Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

57 người thi tuần này 4.6 3.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

7338 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

149.7 K lượt thi 50 câu hỏi

3938 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

20.9 K lượt thi 34 câu hỏi

1969 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

5.3 K lượt thi 20 câu hỏi

1419 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

4.5 K lượt thi 22 câu hỏi

697 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.6 K lượt thi 34 câu hỏi

674 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2 K lượt thi 22 câu hỏi

538 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.6 K lượt thi 22 câu hỏi

466 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.6 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41425 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10661 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11007 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

43227 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7613 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13274 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22465 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25637 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33911 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10705 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 5 và diện tích đáy bằng 6.

A. V=30

B. V=10

C. V= 15

D. V=5

Lời giải

Chọn đáp án A

$V = B h = 6.5 = 30$

Câu 2

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2} .$ Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

A. $x = 1 .$

B. $x = 2 .$

C. $y = 1 .$

D. $y = 2 .$

Lời giải

Chọn đáp án B

Ta có

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 3; 1)$ và $B (2; 1; 3) .$ Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A. $M (2; - 1; - 1) .$

B. $N (- 2; 1; - 1) .$

C. $P (0; 2; 2) .$

D. $Q (0; - 2; - 2) .$

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 4

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 3} .$

C. $y = \frac{x - 2}{2 x - 1} .$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số $y = \log_{5} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

A. $D = (- \frac{1}{3}; + \infty) .$

B. $D = [- \frac{1}{3}; + \infty) .$

C. $D = (\frac{1}{3}; + \infty) .$

D. $D = (0; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x$ là

A. $1 - \sin x + C .$

B. $x^{2} + \sin x + C .$

C. $\frac{1}{2} x^{2} - \sin x + C .$

D. $\frac{1}{2} x^{2} + \sin x + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4.

A. $S = 12 π .$

B. $S = 48 π .$

C. $S = 36 π .$

D. $S = 24 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 2} x > \log_{0, 2} 5$ là

A. $S = (5; + \infty) .$

B. $S = (- \infty; 5) .$

C. $S = (0; 5) .$

D. $S = (1; 5) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (- 1; 2; 5) .$ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng tọa độ (Oyz).

A. $A (- 1; 0; 0) .$

B. $B (0; 2; 5) .$

C. $C (- 1; 0; 5) .$

D. $D (- 1; 2; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} .$ Biết $F (0) = 2,$ tính F(1)

A. 2

B. e+2

C. e+1

D. e

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (- 3; 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua trục Oy.

A. $N (- 3; 0; 1) .$

B. $N (3; 2; 1) .$

C. $N (3; 2; - 1) .$

D. $N (0; 2; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho các số nguyên dương n và k $(n > k) .$ Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $A_{n}^{k} = n! C_{n}^{k} .$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .$

C. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k} .$

D. $A_{n}^{k} = k! C_{n}^{k} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phần ảo của số phức $z = 3 - 2 i$ bằng

A. 3

B. -2i

C. -2

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

$\lim \frac{n + 1}{2 n + 3}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. $+ \infty$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0) .$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2) .$

D. $(- 2; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$ là đường thẳng:

A. Có hệ số góc dương

B. Có hệ số góc âm.

C. Song song với trục hoành.

D. Song song với đường thẳng y= -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{2} - \frac{16}{x}$ trên đoạn $[- 4; - 1] .$ Tính T=M+m

A. T=32

B. T=16

C.T=37

D. T=25

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $5 z^{2} - 8 z + 5 = 0 .$ Tính $S = |z_{1}| + |z_{2}| + z_{1} z_{2}$ .

A. S=3

B. S= $\frac{13}{5}$

C. S= $\frac{18}{5}$

D. S= $\frac{- 3}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 4 z - 21 = 0 .$

B. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 4 x + 4 y + 8 z + 9 = 0 .$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1 .$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 y - 4 z + 11 = 0 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức $A = \log_{3} \frac{1}{3^{a}} + \log_{3} \frac{1}{3^{b}}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau?

A. -a-b

B. -ab

C. a+b

D. ab

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hai số phức $z = (a - 2 b) - (a - b) i$ và z= 1-2i. Biết $z = w i .$ Tính $S = a + b .$

A. S=-3

B. S=-4

C. S= -7

D. S= 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây?

A. $M (1; - 1; 1) .$

B. $N (1; 2; 0) .$

C. $P (1; 1; 2) .$

D. $Q (0; 1; 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) < \log_{2} (3 - x) .$

A. $S = (- \infty; 1) .$

B. $S = (1; + \infty) .$

C. $S = (1; 3] .$

D. $S = (- 1; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Biết $\int f (x) d x = - x^{2} + 2 x + C .$ Tính $\int f (- x) d x .$

A. $x^{2} + 2 x + C' .$

B. $- x^{2} + 2 x + C' .$

C. $- x^{2} - 2 x + C' .$

D. $x^{2} - 2 x + C' .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Mặt cầu bán kính r có diện tích bằng $36 π .$ Tìm thể tích V của khối cầu bán kính r.

A. $V = 72 \sqrt{2} π .$

B. $V = 288 π .$

C. $V = 36 π .$

D. $V = 18 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 4 .$

B. $y = x^{3} - 3 x + 4 .$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4 .$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho $\log_{a} b = 2$ với a, b là các số thực dương và $a \neq 1 .$ Tính giá trị biểu thức: $P = \log_{a^{2}} b^{6} + \log_{a} \sqrt{b} .$

A. P= -5

B. P= 25

C. P= 7

D. P= 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Thể tích V của khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC), SA=5 , ABC là tam giác đều cạnh bằng 6 là:

A. $V = 90 \sqrt{3} .$

B. $V = 30 \sqrt{3} .$

C. $V = 45 \sqrt{3} .$

D. $V = 15 \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, diện tích tam giác SAB bằng $a^{2} .$ Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và $(A B C D)$ . Tính $\tan φ ?$

A. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\tan φ = 1 .$

C. $\tan φ = 2 .$

D. $\tan φ = \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BD.

A. $30 ° .$

B. $45 ° .$

C. $60 ° .$

D. $90 ° .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ là:

A. 1

B. $\frac{1}{\sqrt{5}} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0 .$ Tìm giá trị của biểu thức $\log_{2} (\frac{b - a}{d}) .$

A. 8

B. 3

C. $\log_{2} 10 .$

D. $\log_{2} 7 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{3 + lnx}}{x} d x = \frac{a - b \sqrt{3}}{3}$ với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a-2b=12

B. ab=24

C. a-b=10

D. a+b=10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, SA tạo với đáy một góc $30 ° .$ Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và CD.

A. $d = \frac{3 \sqrt{14} a}{5} .$

B. $d = \frac{2 \sqrt{10} a}{5} .$

C. $d = \frac{2 \sqrt{15} a}{5} .$

D. $d = \frac{4 \sqrt{5} a}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm $A (1; 1; - 3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 1; 2; 1) .$ Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải phương trình của d?

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 3 + t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 3 - 2 t \\ z = - 2 - t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - 4 + t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 3 - t \end{cases} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Hàm số $y = |x - 2| (x^{2} + 1)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một parabol

D. Một điểm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Biết $\int_{- 1}^{11} f (x) d x = 18$ và f(x) liên tục trên $ℝ$ .Tính $I = \int_{0}^{2} x (2 + f (3 x^{2} - 1)) d x$ .

A. I=5

B. I=7

C. I=8

D. I=10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{2 |x| - 1}{|x| + 2} = m$ có 2 nghiệm phân biệt.

A. $m \in (1; \frac{5}{2}) .$

B. $m \in (- 2; \frac{1}{2}) .$

C. $m \in (0; 3) .$

D. $m \in (- \frac{1}{2}; 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 3, 4, 5, 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu tam giác phân biệt từ các điểm vừa lấy?

A. 342

B. 781

C. 624

D. 816

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 3; 1)$ và $B (- 4; 4; 1) .$ Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng $(P) : z = - 2 .$ Giá trị nhỏ nhất của $3 M A^{2} + 4 M B^{2}$ bằng

A. 245

B. 189

C. 231

D. 267

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 1 - 3 i| = 3 \sqrt{2}$ và ${(z + 2 i)}^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , $f (1) = 2$ ; $f (- 1) = \frac{2}{3} .$ Đặt $g (x) = f^{2} (x) - 6 f (x) .$ Biết đồ thị của hàm số được cho như trong hình bên đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Biết phương trình $x + 1 = 2 \log_{2} (2^{x} + 3) - \log_{2} (1980 - 2^{- x})$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Tính $x_{1} + x_{2} .$

A. $\log_{2} 10 .$

B. $\log_{2} 11 .$

C. $\log_{2} 12 .$

D. $\log_{2} 13 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 0; 1), B (1; - 1; 3)$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 5 = 0 .$ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.

A. $d : \frac{x + 3}{26} = \frac{y}{11} = \frac{z - 1}{- 2} .$

B. $d : \frac{x + 3}{16} = \frac{y}{5} = \frac{z - 1}{- 3} .$

C. $d : \frac{x + 3}{- 20} = \frac{y}{- 6} = \frac{z - 1}{4} .$

D. $d : \frac{x + 3}{- 10} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Mặt phẳng chứa trục của một hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 12 cm. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ tương ứng.

A. $8 π (c m^{2}) .$

B. $32 π (c m^{2}) .$

C. $16 π (c m^{2}) .$

D. $64 π (c m^{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho bất phương trình $\sqrt{3 + x} + \sqrt{1 - x} \leq \sqrt{m + 1 - x^{2} - 2 x} .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực.

A. $m \geq \frac{25}{4} .$

B. $m \geq 4 .$

C. $m \geq 6 .$

D. $m \geq 7 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng $45 °$ . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích $V_{1},$ khối đa diện còn lại có thể tích $V_{2}$ (tham khảo hình vẽ bên đây). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{12}{7} .$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{3} .$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5} .$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (2) = f (- 2) = 0 .$ Biết đồ thị hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình bên đây. Hàm số $y = f^{2} (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; \frac{3}{2}) .$

B. $(- 2; - 1) .$

C. $(- 1; 1) .$

D. $(1; 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + a x + b$ đồng biến trên $ℝ$ thỏa mãn $f (f (f (3))) = 3$ và $f (f (f (f (4)))) = 4 .$ Tìm $f (7) .$

A. 31

B. 32

C. 33

D. 34

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

663 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 5 và diện tích đáy bằng 6.

Cho hàm số y=x-1x-2. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A-2;3;1 và B2;1;3. Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Hàm số y=log53x+1 có tập xác định là:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x+cosx là

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4.

Tập nghiệm của bất phương trình log0,2x>log0,25 là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M-1;2;5. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng tọa độ (Oyz).

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=ex. Biết F0=2, tính F(1)

Trong không gian Oxyz, cho điểm M-3;2;1. Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua trục Oy.

Cho các số nguyên dương n và k n>k. Khẳng định nào dưới đây sai?

Phần ảo của số phức z=3-2i bằng

limn+12n+3 bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm sốy=13x3-2x2+3x-5 là đường thẳng:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2-16x trên đoạn -4;-1. Tính T=M+m

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình 5z2-8z+5=0. Tính S=z1+z2+z1z2 .

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức A=log313a+log313b bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau?

Cho hai số phứcz=a-2b-a-bi và z= 1-2i. Biết z=wi. Tính S=a+b.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2x+1<log23-x.

Biết ∫fxdx=-x2+2x+C. Tính ∫f-xdx.

Mặt cầu bán kính r có diện tích bằng 36π. Tìm thể tích V của khối cầu bán kính r.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho logab=2 với a, b là các số thực dương và a≠1. Tính giá trị biểu thức: P=loga2b6+logab.

Thể tích V của khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC), SA=5 , ABC là tam giác đều cạnh bằng 6 là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, diện tích tam giác SAB bằng a2. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tanφ?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2. Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là:

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d≠0. Tìm giá trị của biểu thứclog2b-ad.

Cho ∫1e3+lnxxdx=a-b33 với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, SA tạo với đáy một góc 30°. Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và CD.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm A1;1;-3và có vectơ chỉ phương u→=-1;2;1. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải phương trình của d?

Hàm số y=x-2x2+1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2z-i=z-z¯+2i là

Biết ∫-111fxdx=18 và f(x) liên tục trên ℝ .Tính I=∫02x2+f3x2-1dx .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x-1x+2=m có 2 nghiệm phân biệt.

Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 3, 4, 5, 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu tam giác phân biệt từ các điểm vừa lấy?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;-3;1và B-4;4;1. Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng P:z=-2. Giá trị nhỏ nhất của 3MA2+4MB2 bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+1-3i=32 và z+2i2 là số thuần ảo?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ ,f1=2 ; f-1=23. Đặt gx=f2x-6fx. Biết đồ thị của hàm số được cho như trong hình bên đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biết phương trình x+1=2log22x+3-log21980-2-x có 2 nghiệm x1,x2. Tính x1+x2.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A-3;0;1, B1;-1;3và mặt phẳng P:x-2y+2z-5=0.Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.

Mặt phẳng chứa trục của một hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 12 cm. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ tương ứng.

Cho bất phương trình 3+x+1-x≤m+1-x2-2x.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn f2=f-2=0. Biết đồ thị hàm số y=f'x được cho như hình bên đây. Hàm số y=f2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số fx=x3-12x2+ax+b đồng biến trên ℝ thỏa mãn fff3=3 và ffff4=4. Tìm f7.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2} .$ Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 3; 1)$ và $B (2; 1; 3) .$ Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Hàm số $y = \log_{5} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 2} x > \log_{0, 2} 5$ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (- 1; 2; 5) .$ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng tọa độ (Oyz).

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} .$ Biết $F (0) = 2,$ tính F(1)

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (- 3; 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua trục Oy.

Cho các số nguyên dương n và k $(n > k) .$ Khẳng định nào dưới đây sai?

Phần ảo của số phức $z = 3 - 2 i$ bằng

$\lim \frac{n + 1}{2 n + 3}$ bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$ là đường thẳng:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{2} - \frac{16}{x}$ trên đoạn $[- 4; - 1] .$ Tính T=M+m

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $5 z^{2} - 8 z + 5 = 0 .$ Tính $S = |z_{1}| + |z_{2}| + z_{1} z_{2}$ .

Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức $A = \log_{3} \frac{1}{3^{a}} + \log_{3} \frac{1}{3^{b}}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau?

Cho hai số phức $z = (a - 2 b) - (a - b) i$ và z= 1-2i. Biết $z = w i .$ Tính $S = a + b .$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) < \log_{2} (3 - x) .$

Biết $\int f (x) d x = - x^{2} + 2 x + C .$ Tính $\int f (- x) d x .$

Mặt cầu bán kính r có diện tích bằng $36 π .$ Tìm thể tích V của khối cầu bán kính r.

Cho $\log_{a} b = 2$ với a, b là các số thực dương và $a \neq 1 .$ Tính giá trị biểu thức: $P = \log_{a^{2}} b^{6} + \log_{a} \sqrt{b} .$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, diện tích tam giác SAB bằng $a^{2} .$ Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và $(A B C D)$ . Tính $\tan φ ?$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ là:

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0 .$ Tìm giá trị của biểu thức $\log_{2} (\frac{b - a}{d}) .$

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{3 + lnx}}{x} d x = \frac{a - b \sqrt{3}}{3}$ với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, SA tạo với đáy một góc $30 ° .$ Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và CD.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm $A (1; 1; - 3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 1; 2; 1) .$ Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải phương trình của d?

Hàm số $y = |x - 2| (x^{2} + 1)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là

Biết $\int_{- 1}^{11} f (x) d x = 18$ và f(x) liên tục trên $ℝ$ .Tính $I = \int_{0}^{2} x (2 + f (3 x^{2} - 1)) d x$ .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{2 |x| - 1}{|x| + 2} = m$ có 2 nghiệm phân biệt.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 3; 1)$ và $B (- 4; 4; 1) .$ Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng $(P) : z = - 2 .$ Giá trị nhỏ nhất của $3 M A^{2} + 4 M B^{2}$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 1 - 3 i| = 3 \sqrt{2}$ và ${(z + 2 i)}^{2}$ là số thuần ảo?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , $f (1) = 2$ ; $f (- 1) = \frac{2}{3} .$ Đặt $g (x) = f^{2} (x) - 6 f (x) .$ Biết đồ thị của hàm số được cho như trong hình bên đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biết phương trình $x + 1 = 2 \log_{2} (2^{x} + 3) - \log_{2} (1980 - 2^{- x})$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Tính $x_{1} + x_{2} .$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 0; 1), B (1; - 1; 3)$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 5 = 0 .$ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.

Cho bất phương trình $\sqrt{3 + x} + \sqrt{1 - x} \leq \sqrt{m + 1 - x^{2} - 2 x} .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (2) = f (- 2) = 0 .$ Biết đồ thị hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình bên đây. Hàm số $y = f^{2} (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + a x + b$ đồng biến trên $ℝ$ thỏa mãn $f (f (f (3))) = 3$ và $f (f (f (f (4)))) = 4 .$ Tìm $f (7) .$