Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P5)

Thi Online Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P5)

6436 lượt thi
49 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\sqrt{2} a$ . Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng:

A. $45 °$

B. $75 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Xem đáp án

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều

nên $S O ⊥ A B C D$

ABCD là hình vuông cạnh

Chọn D.

Câu 2:

Hình vẽ là đồ thị của hàm số:

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{x - 3}{x + 1}$

C. $y = \frac{x + 3}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 1}$

Xem đáp án

Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ: $x = - 1$ và TCN: $y = 1$ .

$\Rightarrow$ Loại phương án A và D

Đồ thị hàm số cắt trụ tung tại điểm có tung độ bằng 3 $\Rightarrow$ Loại phương án B, chọn phương án C:

Chọn C.

Câu 3:

Đường thẳng $(∆)$ là giao của hai mặt phẳng $x + z - 5 = 0$ và $x - 2 y + - z + 3 = 0$ thì có phương trình là:

A. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{- 1}$

B. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1}$

Xem đáp án

Mặt phẳng $x + z - 5 = 0$ và $x - 2 y + - z + 3 = 0$ có VTPT lần lượt là

Đường thẳng $∆$ là giao của hai mặt phẳng $x + z - 5 = 0$ và $x - 2 y + - z + 3 = 0$ có 1 VTCP là:

Phương trình đường thẳng $∆$ là: .

Chọn C.

Câu 4:

Cho tập $S = \{1; 2; 3; . . . . 19; 20\}$ gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lẫy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

A. 7/38

B. 5/38

C. 3/38

D. 1/114

Xem đáp án

Số phần tử của không gian mẫu là: $C_{20}^{3} = 1140$

Ba số a;b;c theo thứ tự lập thành CSC khi và chỉ khi $\frac{a + c}{2} = b \Rightarrow a + c = 2 b$ là số chẵn. Do đó a;c cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Như vậy, để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng (giả sử 3 số đó là $a, b, c (a < b < c)$ ) thì ta chọn trước 2 số a và c cùng chắn hoặc cùng lẻ.

Ta có

Khi đó, luôn tồn tại duy nhất 1 số b thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Số cách chọn bộ số a,c như trên là: $2 C_{10}^{2} = 90$

Xác suất cần tìm là: 90/1140=3/38,

Chọn C.

Câu 5:

Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A (3; 0; 0); B (0, 0, 4)$ và song song trục Oy có phương trình:

A. $4 x + 3 z - 12 = 0$

B. $3 x + 4 z - 12 = 0$

C. $4 x + 3 z + 12 = 0$

D. $4 x + 3 z = 0$

Xem đáp án

Ta có:

Theo đề bài, ta có: mặt phẳng (P) có 1 VTPT:

Phương trình mặt phẳng

Chọn A.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất