Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P8)

Cho flà hàm số liên tục trên R thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(-x\right)=\sqrt{1+c0s2x} \forall x\in R$. Giá trị tích phân ${\int }_{-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}}^{\frac{3\mathrm{\pi }}{4}}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và $SA=a$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SN bằng

Hàm số$f\left(x\right)=\sqrt{3+x}+\sqrt{5-x}-3x^2+6x$ đạt giá trị lớn nhất khi x bằng

Giá trị của giới hạn $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{9+99+....+99...9}{{10}^n}$bằng

Cho tứ diện OABC có các góc tại đỉnh O đều bằng $90°$và $OA=a$, $OB=b; OC=c$. Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Thể tích của khối tứ diện GABC bằng

Một cuộc họp có sự tham gia của 5 nhà Toán học trong đó có 3 nam và 6 nữ, 6 nhà Vật lý trong đó có 3 nam và 3 nữ và 7 nhà Hóa học trong đó có 4 nam và 3 nữ. Người ta muốn lập một ban thư kí gồm 4 nhà khoa học với yêu cầu phải có đủ cả ba lĩnh vực ( Toán, Lý, Hóa ) và có cả nam lẫn nữ. Nếu mọi người đều bình đẳng như nhau thì số cách lập một ban thư kí như thế là

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(1+x+x^2+\frac{1}{x}\right)}^9$bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho điểm M( a, b, c ). Gọi A, B, C theo thứ tự là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (yOz), (zOx), (xOy). Trọng tâm của tam giác ABC là

Cho hàm số $y=\left|x^3-x\right|+m$với m là một tham số thực. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. M là một điểm bất kì bên trong tứ diện. Tổng khoảng cách từ M  đến các mặt của khối tứ diện là

Cho $\tan x=m$. Giá trị của $\frac{\sin x-\cos x}{2 {\sin }^{3}x-\cos x}$bằng

Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình chóp tứ giác là

Cho tứ diện SABC có trọng tâm G. Một mặt phẳng qua G cắt các tia SA, SB và SC theo thứ tự tại A’, B’ và C’. Đặt $\frac{SA\text{'}}{SA}=m; \frac{SB\text{'}}{SB}=n;\frac{SC\text{'}}{SC}=p$.Đẳng thức nào dưới đây là đúng

Giá trị của tổng $1+2^2{C}_{99}^2+2^4{C}_{99}^4+....+2^{98}{C}_{99}^{98}$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, độ dài cạnh bên cũng bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và BC. Góc giữa MN và SC bằng

Bất phương trình ${\log }_2\left({\log }_4\left(x\right)\right) +{\log }_4\left({\log }_2\left(x\right)\right)\le 2$có tập nghiệm là

Cho dãy số ($u_n$)  thỏa mãn $u_1=1$ và $u_n=u_{n-1}+n$ với mọi $n\ge 2$. Khi đó $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{u_n}{n^2}$bằng

Cho z là một số phức khác 0. Miền giá trị của là $\frac{\left|z+\overrightarrow{z}\right|+\left|z-\overrightarrow{z}\right|}{\left|z\right|}$

Hàm số $f\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2+{\left(x-2\right)}^2+...+{\left(x-n\right)}^2$đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng