Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 16)

54 người thi tuần này 5.0 2.9 K lượt thi 51 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Toán

271 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 271 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Vật lý

48 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Yên Bái có đáp án

28 câu 685 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

107 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 107 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

245 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

227 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 5: Asean những chặng đường lịch sử

87 câu 12.4 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

22 người thi tuần này

Đề 13

40 câu 17.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

56 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 225 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

93 người thi tuần này

Bài tập tổng ôn KTPL - Tăng trưởng và phát triển kinh tế có đáp án

59 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/51

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 1} \leq 4$ là

A. $(- \infty; 1]$

B. $(1; + \infty)$

C. $[1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $2^{x + 1} \leq 4 \Leftrightarrow x + 1 \leq 2 \Leftrightarrow x \leq 1$ .

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = (- \infty; 1]$ .

Câu 2/51

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${log}_{2}^{2} x - 3 {log}_{2} x + 2 = 0$ bằng

A. 8

BB. 6

C. 16

D. 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\log_{2}^{2} x - 3 \log_{2} x + 2 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \log_{2} x = 1 \\ \log_{2} x = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 4 \end{array}$

Suy ra $x_{1} . x_{2} = 8$ .

Câu 3/51

Cho $\int \frac{1}{x \ln^{2} x} d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $F^{'} (x) = \frac{- 1}{\ln x}$

B. $F^{'} (x) = \frac{- 1}{\ln x} + C$

C. $F^{'} (x) = \frac{1}{x \ln^{2} x}$

D. $F^{'} (x) = - \frac{1}{\ln^{2} x}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì $\int F^{'} (x) d x = F (x) + C$ . Nên $F^{'} (x) = \frac{1}{x \ln^{2} x}$ .

Câu 4/51

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 4} = \frac{z - 3}{- 5}$ . Hỏi d đi qua điểm nào trong các điểm sau:

A. $C (- 3; 4; 5)$

B. $D (3; - 4; - 5)$

C. $B (- 1; 2; - 3)$

D. $A (1; - 2; 3)$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 4} = \frac{z - 3}{- 5}$ đi qua điểm $A (1; - 2; 3)$ .

Câu 5/51

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, SA vuông góc với đáy và SA = 3 (tham khảo hình bên).

Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 12.

B. 2.

C. 6.

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Thể tích khối chóp đã cho bằng $V = \frac{1}{3} B h = \frac{1}{3} . \frac{1}{2} A B . A C . S A = \frac{1}{6} .2.2.3 = 2$ .

Câu 6/51

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0$ .

Tính bán kính r của mặt cầu.

A. $r = 2 \sqrt[]{2}$

B. $r = \sqrt[]{26}$

C. $r = 4$

D. $r = \sqrt[]{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Bán kính r của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0$ là

$r = \sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2} + 2} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$ .

Câu 7/51

Cho một tổ có 15 thành viên. Số cách chọn ra 2 người lần lượt làm tổ trưởng và tổ phó là

A. 225

B. 30

C. 210

D. 105

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Số cách chọn ra 2 người lần lượt làm tổ trưởng và tổ phó từ tổ có 15 thành viên là: $A_{15}^{2} = 210.$

Câu 8/51

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1;2;3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

A. (1;-2;3)

B. (1;2;-3)

C. (-1;-2;-3)

D. (-1;2;3)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (Oyz) nên ta có tọa độ là (-1;2;3): hoành độ đổi dấu còn tung độ và cao độ giữ nguyên.

Câu 9/51

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x – 2z + 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n_{1}} = (1; 0; - 2)$

B. $\vec{n_{4}} = (1; - 2; 3)$

C. $\vec{n_{3}} = (1; - 2; 0)$

D. $\vec{n_{2}} = (- 1; 2; - 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/51

Đạo hàm của hàm số $y = π^{x}$ là:

A. $y^{'} = π^{x} \ln π$

B. $y^{'} = x . π^{x - 1}$

C. $y^{'} = \frac{π^{x}}{\ln π}$

D. $y^{'} = \frac{π^{x + 1}}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/51

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;-1;-1) và N(5;5;1). Đường thẳng MN có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = 5 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/51

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thi là đường cong trong hình bên.

Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là:

A. (0;-2)

B. (2;0)

C. (-2;0)

D. (0;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/51

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn có [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số y = f(x) là:

A. -4

B. -2

C. (1;-2)

D. x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/51

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/51

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x = a; x = b (a < b)$ là:

A. $S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x$

B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

D. $S = \int_{b}^{a} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/51

Trên tập $ℝ \ \{0\}$ , đạo hàm của hàm số $y = {log}_{3} |x|$ là:

A. $y^{'} = \frac{1}{|x| \ln 3}$

B. $y^{'} = \frac{1}{x ln 3}$

C. $y^{'} = \frac{ln 3}{x}$

D. $y^{'} = - \frac{1}{x ln 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/51

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;2)

B. $(- \infty; 0)$

C. (0;2)

D. $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/51

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{x - 3}{x - 1}$

C. $y = x^{2} - 4 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/51

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{x - 3}{x - 1}$

C. $y = x^{2} - 4 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/51

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y + 6 z + 1 = 0$ . Tâm của (S) có tọa độ là

A. (-1;-2;-3)

B. (2;4;6)

C. (2;3;4)

D. (1;2;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 43/51 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 1} \leq 4$ là

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${log}_{2}^{2} x - 3 {log}_{2} x + 2 = 0$ bằng