Thi Online 214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết
214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P4)
-
8533 lượt thi
-
35 câu hỏi
-
40 phút
Câu 1:
Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần nhất với giá trị nào sau đây?
Chọn đáp án D.
Chiều cao mực nước là 10 thì bán kính mặt nước lúc này bằng Thể tích của nước trong phễu ban đầu là với r là bán kính đáy phễu.
Giả sử x là khoảng cách từ đỉnh nón đến mặt nước khi lật ngược phễu lại.Khi đó ta có
với r0 là bán kính của lớp mặt nước trên cùng.
Khi đó thể tích nước là
Mà thể tích nước trong phễu là không đổi nên
Vậy chiều cao cột nước xấp xỉ 20 – 19,129 = 0,871 (cm).
Câu 3:
Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay của cả ba người là 1 tỉ đồng. Biết rằng mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây?
Chọn đáp án A.
Gọi số tiền vay của mỗi người lần lượt là a, b, c có (đồng). Gọi m là số tiền trả đều đặn hàng tháng của mỗi người.
An sau đúng 10 tháng trả hết nợ nên
Bình sau đúng 15 tháng trả hết nợ nên
Cường sau đúng 25 tháng trả hết nợ nên
Vậy 
(đồng).
Nhắc lại kiến thức đã học
Theo hình thức lãi kép, vay A đồng, lãi suất r, trả nợ đều đặn mỗi kì số tiền m đồng. Hỏi sau bao nhiêu kì thì trả hết số nợ gồm cả gốc và lãi?
Gọi mm là số tiền trả đều đặn mỗi kì.
Sau kì thứ nhất số tiền còn phải trả là
Sau kì thứ hai số tiền còn phải trả là
Sau kì thứ n số tiền còn phải trả là
Theo công thức tổng riêng thứ nn của một cấp số nhân, ta có
Sau kì thứ n trả hết nợ nên An = 0, do đó
(đồng).
Từ công thức trên ta có các công thức liên hệ
-
Số tiền vay gốc là (triệu đồng).
Lấy logarit hai vế, ta có
Câu 4:
Sinh nhật lần thứ 18 của An vào ngày 01 tháng 05 năm 2019. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2019. Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống heo nhiều hơn ngày ngay trước đó 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 04 năm 2019)?
Chọn đáp án C.
Số tiền bỏ heo của An mỗi ngày tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1000 công sai d = 1000
Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ n là
Tính đến ngày 30 tháng 4 năm 2019 (tính đến ngày thứ 89 - tháng 2 gồm 28 ngày; tháng 3 gồm 31 ngày và tháng 4 gồm 30 ngày) tổng số tiền bỏ heo là:
=45.89.1000=4005000 đồng.
Câu 5:
Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kê bao bì cho một loại sản phẩm mới dạng khối trụ có thể tích Hỏi phải thiết kế hộp đựng này với diện tích toàn phần bằng bao nhiêu để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
Chọn đáp án A.
Giả sử hộp trụ có bán kính đáy r, chiều cao là h. Theo giả thiết có
Để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì diện tích toàn phần phải nhỏ nhấ
Dấu bằng đạt tại
Vậy phải thiết kế một khối trụ có bán kính đáy 0,54dm và chiều cao 1,084dm. Vậy
Bài thi liên quan:
214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P1)
35 câu hỏi 40 phút
214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P2)
35 câu hỏi 40 phút
214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P3)
35 câu hỏi 40 phút
214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P5)
35 câu hỏi 40 phút
214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P6)
34 câu hỏi 40 phút
Các bài thi hot trong chương:
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%