Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 5)

26 người thi tuần này 4.0 24.3 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

7,086 người thi tuần này

Bộ đề trắc nghiệm luyện thi Lịch Sử cực hay có lời giải đề 1

40 câu 24.6 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

7,055 người thi tuần này

Bộ đề Luyện thi THPTQG Môn Địa Lí cực hay có lời giải chi tiết (P1)

40 câu 16.6 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

6,969 người thi tuần này

Bộ đề luyện thi THPTQG môn Lịch Sử cực hay có đáp án (P1)

40 câu 36.7 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

6,958 người thi tuần này

Bộ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải chi tiết (P1)

39 câu 15.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

6,946 người thi tuần này

Bộ đề thi thử THPTQG 2019 môn Lịch sử cực hay có đáp án (đề 1)

40 câu 13.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

6,911 người thi tuần này

Bộ đề luyện thi THPTQG 2019 môn Địa lí cực hay có lời giải chi tiết (P1)

40 câu 17.9 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

1,502 người thi tuần này

Bộ đề tăng tốc luyện thi Hóa Học cực hay có lời giải chi tiết (đề số 1)

40 câu 16.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

1,499 người thi tuần này

Bộ 10 đề 8 điểm thi thử THPTQG 2019 Hóa Học có lời giải chi tiết (đề số 1)

40 câu 13.3 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y=f(x+1) đồng biến trên (a;b)

B. Hàm số y=f(x)+1 đồng biến trên (a;b)

C. Hàm số y=-f(x) nghịch biến trên (a;b)

D. Hàm số y=-f(x)-1 nghịch biến trên (a;b)

Lời giải

Ta có: Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(a; b) \Leftrightarrow f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).

+) Hàm số y=f(x)+1 có $y' = f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).

$\Rightarrow y = f (x) + 1$ đồng biến trên (a;b).

+) Hàm số y=-f(x) có $y' = - f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).

$\Rightarrow y = - f (x)$ nghịch biến trên (a;b).

+) Hàm số y=-f(x)-1 có $y' = - f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).

$\Rightarrow y = - f (x) - 1$ nghịch biến trên (a;b).

+) Hàm số y=f(x+1) có $y' = f' (x + 1)$ : không có nhận xét về dấu dựa vào hàm số y=f(x)

Chọn đáp án A.

Câu 2/50

Tính $\int e^{x} . e^{x + 1} d x$ ta được kết quả nào sau đây?

A. $2 e^{2 x + 1} + C$

B. $e^{x} . e^{x + 1} + C$

C. Một kết quả khác

D. $\frac{1}{2} e^{2 x + 1} + C$

Lời giải

$\int e^{x} . e^{x + 1} d x = \int e^{2 x + 1} d x = \frac{1}{2} \int e^{2 x + 1} d (2 x + 1) = \frac{1}{2} e^{2 x + 1} + C$

Chọn đáp án D.

Câu 3/50

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; - \frac{1}{2}]$ . Tính P=M-m.

A. P=-5

B. P=1

C. P=5

D. P=4

Lời giải

$f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1 \Rightarrow f' (x) = 6 x^{2} + 6 x; f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 (k t m) \\ x = - 1 (t m) \end{matrix}$

Hàm số f(x) liên tục trên $[- 2; - \frac{1}{2}]$ ,

có $f (- 0) = - 5; f (- 1) = 0; f (- \frac{1}{2}) = - \frac{1}{2}$

$\Rightarrow m = \underset{[- 2; - \frac{1}{2}]}{m i n} f (x) = - 5; M = \underset{[- 2; - \frac{1}{2}]}{m a x} f (x) = 0 \Rightarrow P = M - m = 5$

Chọn đáp án C.

Câu 4/50

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 - \frac{1}{2} x^{2} (x > 0)$ đường thẳng y=-1, đường thẳng y=1 và trục tung được diện tích như sau

A. $S = \int_{- 1}^{1} (4 - \frac{1}{x^{2}}) d x$

B. $S = \int_{- 1}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - y}} d y$

C. $S = \int_{- 1}^{1} \frac{- 1}{\sqrt{4 - y}} d y$

D. $S = \int_{- 1}^{1} |4 - \frac{1}{x^{2}}| d x$

Lời giải

Ta có:

$y = 4 - \frac{1}{x^{2}}, (x # 0) \Leftrightarrow x^{2} = \frac{1}{4 - y} \Leftrightarrow x = \frac{1}{\sqrt{4 - y}} . (y \in [- 1; 1])$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 - \frac{1}{x^{2}}$ đường thẳng y=-1, đường thẳng y=1 và trục tung được diện tích như sau: $S = \int_{- 1}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - y}} d y$

Chọn đáp án B.

Câu 5/50

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{\ln (x^{2} + 1)}$

A. $y' = \frac{2^{\ln (x^{2} + 1)}}{x^{2} + 1}$

B. $y' = \frac{2 x . 2^{\ln (x^{2} + 1)}}{x^{2} + 1}$

C. $y' = 2^{\ln (x^{2} + 1)}$

D. $y' = \frac{x . 2^{\ln (x^{2} + 1)}}{(x^{2} + 1) . \ln 2}$

Lời giải

$y' = 2^{\ln (x^{2} + 1)} . \ln 2 . (\ln (x^{2} + 1))' = 2^{\ln (x^{2} + 1)} . \ln 2 . \frac{(x^{2} + 1)'}{x^{2} + 1} = 2^{\ln (x^{2} + 1)} . \ln 2 . \frac{2 x}{x^{2} + 1} = \frac{2 x . 2^{\ln (x^{2} + 1)} . \ln 2}{x^{2} + 1}$

Chọn đáp án B.

Câu 6/50

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. $A B = 3$

B. $A B = 2 \sqrt{2}$

C. $A B = 1$

D. $A B = 2$

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

$x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1 = x^{2} - 3 x + 1 \Leftrightarrow x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = 2 \end{matrix}$

Tọa độ giao điểm A(1;-1), B(2;-1)

$\Rightarrow A B = \sqrt{1^{2} + 0^{2}} = 1$

Chọn đáp án C.

Câu 7/50

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(4;0) và B(0;-3). Điểm C thỏa mãn điều kiện $\overset{⇀}{O C} = \overset{⇀}{O A} + \overset{⇀}{O B}$ . Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:

A. z=4-3i

B. z=4+3i

C. z=-3-4i

D. z=-3+4i

Lời giải

Giả sử số phức cần tìm là: $= a + b i (a . b \in ℝ)$ . Khi đó tọa độ điểm C(a;b)

Ta có:

$\overset{⇀}{O A} = \overset{⇀}{O A} + \overset{⇀}{O B} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 4 + 0 \\ b = 0 - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 4 \\ b = - 3 \end{cases} \Rightarrow z = 4 - 3 i$

Chọn đáp án A.

Câu 8/50

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 3 = 0$

A. P=9

B. P=-1

C. P=1

D. P=0

Lời giải

Ta có

$3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} 3^{x} = 3 \\ 3^{x} = \frac{1}{3} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 1 \end{matrix}$

Tích các nghiệm của phương trình đã cho là P=-1

Chọn đáp án B.

Câu 9/50

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phương trình y'=0 có đúng một nghiệm thực

B. Phương trình y'=0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

C. Phương trình y'=0 vô nghiệm trên tập số thực.

D. Phương trình y'=0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số y=f(x) có tiệm cận đứng x=2 khi và chỉ khi $\underset{x \to 2^{+}}{l i m} f (x) = + \infty$ và $\underset{x \to 2^{-}}{l i m} f (x) = + \infty$

B. Đồ thị hàm số y=f(x) có tiệm cận đứng y=1 khi và chỉ khi $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = 1$ và $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = 1$

C. Đồ thị hàm số y=f(x) bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số y=f(x) không xác định tại $x_{0}$ thì đồ thị hàm số y=f(x) có tiệm cận đứng $x = x_{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, $B' D' = a \sqrt{3}$ . Góc giữa CC' và mặt đáy là $60 °$ , trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD). Thể tích của hình hộp là:

A. $\frac{3 a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=4x-1. Đồ thị hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là

A. (0;-1)

B. $(\frac{5}{2}; 8)$

C. $(0; - 1) v à (\frac{5}{2}; 9)$

D. $(\frac{5}{2}; 9)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0-2). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A. $\overset{⇀}{n} = (2; 2; - 1)$

B. $\overset{⇀}{n} = (1; 1; - 2)$

C. $\overset{⇀}{n} = (- 2; 2; 1)$

D. $\overset{⇀}{n} = (2; - 2; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1-1) có phương trình là

A. x-z=0

B. y+z=0

C. x-y=0

D. x+z=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên $(1; + \infty)$

B. Hàm số f(x) đồng biến trên $(- \infty; 1)$

C. Hàm số f(x) đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số f(x) đồng biến trên $ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hình trụ có bán kính đáy là R=a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8 a^{2}$ . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là

A. $16 {πa}^{2}; 16 {πa}^{3}$

B. $8 {πa}^{2}; 4 {πa}^{3}$

C. $6 {πa}^{2}; 6 {πa}^{3}$

D. $6 {πa}^{2}; 3 {πa}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {[x^{2} + (x + 1)]}^{\sqrt{x}}$

A. $D = (- 1; + \infty) \ \{0\}$

B. $D = (0; + \infty)$

C. $D = (- 1; + \infty)$

D. $D = (- \infty; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m đẻ số phức $z = (m^{2} - 1) + (m + 1) i$ là số thuần ảo

A. $m = 0$

B. $m = \pm 1$

C. m=-1

D. m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hai số phức $z = (2 x + 3) + (3 y - 1) i$ và $z' = 3 x + (y + 1) i$ . Khi z=z', chọn khẳng định đúng

A. $x = 3; y = 1$

B. $x = 1; y = 3$

C. $x = - \frac{5}{3}; y = \frac{4}{3}$

D. $x = - \frac{5}{3}; y = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tính $\int e^{x} . e^{x + 1} d x$ ta được kết quả nào sau đây?