Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Sơn La lần 1 có đáp án

73 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

259 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

775 lượt thi 22 câu hỏi

284 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

844 lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.4 K lượt thi 22 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

788 lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

719 lượt thi 22 câu hỏi

84 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

701 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mỗi ngày bác Sơn đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quảng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Sơn được thống kê ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. $0,975$.

B. $0,5$.

C. $0,9$.

D. $0,575$.

Lời giải

Chọn D

Cỡ mẫu số liệu $n = 3 + 6 + 5 + 4 + 2 = 20 \Rightarrow \frac{n}{4} = 5,\,\frac{{3n}}{4} = 15$.

+ Tứ phân vị thứ nhất ${Q_1} \in \left[ {3,0;\,3,3} \right) \Rightarrow {Q_1} = 3,0 + \frac{{5 - 3}}{6}.0,3 = 3,1$.

+ Tứ phân vị thứ ba ${Q_3} \in \left[ {3,6;\,3,9} \right) \Rightarrow {Q_3} = 3,6 + \frac{{15 - (3 + 6 + 5)}}{4}.0,3 = 3,675$.

Khoảng tứ phân vị ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3,675 - 3,1 = 0,575$.

Câu 2/22

Trong không gian $Oxyz$, cho véc tơ $\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 5\overrightarrow k $. Toạ độ véc tơ $\overrightarrow u $ là

A. $\left( {2;\, - 5;\,0} \right)$.

B. $\left( {0;\,2;\, - 5} \right)$.

C. $\left( {2;\,0;\,5} \right)$.

D. $\left( {2;\,0;\, - 5} \right)$.

Lời giải

Chọn D

Ta có $\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 5\overrightarrow k \Rightarrow \overrightarrow u \left( {2;\,0;\, - 5} \right)$.

Câu 3/22

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 2$ và ${u_2} = 6$. Số hạng ${u_4}$ của cấp số nhân đó là

A. $27$.

B. $54$.

C. $162$.

D. $11$.

Lời giải

Chọn B

Ta có $q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 3 \Rightarrow {u_4} = {u_1}.{q^3} = {2.3^3} = 54$.

Câu 4/22

Cho hình lập phương $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$(tham khảo hình vẽ bên). Phát biểu nào sau đây đúng?

$Chọn B Ta có $q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 3 \Rightarrow {u_4} = {u_1}.{q^3} = {2.3^3} = 54$. (ảnh 1)$

A. $\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {A{A_1}} + \overrightarrow {AB} $.

B. $\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {A{A_1}} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} $.

C. $\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {A{A_1}} + \overrightarrow {{A_1}C} $.

D. $\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {A{A_1}} + \overrightarrow {C{A_1}} $.

Lời giải

Chọn B

Ta có $\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {A{A_1}} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} $ theo quy tắc hình hộp.

Câu 5/22

Cho hàm số $y = f(x)$ thỏa mãn $f(1) = - 2$, $f(2) = 1$ và có đạo hàm liên tục trên đoạn \[\left[ {1;2} \right]\]. Giá trị của tích phân $I = \int_1^2 {f'} (x){\rm{d}}x$ là

A. $I = - 1$.

B. $I = 2$.

C. $I = - 3$.

D. $I = 3$.

Lời giải

Chọn D

$I = \int_1^2 {f'} \left( x \right){\rm{d}}x = f\left( 2 \right) - f\left( 1 \right) = 1 + 2 = 3$.

Câu 6/22

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y = \sin x + \cos x$ là

A. $\int {(\sin x + \cos x)} {\rm{d}}x = \sin x + \cos x + C$.

B. $\int {(\sin x + \cos x)} {\rm{d}}x = - \sin x - \cos x + C$.

C. $\int {(\sin x + \cos x)} {\rm{d}}x = - \sin x + \cos x + C$.

D. $\int {(\sin x + \cos x)} {\rm{d}}x = \sin x - \cos x + C$.

Lời giải

Chọn D

$\int {(\sin x + \cos x)} {\rm{d}}x = \sin x - \cos x + C$.

Câu 7/22

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}$ là đường thẳng có phương trình:

A. $y = 1$.

B. $x = 1$.

C. $y = 2$.

D. $x = 2$.

Lời giải

Chọn B

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x - 1}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x - 1}}{{x - 1}} = - \infty $.

Suy ra $x = 1$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 8/22

Cho mặt phẳng $(P):3x - y + z - 2 = 0$. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

A. $\vec n = (3; - 1;1)$.

B. $\vec n = (3; - 1;2)$.

C. $\vec n = (3; - 1; - 2)$.

D. $\vec n = (3; - 1;0)$.

Lời giải

Chọn A

Mặt phẳng $(P):3x - y + z - 2 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec n = (3; - 1;1)$.

Câu 9/22

Nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3$ là

A. $x = 9$.

B. $x = 7$.

C. $x = 8$.

D. $x = 5$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Tập nghiệm của phương trình $\cos x = 1$ là

A. $S = \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

B. $S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

C. $S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

D. $S = \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ như hình vẽ. Đường thẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $\left( {ACC'A'} \right)$.

$Chọn A Ta có: $\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$. (ảnh 1)$

A. $AA'$.

B. $BB'$.

C. $AC$.

D. $AB$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$, $SA = 3$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ với $AB = 4$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

A. $48$.

B. $16$.

C. $8$.

D. $24$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 4$.

a) [NB] Hàm số đã cho có đạo hàm là $f'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x$.

Đúng

Sai

b) [TH] Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

Đúng

Sai

c) [TH] Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x = - 2$.

Đúng

Sai

d) [TH] Đồ thị hàm số đã cho có dạng như hình vẽ:

$Chọn C Ta có: \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{ (ảnh 4)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Tại tỉnh X, \[20\% \] dân số thường xuyên chơi thể thao. Trong số những người thường xuyên chơi thể thao, có \[70\% \] người có thể lực tốt. Trong số những người không thường xuyên chơi thể thao, có \[15\% \] có thể lực tốt. Chọn ngẫu nhiên một người dân tỉnh X.

a) [TH] Xác suất người đó có thể lực tốt và thường xuyên chơi thể thao là 0,14.

Đúng

Sai

b) [TH] Xác suất người đó có thể lực tốt, biết rằng người đó không thường xuyên chơi thể thao là 0,15.

Đúng

Sai

c) [VD] Tỉ lệ người có thể lực tốt trong toàn tỉnh X là \[36\% \].

Đúng

Sai

d) [VD] Xác suất người đó thường xuyên chơi thể thao, biết rằng họ có thể lực tốt là $\frac{8}{{13}}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức $P'(x) = - 0,0008x + 10,4$. Ở đây $P(x)$ là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được $x$ đơn vị sản phẩm.

a) [NB] Lợi nhuận khi bán được $x$ đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức $P(x) = - 0,0008{x^2} + 10,4x$.

Đúng

Sai

b) [TH] Lợi nhuận khi bán được 50 sản phẩm đầu tiên là 519 triệu đồng.

Đúng

Sai

c) [TH] Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên 55 đơn vị sản phẩm là 49,79 triệu đồng.

Đúng

Sai

d) [VD] Biết sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên $a$ đơn vị sản phẩm lớn hơn 517 triệu đồng, khi đó giá trị nhỏ nhất của $a$ là 100.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Một chiếc máy bay thương mại Vietnam Airlines đang bay trên bầu trời theo một đường thẳng từ $D$ đến $E$ có hình chiếu trên mặt đất là đoạn $CB$. Tại vị trí $D$ thì máy bay bay cách mặt đất $9000{\mkern 1mu} m$, tại vị trí $E$ thì máy bay cách mặt đất $12{\rm{ }}000{\mkern 1mu} m$. Một ra đa được đặt trên mặt đất tại vị trí $O$ cách $C$ khoảng $20{\rm{ }}000{\mkern 1mu} m$, cách $B$ khoảng $16{\rm{ }}000{\mkern 1mu} m$ và góc $\hat{B O C} = 90 °$ ; phạm vi theo dõi của ra đa là $20{\mkern 1mu} km$. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$( đơn vị trên mỗi trục là $1000{\rm{ }}\left( m \right)$) với 1$O$ là vị trí đặt ra đa, $B$ thuộc tia $Oy$, $C$ thuộc tia $Ox$

$Làm tròn đến hàng trăm: \(MN (ảnh 1)$

a) [NB] Tại $D$ máy bay cách ra đa $21{\rm{ }}000{\rm{ }}\left( {{\mkern 1mu} m} \right)$ (làm tròn đến hàng nghìn theo đơn vị mét).

Đúng

Sai

b) [TH]. Khi máy bay bay đến điểm $I$ thỏa mãn $\overrightarrow {DI} = \frac{1}{4}\overrightarrow {DE} $, máy bay cách mặt đất $9750{\mkern 1mu} m$.

Đúng

Sai

c) [TH] Trên hành trình bay từ $D$ đến $E$, máy bay sẽ đi qua điểm có tọa độ $P(16{\rm{ }};{\rm{ }}3,2{\rm{ }};{\rm{ }}9,6)$.

Đúng

Sai

d) [VD] Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà máy bay bay trong phạm vi theo dõi của ra đa là $22{\rm{ }}500{\rm{ }}\left( {{\mkern 1mu} m} \right)$ (làm tròn đến hàng trăm theo đơn vị mét).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Trong một cuộc thi đấu Robotics, sân đấu được thiết kế dạng lưới ô vuông như hình vẽ. Các robot xuất phát từ vị trí điểm $A$, di chuyển ngẫu nhiên theo cạnh của các ô vuông theo hướng xuống dưới hoặc sang phải đến vị trí điểm $B$. Tính xác suất robot đi từ $A$ đến $B$ mà không đi qua cả $M$ và $N$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

$Đáp án: $0,42$. Quan sát hình vẽ, để đi từ (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, cạnh bằng $1$, góc $ABC = 60^\circ $. Biết rằng $SO \bot \left( {ABCD} \right)$, $SO = \frac{3}{2}$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$(không làm tròn kết quả ở các bước trung gian, làm tròn kết quả ở bước cuối cùng đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một nhà địa chất học đang ở địa điểm $A$ trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm $B$ (cũng ở trên sa mạc) và cách $A$ một khoảng bằng $70{\rm{km}}$. Trong sa mạc, xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc 30 km/h. Nhà địa chất phải đến được điểm B sau 2 giờ, vì vậy nếu anh ta đi thẳng từ A đến B sẽ không thể đến đúng giờ được. Rất may, có một con đường nhựa song song với đường nối A và B và cách AB một đoạn 10 km (tham khảo hình vẽ). Trên đường nhựa đó, xe nhà địa chất có thể di chuyển với vận tốc 50 km/h. Thời gian ngắn nhất để nhà địa chất di chuyển từ A đến B là bao nhiêu phút?

$Đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Trong một cuộc thi làm bánh, mỗi đội chỉ được sử dụng tối đa $6kg$ bột mì và $4kg$ đậu để làm ra bánh loại I và bánh loại II. Để làm ra một chiếc bánh loại I cần $0,06kg$ bột mì và $0,08kg$ đậu, để làm ra một chiếc bánh loại II cần $0,08kg$ bột mì và $0,04kg$ đậu. Mỗi chiếc bánh loại I được 8 điểm, mỗi chiếc bánh loại II được 10 điểm. Số điểm tối đa có thể đạt được của mỗi đội bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\)(tham khảo hình vẽ bên). Phát biểu nào sau đây đúng?

$Chọn B Ta có \(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 3 \Rightarrow {u_4} = {u_1}.{q^3} = {2.3^3} = 54\). (ảnh 1)$