DẠNG 4. TỔ HỢP

Câu 1/11

Cho tập hợp A gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của A là

A. ${\rm{C}}_{20}^4.$

B. $\frac{{{\rm{C}}_{20}^4}}{{4!}}.$

C. 4!. ${\rm{C}}_{20}^4.$

D. $\frac{{{\rm{C}}_{20}^4}}{4}.$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 2/11

Cho đa giác lồi n đỉnh $(n > 3) .$ Số đường chéo của đa giác là

A. ${\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

B. ${\rm{C}}_{\rm{n}}^2 - {\rm{n}}.$

C. ${\rm{A}}_{\rm{n}}^2.$

D. $A_n^2 - n.$

Lời giải

Số đoạn thẳng có hai đầu mút là đỉnh đa giác bằng \[{\rm{C}}_n^2\], trong đó có n cạnh, còn lại là đường chéo. Chọn B.

Câu 3/11

Có n người ngồi xung quanh một bàn tròn. Hai người ngồi cạnh nhau thì không bắt tay nhau. Hai người không ngồi cạnh nhau thì bắt tay nhau đúng 1 lần. Tổng số lần bắt tay là 35. Giá trị của $n$ là

A. ${\rm{n}} = 12.$

B. ${\rm{n}} = 6.$

C. ${\rm{n}} = 8.$

D. ${\rm{n}} = 10.$

Lời giải

Số lần bắt tay bằng số đường chéo của đa giác lồi n cạnh. ${\rm{C}}_n^2 - {\rm{n}} = 35.$ Chọn D.

Câu 4/11

Cho đa giác lồi $n$ đỉnh $(n > 3).$ Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là

A. $A_n^3.$

B. 3!.

C. ${\rm{C}}_{\rm{n}}^3.$

D. $\frac{{{\rm{C}}_{\rm{n}}^3}}{{3!}}.$

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 5/11

Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a, cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b, cho n điểm phân biệt. Số tứ giác lồi có 4 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho là

A. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

B. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

C. $\frac{{{\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2}}{2}.$

D. $2{\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 6/11

Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a, cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b, cho n điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác có 3 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho. Số tam giác thoả mãn là

A. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

B. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

C. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

D. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

Lời giải

Xét hai trường hợp: Tam giác có đúng 1 đỉnh thuộc a; Tam giác có đúng 1 đỉnh thuộc b. Chọn C.

Câu 7/11

Cho ba hộp bi, một hộp gồm 4 viên bi xanh, một hộp gồm 5 viên bi đỏ, một hộp gồm 6 viên bi vàng. Số cách chọn ra 4 viên bi từ ba hộp trong đó có đủ ba màu khác nhau là

A. ${\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1.$

B. ${\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1.$

C. ${\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.$

D. ${\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/11

Số tập con gồm 2 phần tử của một tập hợp gồm $n$ phần tử bằng 36. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ${\rm{n}} = 8.$

B. ${\rm{n}} = 10.$

C. ${\rm{n}} = 9.$

D. ${\rm{n}} = 11.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/11

Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a, cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b, cho n điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác có 3 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho. Số tam giác thoả mãn là

A. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

B. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

C. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

D. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/11

Cho ba hộp bi, một hộp gồm 4 viên bi xanh, một hộp gồm 5 viên bi đỏ, một hộp gồm 6 viên bi vàng. Số cách chọn ra 4 viên bi từ ba hộp trong đó có đủ ba màu khác nhau là

A. ${\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1.$

B. ${\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1.$

C. ${\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.$

D. ${\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/11

Số tập con gồm 2 phần tử của một tập hợp gồm $n$ phần tử bằng 36. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ${\rm{n}} = 8.$

B. ${\rm{n}} = 10.$

C. ${\rm{n}} = 9.$

D. ${\rm{n}} = 11.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 5/11 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

DẠNG 4. TỔ HỢP

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lang Chánh (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Mường Lát (Thanh Hóa) lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Hoằng Hóa 3 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm chuyên môn 4 Đắk Lắk có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cao Bằng lần 1 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Huế lần 1 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Hoàng Diệu (Đà Nẵng) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Phú Thọ) lần 3 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho tập hợp A gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của A là

Cho đa giác lồi n đỉnh (n>3). Số đường chéo của đa giác là

Có n người ngồi xung quanh một bàn tròn. Hai người ngồi cạnh nhau thì không bắt tay nhau. Hai người không ngồi cạnh nhau thì bắt tay nhau đúng 1 lần. Tổng số lần bắt tay là 35. Giá trị của \(n\) là

Cho đa giác lồi \(n\) đỉnh \((n > 3).\) Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là

Cho ba hộp bi, một hộp gồm 4 viên bi xanh, một hộp gồm 5 viên bi đỏ, một hộp gồm 6 viên bi vàng. Số cách chọn ra 4 viên bi từ ba hộp trong đó có đủ ba màu khác nhau là

Số tập con gồm 2 phần tử của một tập hợp gồm \(n\) phần tử bằng 36. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho ba hộp bi, một hộp gồm 4 viên bi xanh, một hộp gồm 5 viên bi đỏ, một hộp gồm 6 viên bi vàng. Số cách chọn ra 4 viên bi từ ba hộp trong đó có đủ ba màu khác nhau là

Số tập con gồm 2 phần tử của một tập hợp gồm \(n\) phần tử bằng 36. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho đa giác lồi n đỉnh $(n > 3) .$ Số đường chéo của đa giác là