Thi Online Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 23)
-
12168 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + z + 4 = 0\]. Khi đó mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là
Đáp án A
Phương pháp
Mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\)
Cách giải
Mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 4 = 0\) có một VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;1} \right).\)Câu 2:
Cho a là số thực dương bất kì khác 1. Tính \[S = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt[4]{a}} \right)\].
Đáp án C
Phương pháp
Sử dụng các công thức lũy thừa thu gọn biểu thức dưới dấu logarit và sử dụng công thức \({\log _a}{a^n} = n.\)
Cách giải
Ta có: \(S = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt[4]{a}} \right) = {\log _a}\left( {{a^3}.{a^{\frac{1}{4}}}} \right) = {\log _a}^{\frac{{13}}{4}} = \frac{{13}}{4}.\)
Câu 3:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án D
Phương pháp
Sử dụng cách đọc bảng biến thiên để suy ra khoảng đồng biến của hàm số.
Hàm số liên tục trên \(\left( {a;b} \right)\) có \(y' > 0\) với \(x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right).\)
Cách giải
Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right).\)
Câu 4:
Cho phương trình \[{2^{2x}} - {5.2^x} + 6 = 0\] có hai nghiệm \[{x_1},{x_2}\]. Tính \[P = {x_1}.{x_2}\].
Đáp án C
Phương pháp
Coi phương trình đã cho là bậc hai ẩn \({2^x}\), giải phương trình tìm x và kết luận.
Cách giải
Ta có: \({2^{2x}} - {5.2^x} + 6 = 0 \Leftrightarrow \left( {{2^x} - 2} \right)\left( {{2^x} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 2\\{2^x} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = {\log _2}3\end{array} \right.\)
Do đó \(P = {x_1}{x_2} = 1.{\log _2}3 = {\log _2}3.\)
Câu 5:
Cho cấp số cộng có \[{u_1} = - 3;{u_{10}} = 24\]. Tìm công sai d?
Đáp án D
Phương pháp
Sử dụng công thức: Cho cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng thứ \(n\left( {n > 1} \right)\) là
\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d.\)
Từ đó ta tìm được công sai d.
Cách giải
Ta có \({u_{10}} = {u_1} + 9d \Leftrightarrow - 3 + 9d = 24 \Leftrightarrow 9d = 27 \Leftrightarrow d = 3.\)
Bài thi liên quan:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 1)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 2)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 3)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 4)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 5)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 6)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 7)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 8)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 9)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 10)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 11)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 12)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 13)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 14)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 15)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 16)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 17)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 18)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 19)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 20)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 21)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 22)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 24)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 25)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 26)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 27)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 28)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 29)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 30)
50 câu hỏi 90 phút
Các bài thi hot trong chương:
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%