DẠNG 3. MỐI LIÊN HỆ GIỮA TÍCH PHÂN VÀ DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Câu 1/24

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[a;b](a,b \in \mathbb{R},a < b).$ Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = 0,{\rm{x}} = {\rm{a}},{\rm{x}} = {\rm{b}}.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $S = \int_b^a f (x)dx.$

B. $S = \int_b^a | f(x)|dx.$

C. $S = \left| {\int_a^b f (x)dx} \right|.$

D. $S = \int_a^b | f(x)|dx.$

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 2/24

Cho các hàm số $y = f(x),y = g(x)$ liên tục trên $[a;b](a,b \in \mathbb{R},a < b).$ Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x),y = g(x),x = a$, ${\rm{x}} = {\rm{b}}.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $S = \left| {\int_a^b {(f(} x) - g(x))dx} \right|.$

B. $S = \int_b^a \mid (f(x) - g(x))dx.$

C. $S = \int_a^b \mid (f(x) - g(x))dx.$

D. $S = \int_b^a {(f(} x) - g(x))dx.$

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 3/24

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng hai điểm phân biệt ${\rm{a}},{\rm{b}}.$ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox. Nếu $f(x) \ge 0\forall x \in [a;b]$ thì

A. $\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = {\rm{S}}.$

B. $\int_a^b f (x)dx = (a - b)S.$

C. $\int_a^b f (x)dx = - S.$

D. $\int_a^b f (x)dx = (b - a)S.$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 4/24

Cho hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng hai điểm phân biệt ${\rm{a}},{\rm{b}}.$ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox. Nếu ${\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{b}}]$ thì

A. $\int_a^b f (x)dx = S.$

B. $\int_a^b f (x)dx = (a - b)S.$

C. $\int_a^b f (x)dx = - S.$

D. $\int_a^b f (x)dx = (b - a)S.$

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 5/24

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt ${\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).$ Gọi ${{\rm{S}}_1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].$ Nếu ${\rm{f}}({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]$ thì giá trị của $\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}$ bằng

A. ${{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

B. ${{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

C. $ - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

D. $ - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

Lời giải

$\int_a^b f (x)dx = \int_a^c f (x)dx + \int_c^b f (x)dx = {S_1} - {S_2}.$ Chọn B.

Câu 6/24

Cho hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt ${\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).$ Gọi ${{\rm{S}}_1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].$ Nếu ${\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{\rm{f}}({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]$ thì giá trị của $\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}})$ bằng

A. ${{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

B. ${{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

C. $ - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

D. $ - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

Lời giải

$\int_a^b f (x)dx = \int_a^c f (x)dx + \int_c^b f (x)dx = - {S_1} + {S_2}.$ Chọn C.

Câu 7/24

Cho hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt ${\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).$ Gọi ${{\rm{S}}_1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].$ Nếu ${\rm{f}}({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{\rm{f}}({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]$ thì giá trị của $\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}})$ bằng

A. ${{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

B. ${{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

C. $ - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

D. $ - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

Lời giải

$\int_a^b f (x)dx = \int_a^c f (x)dx + \int_c^b f (x)dx = {S_1} + {S_2}.$ Chọn A.

Câu 8/24

Cho hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt ${\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).$ Gọi ${{\rm{S}}_1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].$ Nếu ${\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]$ thì giá trị của $\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}})$ bằng

A. ${{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

B. ${{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

C. $ - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

D. $ - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

Lời giải

$\int_a^b f (x)dx = \int_a^c f (x)dx + \int_c^b f (x)dx = - {S_1} - {S_2}.$ Chọn D.

Câu 9/24

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị ${\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt ${\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).$ Gọi ${{\rm{S}}_1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ và trục Ox tương ứng với $x \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].$ Nếu ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}]$, ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]$ thì giá trị của $f(b) - f(a)$ bằng

A. ${{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

B. ${S_1} - {S_2}.$

C. $ - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

D. $ - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/24

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị ${\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt ${\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).$ Gọi ${{\rm{S}}_1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].$ Nếu ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]$ thì giá trị của $f(b) - f(a)$ bằng

A. ${{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

B. ${{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

C. $ - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

D. $ - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/24

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị ${\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt ${\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).$ Gọi ${{\rm{S}}_1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].$ Nếu ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}]$, ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]$ thì giá trị của $f(b) - f(a)$ bằng

A. ${{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

B. ${{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

C. $ - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

D. $ - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/24

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị ${\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt ${\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).$ Gọi ${{\rm{S}}_1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ và trục Ox tương ứng với ${\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].$ Nếu ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]$ thì giá trị của $f(b) - f(a)$ bằng

A. ${{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

B. ${{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

C. $ - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.$

D. $ - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/24

Cho hàm số $y = f(x)$ thoả mãn hàm $y = {f^\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức ${\rm{f}}(4) - {\rm{f}}( - 4)$ bằng

$Cho hàm số $y = f(x)$ thoả mãn hàm $y = {f^\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức ${\rm{f}}(4) - {\rm{f}}( - 4)$ bằng A. 12. B. 3. C. 24. D. 6. (ảnh 1)$

A. 12.

B. 3.

C. 24.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/24

Cho hàm số $y = f(x)$ thoả mãn hàm $y = {f^\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức ${\rm{f}}(6) - {\rm{f}}(1)$ bằng

$Cho hàm số $y = f(x)$ thoả mãn hàm $y = {f^\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức ${\rm{f}}(6) - {\rm{f}}(1)$ bằng A. $4\pi - 2.$ B. $2\pi + 2.$ C. $2\pi - 4.$ D. $2\pi - 2.$ (ảnh 1)$

A. $4\pi - 2.$

B. $2\pi + 2.$

C. $2\pi - 4.$

D. $2\pi - 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/24

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = - {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}$ và trục Ox có diện tích là

A. $\frac{4}{3}.$

B. $\frac{2}{3}.$

C. $\frac{8}{3}.$

D. $\frac{{20}}{3}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/24

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{x}}^2}$ và đường thẳng ${\rm{y}} = 2{\rm{x}} + 3$ có diện tích là

A. $\frac{{49}}{3}.$

B. $\frac{{29}}{3}.$

C. $\frac{{22}}{3}.$

D. $\frac{{32}}{3}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/24

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}$ và các đường thẳng ${\rm{y}} = 1,{\rm{x}} = - 1$ có diện tích là

$Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}$ và các đường thẳng ${\rm{y}} = 1,{\rm{x}} = - 1$ có diện tích là A. $\frac{1}{{\rm{e}}}.$ B. $1 - \frac{1}{{\rm{e}}}.$ C. ${\rm{e}} - 1.$ D. e. (ảnh 1)$

A. $\frac{1}{{\rm{e}}}.$

B. $1 - \frac{1}{{\rm{e}}}.$

C. ${\rm{e}} - 1.$

D. e.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/24

Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ tại ba điểm có hoành độ ${{\rm{x}}_1},{{\rm{x}}_2},{{\rm{x}}_3}$ $\left( {{x_1} < {x_2} < {x_3}} \right).$ Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và trục hoành là

$Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ tại ba điểm có hoành độ ${{\rm{x}}_1},{{\rm{x}}_2},{{\rm{x}}_3}$ $\left( {{x_1} < {x_2} < {x_3}} \right).$ Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và trục hoành là A. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} f (x)dx + \int_{{x_2}}^{{x_3}} f (x)dx.$ B. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} f (x)dx - \int_{{x_2}}^{{x_3}} f (x)dx.$ C. \[\left| {\int_{{x_1}}^{{x_2}} f (x)dx + \int_{{x_2}}^{{x_3}} f (x)dx} \right|.\] D. $\left| {\int_{{{\rm{x}}_1}}^{{{\rm{x}}_3}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}} \right|.$ (ảnh 1)$

A. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} f (x)dx + \int_{{x_2}}^{{x_3}} f (x)dx.$

B. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} f (x)dx - \int_{{x_2}}^{{x_3}} f (x)dx.$

C. \[\left| {\int_{{x_1}}^{{x_2}} f (x)dx + \int_{{x_2}}^{{x_3}} f (x)dx} \right|.\]

D. $\left| {\int_{{{\rm{x}}_1}}^{{{\rm{x}}_3}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}} \right|.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/24

Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ sau có diện tích là

$Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ sau có diện tích là A. $S = \int_a^b | h(x) - g(x)|dx + \int_b^c | h(x) - f(x)|dx.$ B. $S = \int_a^c | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx.$ C. $S = \int_a^c | h(x) - g(x)|dx + \int_b^c | h(x) - f(x)|dx.$ D. $S = \int_a^b | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx.$ (ảnh 1)$

A. $S = \int_a^b | h(x) - g(x)|dx + \int_b^c | h(x) - f(x)|dx.$

B. $S = \int_a^c | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx.$

C. $S = \int_a^c | h(x) - g(x)|dx + \int_b^c | h(x) - f(x)|dx.$

D. $S = \int_a^b | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/24

Hình vẽ bên biểu diễn đường thẳng${\rm{y}} = {\rm{m}}$cắt đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ tại ba điểm có hoành độ ${{\rm{x}}_1}$, ${{\rm{x}}_2},{{\rm{x}}_3}\left( {{{\rm{x}}_1} < {{\rm{x}}_2} < {{\rm{x}}_3}} \right).$ Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường trên là

$Hình vẽ bên biểu diễn đường thẳng${\rm{y}} = {\rm{m}}$cắt đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ tại ba điểm có hoành độ ${{\rm{x}}_1}$, ${{\rm{x}}_2},{{\rm{x}}_3}\left( {{{\rm{x}}_1} < {{\rm{x}}_2} < {{\rm{x}}_3}} \right).$ Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường trên là A. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx + \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx.$ B. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx - \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx.$ C. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(m - f(} x))dx + \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(m - f(} x))dx.$ D. $\left| {\int_{{x_1}}^{{x_1}} {(f(} x) - m)dx} \right|.$ (ảnh 1)$

A. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx + \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx.$

B. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx - \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx.$

C. $\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(m - f(} x))dx + \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(m - f(} x))dx.$

D. $\left| {\int_{{x_1}}^{{x_1}} {(f(} x) - m)dx} \right|.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 16/24 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý