20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 13)

16 người thi tuần này 4.6 14 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1190 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

356 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

284 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

244 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.7 K lượt thi 50 câu hỏi

201 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

476 lượt thi 50 câu hỏi

111 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

873 lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40857 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10389 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10433 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40684 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7161 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12498 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20908 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24016 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31743 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9956 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11790 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5556 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21269 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33530 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9973 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8086 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32120 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5890 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129434 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11731 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7925 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5222 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2429 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2344 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3155 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3011 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2863 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2302 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8493 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9256 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22107 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17237 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20672 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6316 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8858 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4685 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14653 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10048 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13734 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9499 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11998 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14088 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5442 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9899 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11512 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2244 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2184 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1968 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69781 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24370 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19935 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27732 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3391 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28583 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20390 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15631 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16545 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11100 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9895 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12113 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11414 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16386 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12658 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1484 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1571 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

∆ABC có 2 điểm B, C cố định, A chạy trên đường tròn (C) tâm O bán kính R. Biết (C) không qua B, C. Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm ∆ABC. Khi A chạy trên (C) thì G chạy trên đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép biến hình nào sau đây?

A. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A G}$

B. Phép vị tự tâm A tỉ số $\frac{2}{3}$

C. Phép vị tự tâm M tỉ số $\frac{1}{3}$

D. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{M G}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Chọn đẳng thức đúng

A. $y^{3} . y " + 1 = 0$

B. $y^{3} . y' - 1 = 0$

C. $y^{2} . y " + 1 = 0$

D. $y^{3} . y " - 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 3:

Các cạnh của một đa giác theo thứ tự từ bé đến lớn thì cạnh sau lớn hơn cạnh trước 3 cm. Biết cạnh ngắn nhất là 25 cm và chu vi của đa giác đó là 155 cm. Đa giác đó là hình:

A. Lục giác

B. Ngũ giác

C. Tứ giác

D. Tam giác

Xem đáp án

Câu 4:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 chỗ ngồi được sắp cách đều nhau bên bàn tròn mà em bé ngồi cạnh và giữa hai vợ chồng (trong 10 người thì có 2 vợ chồng và 1 em bé)?

A. 3.7!

B. 9!

C. 3!.7!

D. 2.7!

Xem đáp án

Câu 5:

Lớp 12A có 8 bạn giỏi toán, 7 bạn giỏi lý và 10 bạn giỏi hóa. Cần chọn 8 bạn bất kỳ trong đó để đi dự đại hội đoàn trường. Tính xác suất để 8 bạn được chọn có đủ cả 3 môn.

A. $\frac{74457}{1081575}$

B. $\frac{74549}{1081575}$

C. $\frac{1001118}{1081575}$

D. $\frac{1007118}{1081575}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho khai triển ${(1 - \frac{2 x}{3})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}$ . Tìm max $\{a_{0}; a_{1}; a_{2}; \dots; a_{n}\}$ biết $A_{n - 2}^{2} + C_{n}^{n - 2} = 188.$

A. $C_{13}^{6} . {(- \frac{2}{3})}^{6} .$

B. $C_{12}^{8} . {(- \frac{2}{3})}^{8} .$

C. $C_{13}^{7} {(- \frac{2}{3})}^{7} .$

D. $C_{13}^{8} . {(\frac{2}{3})}^{7} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình ${(\sin 5 x + \cos 5 x)}^{2} + \sqrt{3} \cos 10 x = - 1$ trên $[0; 10]$ là

A. 1

B. 2

C. 15.

D. 16

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. M là trung điểm cảu BC, K là điểm thuộc BD sao cho BK = 2KD. I là trung điểm của AC. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (IMK) và hình chóp.

A. $\frac{a^{2}}{4} .$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{51}}{26} .$

C. $\frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{144} .$

D. $\frac{4 a^{2}}{9} .$

Xem đáp án

Câu 9:

Xét các mệnh đề sau:
(I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt.
(II) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.
(III) Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có duy nhất một điểm chung khác nữa.
(IV) Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.
Số mệnh đề sai là:

A. 1

B. 2.

C. 3

D. 4.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho dãy số $u_{n} = {(- 2)}^{n} .$ chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Dãy số $(u_{n})$ không bị chặn

B. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn.

C. Dãy số tăng

D. Dãy số giảm.

Xem đáp án

Câu 11:

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + x} + \sqrt[3]{x^{3} + 1}}{x} = \sqrt[a]{b} + c$ thì $a + b + c$ bằng:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 12:

Đẳng thức $1 + a + a^{2} + \dots + a^{n} + \dots = \frac{1}{1 - a}$ đúng khi

A. $a \neq 1.$

B. $|a| < 1.$

C. $a < 1.$

D. $|a| \geq 1.$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{3} - 4 x} .$ Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số liên tục tại điểm x=2

B. Hàm số liên tục tại điểm x= -2

C. Hàm số liên tục tại điểm $x = - \frac{1}{2} .$

D. Hàm số liên tục tại điểm x=0

Xem đáp án

Câu 14:

Một chất điểm chuyển động với phương trình quãng đường theo thời gian là $s = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 6 t - 1$ trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm giấy thứ 3 là:

A. 1 $m / s^{2} .$

B. 4 $m / s^{2} .$

C. 3 $m / s^{2} .$

D. 2 $m / s^{2} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Số tiếp tuyến của đổ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ mà cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A và B sao cho ∆0AB cân là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $S_{n} =5+55+555+…+ \underset{n số 5}{\underset{⎵}{5555…}}$ thì giá trị của $S_{2018}$ là:

A. $\frac{10}{9} . \frac{10^{2018} - 1}{9} - \frac{2018}{9}$

B. $\frac{5}{9} . \frac{10^{2018} - 1}{9} - \frac{2018}{9}$

C. $\frac{5}{9} . \frac{10^{2019} - 10}{9} - \frac{20180}{9}$

D. $\frac{50}{9} . \frac{10^{2018} + 1}{9} - \frac{2018}{9}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ độ dài cạnh bên là 2a, dáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC $= a \sqrt{3}$ . Hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I của BC. Khi đó $\cos (A A'; B' C')$ là:

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{1}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, O $= A C \cap B D$ , M, N lần lượt là trung điểm cảu Bb’ và C’D’. Mặt phẳng (MNO) cắt B’C’ tại E thì tỉ số $\frac{B' E}{E C'}$ là:

A. $\frac{7}{5}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA $= a \sqrt{3}$ và vuông góc với đáy, I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa SI và BC.

A. $d_{(S I; B C)} = a .$

B. $d_{(S I; B C)} = \frac{a \sqrt{3}}{4} .$

C. $d_{(S I; B C)} = a \sqrt{3} .$

D. $d_{(S I; B C)} = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và BD. Khi đó gọi $V_{1}$ là thể tích cảu ABCD và $V_{2}$ là thể tích của ABMN thì tỉ số $\frac{V_{2}}{V_{1}}$ là:

A. $\frac{1}{4} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{1}{8} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Xem đáp án

Câu 21:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

A. 30

B. 31

C. 32

D. Vô số.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = \frac{m x^{3} + 3 x}{x - 1}$ . Đồ thị (C) của hàm số có tiệm cận đứng là 1 khi:

A. $\forall m \in ℝ$

B. $m \in ℝ \ \{3\}$

C. $m \in ℝ \ \{- 3\}$

D. $m \in ℝ \ \{\pm 3\}$

Xem đáp án

Câu 23:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn -2018 để hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4 m x - 2018$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ ?

A. 2017

B. 2018.

C. 2019

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 24:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = |\frac{x + 1}{x - 1}|$

B. $y = \frac{|x| + 1}{|x| - 1}$

C. $y = \frac{|x + 1|}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{|x - 1|}$

Xem đáp án

Câu 25:

Mặt tiền của một ngôi nhà có hai mái chạm đến nền nhà (hình vẽ) là một tam giác, biết chiều dài mỗi mái là 5 m, bề ngang nền là 6 m. Người ta muốn lắp cửa vào một ô hình chữ nhật thì diện tích lớn nhất mà hình chữ nhật đó tạo thành là:

A. 3 $m^{2}$

B. 6 $m^{2}$

C. 9 $m^{2}$

D. 8 $m^{2}$

Xem đáp án

Câu 26:

Để thi học kỳ bằng hình thức vấn đáp, thầy cô đã chuẩn bị 50 câu hỏi cho ngân hàng đề thi. Bạn A đã học và làm được 20 câu trong đó. Để hoàn thành bài thi thì bạn A phải rút và trả lời 4 câu trong ngân hàng đề. Tính xác suất để bạn đó rút được 4 câu mà trong đó có ít nhất 1 câu đã học.

A. $\frac{C_{20}^{4}}{C_{50}^{4}}$

B. $1 - \frac{C_{30}^{4}}{C_{50}^{4}}$

C. $\frac{C_{30}^{4}}{C_{50}^{4}}$

D. $1 - \frac{C_{20}^{4}}{C_{50}^{4}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong các khối trụ có thể tích V không đổi thì hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất khi tỉ lệ giữa chiều cac h và bán kính đáy R là

A. $\frac{h}{R} = 1$

B. $\frac{h}{R} = 2$

C. $\frac{h}{R} = \sqrt{2}$

D. $\frac{h}{R} = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 28:

Với giá trị nào của m thì tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2 m}{m x + 1}$ cùng với 2 trục tọa độ tạo thành 1 hình chữ nhật có diện tích là 12?

A. $m = 2$

B. $m = \pm 2$

C. $m = \pm \frac{1}{2}$

D. $m = - 1$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho x, y là các số thực không âm và $x + y = 1$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị max, min của $P = \frac{x}{y + 1} + \frac{y}{x + 1}$ . Khi đó M+m bằng:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{7}{10}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = {log}_{3} (2 x + 1)$ , ta có

A. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 3}$

C. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 3}$

D. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho ${log}_{a b} c = \frac{1}{3}$ ; $\log_{b} c = 5$ với a,b là các số thực lớn hơn 1. Khi đó $\log_{a b} c$ là:

A. $\log_{a b} c = \frac{16}{3}$

B. $\log_{a b} c = \frac{3}{5}$

C. $\log_{a b} c = \frac{3}{16}$

D. $\log_{a b} c = \frac{5}{16}$

Xem đáp án

Câu 32:

Hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 x + m)$ có tập xác định là R khi:

A. $m > 1$

B. $m \geq 1$

C. $m > 0$

D. $m \geq 0$

Xem đáp án

Câu 33:

Số nghiệm của phương trình $9^{x} + 2 (x - 2) {.3}^{x} + 2 x - 5 = 0$ là:

A. 0.

B. 1

C. 2.

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 34:

Số nghiệm nghiệm nguyên nhỏ hơn 2018 của bất phương trình: $(x + 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} x + (2 x + 5) \log_{\frac{1}{2}} x + 6 \geq 0$ là:

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 35:

Biết $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{2}^{3} [3 - 5 f (x)] d x$ bằng:

A. -22

B.-28

C.-26

D.-15

Xem đáp án

Câu 36:

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^{2} - a^{2}}$ (a > 0) là:

A. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x$ $= \frac{1}{a} \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C$

B. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x$ $= \frac{1}{2 a} \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C$

C. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x$ $= \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C$

D. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x$ $= \frac{1}{2 a} \ln |\frac{x + a}{x - a}| + C$

Xem đáp án

Câu 37:

Biết $f (3) = 3$ ; $\int_{0}^{3} f (x) d x = 14$ . Tính $I = \int_{0}^{1} 2 x . f' (3 x) d x$

A. $I = \frac{2}{9}$

B. $I = \frac{10}{9}$

C. $I = - \frac{10}{9}$

D. $I = - \frac{2}{9}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho A, B, C lần lượt là 3 điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = \frac{- 4 i}{1 - i}$ ; $z_{2} = (1 + i) (1 + 2 i)$ ; $z_{3} = \frac{2 + 6 i}{3 - i}$ . Biết A, B, C tạo thành một tam giác, diện tích của tam giác đó là:

A. S=10

B. S=5

C. $S = 5 \sqrt{2}$

D. $S = 10 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x {(x - 1)}^{2}$ và trục hoành. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là:

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{π}{12}$

C. $\frac{1}{105}$

D. $\frac{π}{105}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phương trình $|6 - 3 i + i z| = |2 z - 6 - 9 i|$ và thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = \frac{8}{5}$ . Tìm giá trị lớn nhất cảu $|z_{1} + z_{2}|$ .

A. $\frac{56}{5}$

B. $\frac{28}{5}$

C. 6

D. 5

Xem đáp án

Câu 41:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (- 3; 5; 2)$ , $\vec{b} = (0; - 1; 3)$ , $\vec{c} = (1; - 1; 1)$ thì tọa độ $\vec{v} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + 15 \vec{c}$ là:

A. $\vec{v} = (9; 2; 10)$

B. $\vec{v} = (9; - 2; 10)$

C. $\vec{v} = (- 9; 2; 10)$

D. $\vec{v} = (9; - 1; 10)$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (3; - 1; - 3)$ , $B (- 3; 0; - 1)$ , $C (- 1; - 3; 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 4 y + 3 z - 19 = 0$ . Tọa độ $M (a, b, c)$ thuộc (P) sao cho $|\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 5 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $a + b + c$ bằng:

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(a) : 2 x - 2 y - z + 14 = 0$ , mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Mặt phẳng (P)//(a) cắt (S) theo thiết diện là một hình tròn có diện tích $16 π$ . Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là:

A. $2 x - 2 y - z + 14 = 0$

B. $2 x - 2 y - z + 4 = 0$

C. $2 x - 2 y - z + 16 = 0$

D. $2 x - 2 y - z - 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 45:

Chia tấm bìa hình tròn bán kính R=30 cm thành 3 phần (như hình vẽ). lấy một phần và uốn thành một hình nón có đường sinh là bán kính của hình tròn trên. Khi đó thể tích của khối nón tạo thành là:

A. $\frac{2 π R^{3} \sqrt{2}}{81}$

B. $\frac{π R^{3}}{27}$

C. $\frac{2 π R^{3} \sqrt{2}}{27}$

D. $\frac{π R^{3}}{81}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho tứ diện ABCD có $A B = 3 a$ , AC = 5a, AD = 4a, các góc $\hat{B A C} = \hat{D A C} = \hat{B A D} = 60 °$ . Khi đó thể tích khối ABCD là:

A. $5 a^{3} \sqrt{3}$

B. $5 a^{3} \sqrt{2}$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $10 a^{3} \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC cạnh a, $S A = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ . Gọi D là điểm đối xứng với B qua C. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.

A. R = a

B. $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 48:

Thể tích khối tròn xoay gây nên bởi hình tròn $x^{2} + {(y - a)}^{2} \leq R^{2} (0 < R < a)$ khi quay quanh trục Ox là:

A. $8 π^{2} a R^{2}$

B. $4 π^{2} a R^{2}$

C. $π^{2} a R^{2}$

D. $2 π^{2} a R^{2}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. $Δ$ là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên $Δ$ sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là:

A. $\frac{a^{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 50:

Số điểm cố định của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2}$ $+ 2 (m^{2} + 4 m + 1) x - 4 m (m + 1)$ khi m thay đổi là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

4.6

2799 Đánh giá

50%

40%