Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P4)

Thi Online Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P4)

6437 lượt thi
50 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 1, 0, 0); B (0, 02); C (0; - 3; 0)$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. $\frac{\sqrt{14}}{4}$

B. $\sqrt{14}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{4}}{2}$

Xem đáp án

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và OC

Ta có

Qua M dựng đường thẳng song song với OC, qua N dựng đường thẳng song song với OM. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I.

$∆ O A B$ vuông tại O $\Rightarrow M$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $I \in I N \Rightarrow I O = I C \Rightarrow I O = I A = I B = I C \Rightarrow I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp O.ABC.

Ta có:

Chọn D.

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai $d = 4$ . Hãy tính $u_{99}$

A. 401.

B. 404.

C. 403.

D. 402.

Xem đáp án

Ta có:

Chọn C.

Câu 3:

Tìm a để hàm số $\{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$

A. $a = 0$

B. $a = - 1$

C. $a = 2$

D. $a = 1$

Xem đáp án

Hàm số $y = f (x)$ liên tục tại

Chọn C.

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ $A B = B C = a; A D = 2 a; S A = a \sqrt{2}$ . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{6}$

Xem đáp án

Xét tứ giác ABCE có

là hình bình hành.

Lại có

là hình vuông cạnh a.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCE là

$R_{d} = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp

S.ABCE là:

Chọn B.

Câu 5:

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3 \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $x_{0} \in (\frac{π}{2}; π)$

B. $x_{0} \in (\frac{3 π}{2}; 2 π)$

C. $x_{0} \in (0; \frac{π}{2})$

D. $x_{0} \in (π; \frac{3 π}{2})$

Xem đáp án

Phương trình:

$3 \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0$ (*).

$\cos x = 0 \Rightarrow \sin^{2} x = 1$ không phải là nghiệm của phương trình (*).

$\cos x \neq 0$ . Ta có:

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là $x_{0} \in (0; \frac{π}{2})$

Chọn C.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P1)

50 câu hỏi 50 phút

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P2)

50 câu hỏi 50 phút

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P3)

48 câu hỏi 50 phút

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P5)

49 câu hỏi 50 phút

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P6)

50 câu hỏi 50 phút

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P7)

50 câu hỏi 50 phút

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P8)

50 câu hỏi 50 phút

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P9)

50 câu hỏi 50 phút

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P10)

50 câu hỏi 50 phút

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất