Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

Thi Online Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

Đề số 1

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

602 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi cùng màu là khác nhau). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả

A. $\frac{5}{7}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{5}{8}$

D. $\frac{4}{7}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa từ một bình đựng 5 bi xanh và 3 bi đỏ $\Rightarrow n_{Ω} = C_{8}^{1} . C_{7}^{1} = 56$ .

Biến cố A: “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”.

Trường hợp 1: lần 1 lấy được bi đỏ và lần hai lấy được bi xanh: $C_{3}^{1} . C_{5}^{1} = 15$ cách.

Trường hợp 2: cả lần 1 và lần 2 đều lấy được bi xanh: $C_{5}^{1} . C_{4}^{1} = 20$ cách.

$\Rightarrow n (A) = 15 + 20 = 35$ .

$\Rightarrow P (A) = \frac{35}{56} = \frac{5}{8}$ .

Câu 2:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Phương trình $f (x) = m$ có 3 nghiệm phân biệt khi đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại 3 điểm phân biệt.

$\Leftrightarrow - 1 < m < 3$ .

Mà $m \in ℤ \Rightarrow m \in \{0; 1; 2\}$

Vậy có 3 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3:

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a > 0$ có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây?

A. Hình 2

B. Hình 3

C. Hình 4

D. Hình 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Đồ thị ở trong các hình 1, 3, 4 đều là đồ thị của các hàm số bậc 3 nên loại.

Chọn đáp án A là hình số 2.

Câu 4:

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|\bar{z} + 1 + 2 i| = 2$ là

A. Đường tròn I(-1;2), bán kính R = 2.

B. Đường tròn I(1;-2), bán kính R = 2.

C. Đường tròn I(-1;-2), bán kính R = 2.

D. Đường tròn I(1;2), bán kính R = 2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Đặt $z = x + y i \Rightarrow \bar{z} = x - y i$ .

$|\bar{z} + 1 + 2 i| = 2 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} + {(2 - y)}^{2} = 4$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm $I (- 1; 2)$ và bán kính R = 2.

Câu 5:

Khối lập phương có độ dài đường chéo là $5 \sqrt{3}$ . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. $\frac{125}{3}$

B. 125

C. 27

D. $25 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Đặt cạnh hình lập phương là x.

Khi đó đường chéo hình lập phương là $x \sqrt{3}$ .

$\Rightarrow x \sqrt{3} = 5 \sqrt{3} \Leftrightarrow x = 5$ .

Thể tích khối lập phương là $V = 5^{3} = 125$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)