D. Nếu $f (x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0} \in (a; b)$ thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ song song hoặc trùng với trục hoành.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$

B. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$

C. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$

D. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$

Xem đáp án

Câu 18:

Một hình đa diện có các mặt là những tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn

A. 3C = 2M

B. C = 2M

C. 2C = M

D. 3M = 2C

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục Ox là

A. $y = x + 3 y - 1 = 0$

B. $y = x + 3 y + 1 = 0$

C. $y = x - 3 y + 1 = 0$

D. $y = x - 3 y - 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm số giao điểm n của đồ thị hai hàm số sau: $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ và $y = x^{2} - 2$

A. n = 2

B. n = 0

C. n = 4

D. n = 1

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $f (x) = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x$ và $0 \leq a < b$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f (a) > f (b)$

B. $f (a) < f (b)$

C. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

D. $f (b) < 0$

Xem đáp án

Câu 22:

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A. $\{5; 3\}$

B. $\{3; 4\}$

C. $\{3; 5\}$

D. $\{4; 3\}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số xác định trên liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 24:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hình mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

B. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt.

C. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt.

D. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt.

Xem đáp án

Câu 25:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt này cũng vuông góc với mặt kia.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có tất các các cạnh bằng $a$ . Gọi $α$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Khi đó, $\cos α$ nhận giá trị nào sau đây?

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}} .$

Xem đáp án

Câu 27:

Tính đạo hàm của hàm số ${(x^{3} + 2 x^{2})}^{10} .$

A. $y' = 10 {(3 x^{2} + 4 x)}^{9} .$

B. $y' = 10 (3 x^{2} + 2 x) {(x^{3} + 2 x^{2})}^{9} .$

C. $y' = 10 (3 x^{2} + 4 x) {(x^{3} + 2 x^{2})}^{9} .$

D. $y' = 10 {(3 x^{2} + 2 x)}^{9} .$

Xem đáp án

Câu 28:

Tiếp tuyến của parabol $y = 4 - x^{2}$ tại điểm $(1; 3)$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Tính diện tích S của tam giác vuông đó.

A. $S = \frac{5}{2} .$

B. $S = \frac{25}{2} .$

C. $S = \frac{25}{4} .$

D. $S = \frac{5}{4} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh $a .$

A. $8 a^{2} .$

B. $2 a^{2} \sqrt{3} .$

C. $8 a^{2} \sqrt{3} .$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{16} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{- 5 x^{2} + 14 x - 9} .$ Tập hợp các giá trị của x để $f' (x < 0)$ là

A. $(\frac{7}{5}; \frac{9}{5}) .$

B. $(- \infty; \frac{7}{5}) .$

C. $(1; \frac{7}{5}) .$

D. $(\frac{7}{5}; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 31:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \frac{x - 1}{x - 2} .$

B. $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 3.$

C. $y = \frac{1}{x - 2} .$

D. $y = 4 x^{4} + x^{2} - 2.$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x) .$ Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(- 1; 1) .$

D. $(1; 2) .$

Xem đáp án

Câu 33:

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 1) .$

C. $(- \infty; 2) .$

D. $(3; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 34:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 1} .$

A. –1.

B. $- \infty .$

C. 2.

D. $+ \infty .$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

C. Khối lập phương và khối bát diện đều có

D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mười mặt đều có cùng số đỉnh.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ . Phương trình $f' (x) + f'' (x) = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{3}{2} .$

B. $x = - \frac{3}{2} .$

C. $x = - \frac{1}{2} .$

D. $x = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = \frac{a x - 4}{x + b}$ có đồ thị $(C) .$ Đồ thị $(C)$ nhận đường thẳng $x = 2$ làm tiệm cận đứng và $(C) .$ đi qua điểm $A (4; 2)$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a + b .$

A. $P = 0.$

B. $P = - 8.$

C. $P = 3.$

D. $P = 5.$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp đều $S . A B C D .$ Gọi O là giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào dưới đây là đúng

A. Không tồn tại phép dời hình biến hình chóp $S . A B C D$ thành chính nó.

B. Ảnh của hình chóp $S . A B C D$ qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{A O}$ là chính nó.

C. Ảnh của hình chóp $S . A B C D$ qua phép đổi xứng mặt phẳng $(A B C D)$ là chính nó.

D. Ảnh của hình chóp $S . A B C D$ qua phép đối xứng trục SO là chính nó

Xem đáp án

Câu 39:

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

A. hình lập phương.

B. hình bát diện đều.

C. hình hộp chữ nhật.

D. hình tứ diện đều.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên đoạn $[- 2; 4]$ như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = |f (x)|$ trên đoạn $[- 2; 4]$

A. 2.

B. $|f (0)| .$

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 41:

Biết rằng khối đa diện mà mỗi mặt đều là hình ngũ giác. Gọi C là số cạnh của khối đa diện đó, lúc đó ta có

A. C là số chia hết cho 3

B. C là số chẵn.

C. C là số lẻ.

D. C là số chia hết cho 5.

Xem đáp án

Câu 42:

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ là

A. 2.

B. 4.

C. –4.

D. –2.

Xem đáp án

Câu 43:

Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A. 8.

B. 16.

C. 24.

D. 48.

Xem đáp án

Câu 44:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 45:

Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 vừa kết thúc, Việt đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nội. Do hoàn cảnh kinh tế không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Việt, gia đình em đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m, lấy tiền lo cho việc học của Việt cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Việt nhận được khi bán đất, biết giá tiền $1 m^{2}$ đất khi bán là 1500000 VN đồng.

A. 115687500 VN đồng.

B. 114187500 VN đồng.

C. 117187500 VN đồng.

D. 112687500 VN đồng.

Xem đáp án

Câu 46:

Tính giới hạn $\lim \frac{n^{3} - 2 n}{3 n^{2} + n - 2} .$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0.

D. $\frac{1}{3} .$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $S A ⊥ (A B C)$ . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là đoạn thẳng nào sau đây?

A. AN.

B. AC.

C. AM.

D. AB.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh bằng , I là trung điểm của BC và M là điểm xác định bởi $\vec{A' M} = \vec{x A' B'} + \vec{y A' D} .$ Nếu hai đường thẳng AI và A’M vuông góc với nhau thì x,y thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

A. $2 x + y = 0$

B. $x + 2 y = 0$

C. $2 x - y = 0$

D. $x - 2 y = 0$

Xem đáp án

Câu 49:

Gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{1}{x^{2} - 1}$ song song với trục hoành. Tìm hoành độ tiếp điểm của d và $(C) .$

A. $x_{0} = 1 .$

B. $x_{0} = 2 .$

C. $x_{0} = - 1 .$

D. $x_{0} = 0 .$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x} .$ . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y = 1$ và $y = - 1 .$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - 1,$ có tiệm cận đứng là $x = 0$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 1$ , có tiệm cận đứng là $x = 0$

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y = 1$ và $y = - 1,$ có tiệm cận đứng là $x = 0$

Xem đáp án

4.6

456 Đánh giá

50%

40%