Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 5)

Thi Online Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 5)

9901 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y=f(x+1) đồng biến trên (a;b)

B. Hàm số y=f(x)+1 đồng biến trên (a;b)

C. Hàm số y=-f(x) nghịch biến trên (a;b)

D. Hàm số y=-f(x)-1 nghịch biến trên (a;b)

Xem đáp án

Ta có: Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(a; b) \Leftrightarrow f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).

+) Hàm số y=f(x)+1 có $y' = f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).

$\Rightarrow y = f (x) + 1$ đồng biến trên (a;b).

+) Hàm số y=-f(x) có $y' = - f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).

$\Rightarrow y = - f (x)$ nghịch biến trên (a;b).

+) Hàm số y=-f(x)-1 có $y' = - f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).

$\Rightarrow y = - f (x) - 1$ nghịch biến trên (a;b).

+) Hàm số y=f(x+1) có $y' = f' (x + 1)$ : không có nhận xét về dấu dựa vào hàm số y=f(x)

Chọn đáp án A.

Câu 2:

Tính $\int e^{x} . e^{x + 1} d x$ ta được kết quả nào sau đây?

A. $2 e^{2 x + 1} + C$

B. $e^{x} . e^{x + 1} + C$

C. Một kết quả khác

D. $\frac{1}{2} e^{2 x + 1} + C$

Xem đáp án

$\int e^{x} . e^{x + 1} d x = \int e^{2 x + 1} d x = \frac{1}{2} \int e^{2 x + 1} d (2 x + 1) = \frac{1}{2} e^{2 x + 1} + C$

Chọn đáp án D.

Câu 3:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; - \frac{1}{2}]$ . Tính P=M-m.

A. P=-5

B. P=1

C. P=5

D. P=4

Xem đáp án

$f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1 \Rightarrow f' (x) = 6 x^{2} + 6 x; f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 (k t m) \\ x = - 1 (t m) \end{matrix}$

Hàm số f(x) liên tục trên $[- 2; - \frac{1}{2}]$ ,

có $f (- 0) = - 5; f (- 1) = 0; f (- \frac{1}{2}) = - \frac{1}{2}$

$\Rightarrow m = \underset{[- 2; - \frac{1}{2}]}{m i n} f (x) = - 5; M = \underset{[- 2; - \frac{1}{2}]}{m a x} f (x) = 0 \Rightarrow P = M - m = 5$

Chọn đáp án C.

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 - \frac{1}{2} x^{2} (x > 0)$ đường thẳng y=-1, đường thẳng y=1 và trục tung được diện tích như sau

A. $S = \int_{- 1}^{1} (4 - \frac{1}{x^{2}}) d x$

B. $S = \int_{- 1}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - y}} d y$

C. $S = \int_{- 1}^{1} \frac{- 1}{\sqrt{4 - y}} d y$

D. $S = \int_{- 1}^{1} |4 - \frac{1}{x^{2}}| d x$

Xem đáp án

Ta có:

$y = 4 - \frac{1}{x^{2}}, (x # 0) \Leftrightarrow x^{2} = \frac{1}{4 - y} \Leftrightarrow x = \frac{1}{\sqrt{4 - y}} . (y \in [- 1; 1])$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 - \frac{1}{x^{2}}$ đường thẳng y=-1, đường thẳng y=1 và trục tung được diện tích như sau: $S = \int_{- 1}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - y}} d y$

Chọn đáp án B.

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{\ln (x^{2} + 1)}$

A. $y' = \frac{2^{\ln (x^{2} + 1)}}{x^{2} + 1}$

B. $y' = \frac{2 x . 2^{\ln (x^{2} + 1)}}{x^{2} + 1}$

C. $y' = 2^{\ln (x^{2} + 1)}$

D. $y' = \frac{x . 2^{\ln (x^{2} + 1)}}{(x^{2} + 1) . \ln 2}$

Xem đáp án

$y' = 2^{\ln (x^{2} + 1)} . \ln 2 . (\ln (x^{2} + 1))' = 2^{\ln (x^{2} + 1)} . \ln 2 . \frac{(x^{2} + 1)'}{x^{2} + 1} = 2^{\ln (x^{2} + 1)} . \ln 2 . \frac{2 x}{x^{2} + 1} = \frac{2 x . 2^{\ln (x^{2} + 1)} . \ln 2}{x^{2} + 1}$

Chọn đáp án B.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

10 tháng trước

Minh Quyen

Thi Online Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019