3

Xem đáp án

Câu 26:

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x}{x + 1}$ là

A. $2 \sqrt{10}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{\frac{15}{2}}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên [1;+∞) và $_{0}^{3} f (\sqrt{x + 1}) d x = 8.$ . Tích phân $I =_{1}^{2} x . f (x) d x$ bằng

A. 4

B. 2

C. 8

D. 6

Xem đáp án

Câu 28:

Nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = x^{2} - 3 x + 1$ thỏa mãn $F (0) = 1$ là

A. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x + 1$

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x + 1$

C. $F (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + x + 1$

D. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + x + 1$

Xem đáp án

Câu 29:

Rút gọn biểu thức $M = \frac{1}{\log_{a} x} + \frac{1}{\log_{a^{2}} x} + ... + \frac{1}{\log_{a^{k}} x}$ ta được

A. $k (k + 1) \log_{x} a$

B. $\frac{k (k + 1)!}{2} \log_{x} a$

C. $(k!) \log_{x} a$

D. $\frac{k (k + 1)}{2} \log_{x} a$

Xem đáp án

Câu 30:

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 4a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A và B. Biết số đo góc ASB bằng $30 °$ diện tích tam giác SAB bằng

A. $12 a^{2}$

B. $16 a^{2}$

C. $8 a^{2}$

D. $4 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Phương trình $z^{2} + i z + 2 = 0$ có tập nghiệm là

A. $\{2 i; 4 i\}$

B. $\{i; - 2 i\}$

C. $\{\frac{- 1 + 3 i}{2}; \frac{- 1 - 3 i}{2}\}$

D. $\{- 1 + 3 i; - 1 - 3 i\}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tính mô đun của số phức z thỏa mãn $z (2 + 3 i) + i = z .$

A. $\frac{1}{\sqrt{10}}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{10}$

D. 3

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , biết $A C = \sqrt{3}, C D^{'} = 2, D^{'} A = \sqrt{5}$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(A C D^{'})$ và $(A^{'} B^{'} C^{'} D^{'})$ là α, tan α bằng

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{30}}{6}$

Xem đáp án

Câu 34:

Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình
$\frac{1}{6 - \log_{2} (4 x)} + \frac{2}{2 + \log_{2} x} = 1.$ Vậy T bằng

A. 6

B. 20

C. 36

D. 2

Xem đáp án

Câu 35:

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - 3 x + 5} + a x) = + \infty$ nếu:

A. $a \leq 1$

B. $a < 1$

C. $a \geq 1$

D. $a > 1$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho 2a+b=2 và $\lim_{x \to 2} \frac{a x^{2} + b x - 4}{x - 2} = 5$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $a = - 1; b = 4$

B. $a = \frac{3}{2}; b = - 1$

C. $a = 1; b = 0$

D. $a = - 2; b = 6$

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x - 2}$ cắt đường thẳng $y = x + m$ tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB nhận $G (1; \frac{5}{3})$ làm trọng tâm.

A. m=3

B. m=4

C. m=1

D. m=7

Xem đáp án

Câu 38:

Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 và đường tròn (C) có tâm A, đường kính 10. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh trục là đường AC.

A. $\frac{1000 π + 375 π \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{1000 π + 375 π \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{500 π + 125 π \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{500 π + 375 π \sqrt{2}}{6}$

Xem đáp án

Câu 39:

Số giá trị của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} + (6 m - 4) x^{2} + 1 - m$ là ba đỉnh của một tam giác vuông là

A. $m = - \frac{2}{3}$

B. $m = - \frac{1}{3}$

C. $m = \frac{2}{3}$

D. $m = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ , có đồ thị (C). Gọi $A (a; y (a)), B (b; y (b))$ là hai điểm phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại A, B có cùng hệ số góc. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a + b = 0$

B. $a + b = 1$

C. $a + b = 2$

D. $a + b = 3$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + m x + 1.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $f (|x|)$ có 3 điểm cực trị.

A. m=-1

B. m=2

C. m=0

D. m=1

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=3a, BC=4a, $(S B C) ⊥ (A B C) .$ Biết $S B = 6 a, \hat{S B C} = 60^{0}$ . Tính khoảng cách từ B đến (SAC).

A. $\frac{6 \sqrt{57} a}{19}$

B. $\frac{2 \sqrt{3} a}{19}$

C. $\frac{2 \sqrt{3} a}{19}$

D. $\frac{\sqrt{57} a}{6}$

Xem đáp án

Câu 43:

Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết rằng $O I = 20 c m, R = 5 c m .$ Tính thể tích V của chiếc phao.

A. $500 π$

B. $1000 π^{2}$

C. $1000 π$

D. $500 π^{2}$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệt tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ lần lượt có phương trình $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}, d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{4} .$ Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

A. $- 7 x + 2 y - 4 z + \frac{13}{2} = 0$

B. $- 7 x + 2 y - 4 z - \frac{17}{2} = 0$

C. $7 x - 2 y - 4 z - \frac{13}{2} = 0$

D. $7 x - 2 y - 4 z - \frac{17}{2} = 0$

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4 {\log^{2}}_{4} x - 2 \log_{2} x + 3 - m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[\frac{1}{2}; 4] .$

A. $[2; 3]$

B. $[\frac{11}{4}; 15]$

C. $[\frac{11}{4}; 9]$

D. $[2; 6]$

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau?

A. 500

B. 405

C. 328

D. 360

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, $A B = 8,$ $S A = S B = 6$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích của thiết diện của (P) và hình chóp $S . A B C D$ .

A. 13

B. 12

C. $5 \sqrt{5}$

D. $6 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 48:

Xác định a, b để phương trình $x^{3} + a x + b = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

A. $b = 0, a = 1$

B. $b = 0, a < 0$

C. $b = 0, a > 0$

D. $b > 0, a < 0$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, $\hat{A B C} = 60^{\circ}$ , $S A = S B = S C = 2 a$ . Tính khoảng cách giữa AB và SC.

A. $\frac{a \sqrt{11}}{8}$

B. $\frac{3 a \sqrt{11}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{11}}{12}$

D. $\frac{a \sqrt{11}}{12}$

Xem đáp án

Câu 50:

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ là

A. 4

B. $2 \sqrt{2}$

C. 2

D. $4 \sqrt{2}$

Xem đáp án

4.6

1102 Đánh giá

50%

40%