Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 13)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của một trường THPT qua thang điểm đối với môn Toán được cho như bảng sau:

Điểm trung bình của tất cả các học sinh tham gia dự thi thuộc đoạn nào sau đây?

Cho hàm số .

a)  

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là  

c) Nghiệm của phương trình trên đoạn là .

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là .

Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị trong hình bên.

a) Vận tốc của vật tại thời điểm được xác định bởi hàm số

.

Biểu đồ dưới đây biểu thị kết quả thu thập được về mức tiền (đơn vị: tỷ đồng) của một số khách hàng nợ ở hai ngân hàng A và B.

a) Bảng giá trị đại diện cho mỗi nhóm và bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu tương ứng với biểu đồ trên như sau:

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của ngân hàng A bằng .

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của ngân hàng B bằng .

d) Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của số tiền khách hàng nợ ngân hàng. Ngân hàng nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, độ rủi ro của ngân hàng A cao hơn ngân hàng B.

Trong không gian với hệ tọa độ , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là với tốc độ là (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).

a) Phương trình tham số của đường cáp là: .

b) Giả sử sau thời gian kể từ lúc xuất phát , cabin đến điểm . Khi đó tọa độ điểm là .

c) Cabin dừng ở điểm có hoành độ , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường cáp là .

d) Đường cáp tạo với mặt phẳng một góc .