Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P2)

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+1 \left(1\right)$. Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính $R=1$ bằng

Cho a là số thực dương khác 2 .Tính $I={\log }_{\frac{a}{2}}\left(\frac{a^2}{2}\right)$.

Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Biết rằng bất phương trình ${\log }_2\left(5^x+2\right)+2.{\log }_{\left(5^x+2\right)}2>3$ có tập nghiệm là $S=\left({\log }_{a}b;+\infty \right)$, với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a\ne 1$ . Tính $P=2a+3b$.

Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao $SA=x$. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng $60°$ . Khi đó x bằng

Tính tổng các hệ số trong khai triển ${\left(1-2x\right)}^{2019}$ .

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm $A\text{'}$ trên cạnh SA sao cho $SA\text{'}=\frac{1}{3}SA$. Mặt phẳng qua $A\text{'}$ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD  lần lượt tại $B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^3}{4}$. Tính cạnh bên SA.

Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn ${\log }_5\left(\frac{4a+2b+5}{a+b}\right)=a+3b-4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=a^2+b^2$  

Phương trình $4^x-m.2^{x+1}+2m=0$ có hai nghiệm $x_1{x}_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3$ khi

Phương trình $4^{3x-2}=16$ có nghiệm là 

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thoả mãn ${\int }_1^{8}f\left(x\right)dx=9;$.${\int }_4^{12}f\left(x\right)dx=3;$ ${\int }_4^{8}f\left(x\right)dx=5;$Tính $I={\int }_1^{12}f\left(x\right)dx$.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(a,b,c) bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng (Oxz). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho $I\left(1;-2;3\right)$. Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho $AB=2\sqrt{3}$ 

Họ các nguyên hàm của hàm số  $f\left(x\right)=x^4+x^2$ là

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và đường cao AH. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AH.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m+2\right)x$ có cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương.

Cho tứ diện ABCD có M, N là hai điểm phân biệt trên cạnh AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau $3\sqrt{5-x}+3\sqrt{5x-4}=2x+7$