(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Lam Sơn có đáp án

Thi Online (2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Lam Sơn có đáp án

Đề số 1

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Lam Sơn có đáp án

3682 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2023$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. -10

B. 2

C. 10

D. -2

Xem đáp án

Chọn B

Ta có:

y = x^{4} - 3 x^{2} + 2023 \Rightarrow y^{'} = 4 x^{3} - 6 x \Rightarrow

hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

y^{'} (- 1) = - 4 + 6 = 2

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 1

B. x = -3

C. x = -1

D. x = 2

Xem đáp án

Chọn C

Từ bảng biến thiên ta thấy y' đổi dấu từ âm sang dương khi x qua -1 nên x = -1 là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}$ là

A. $[2; + \infty)$

B. $(2; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $ℝ \ \{2\}$

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi $x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2.$ .

Suy ra tập xác định của hàm số là

(2; + \infty)

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{6}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A. $π a^{2} \sqrt{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $8 π a^{2}$

D. $4 π a^{2}$

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: $S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow S A ⊥ B C$ . Mà $A B ⊥ B C \Rightarrow B C ⊥ (S A B) \Rightarrow B C ⊥ S B$ .

Chứng minh tương tự $D C ⊥ S D$ . Vậy $\hat{S B C} = 90^{0}; \hat{S D C} = 90^{0} \Rightarrow$ mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có đường kính SC.

$S C = \sqrt{S A^{2} + A C^{2}} = 2 \sqrt{2} a \Rightarrow R = \frac{S C}{2} = \sqrt{2} a$ .

Nên diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

4 π R^{2} = 8 π a^{2} .

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số y = ln(3x + 1) là

A. $y^{'} = \frac{3}{{(3 x + 1)}^{2}}$

B. $y^{'} = \frac{3}{3 x + 1}$

C. $y^{'} = \frac{\ln 3}{3 x + 1}$

D. $y^{'} = \frac{1}{3 x + 1}$

Xem đáp án

Chọn B

$y = \ln (3 x + 1) \Rightarrow y^{'} = \frac{{(3 x + 1)}^{'}}{3 x + 1} = \frac{3}{3 x + 1} .$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online (2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Lam Sơn có đáp án